2.1整式强化训练（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 2.1整式强化训练（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-26 17:20:38 | ||
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文档简介
2.1整式
一、单选题
1．如果2x2y2n-1是七次单项式，则n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列判断正确的是( )
A．3abc 与 bca不是同类项 B．和都是单项式
C．单项式 xy的次数是 3，系数是-1 D．3x y 2 xy是三次三项式
3．下列各式：其中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．对于多项式，下列说法不正确的是（ ）
A．最高次项是 B．二次项系数是
C．常数项是 D．是三次四项式
5．考试院决定将单价为元的统考试卷降价出售，降价后的销售价为（ ）
A． B． C． D．
6．如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，……，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（ ）
A．51 B．50 C．49 D．48
8．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）
A．2010 B．2014 C．2018 D．2022
9．把多项式3x2+y3﹣5xy2﹣x3，按x的升幂排列正确的是（ ）
A．y3﹣5xy2+3x2﹣x3 B．﹣x3+3x2﹣5xy2+y3
C．y3+5xy2+3x2+x3 D．5xy2+3x2﹣x3+y3
10．把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（ ）
A．10 B．12 C．15 D．﹣20
二、填空题
11．单项式的次数是 ．
12．钢笔m元/支，笔记本2m元/本，小刚买了3支钢笔和5本笔记本，共用去 元．
13．2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是 次 项式．它的第三项是 ．把它按a的升幂排列是 ．
14．有规律地排列着这样一些单项式：，，，，，…，则第20个单项式可表示为 ．
15．一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为 ．
16．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式的值为 ．
17．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母所表示的数是 .
三、解答题
18．化简与求值：
（1）已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，求m的值；
（2）若多项式x2+2kxy+y2﹣2xy﹣k不含xy的项，求k的值．
19．某商店出售一种商品原价为元，有如下两种销售方案
方案一：先提价，再降价；
方案二：先提价，再降价．
请你想一想用这两种方案销售的价格是否一样？哪种方案更优惠？
20．阅读材料一：小明计算，发现其结果为计算，发现其结果为
阅读材料二：小华发现一个有趣的算式
（1）请模仿小华的算式，再写出一个类似的正确算式；
（2）请用字母表示小华算式的规律；
（3）请用阅读材料一中蕴含的数学规律或你掌握的数学知识说明（2）中的规律为何成立.
21．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．
（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为 cm，底面积为 cm2，盒子的容积V为 cm3；
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：
x（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8
V（cm3） 324 512 588 576 500 320 252 128
请根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．C
6．A
7．B
8．A
9．A
10．C
11．4
12．13m
13． 五 五
14．
15．
16．15
17．4
18．（1）m＝3或m＝2；（2）k＝1．
19．不一样；方案二．
20．（1）（答案不唯一）；（2）；
21．（1）x，（20﹣2x）2，x（20﹣2x）2；（2）先增大后减小
一、单选题
1．如果2x2y2n-1是七次单项式，则n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列判断正确的是( )
A．3abc 与 bca不是同类项 B．和都是单项式
C．单项式 xy的次数是 3，系数是-1 D．3x y 2 xy是三次三项式
3．下列各式：其中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．对于多项式，下列说法不正确的是（ ）
A．最高次项是 B．二次项系数是
C．常数项是 D．是三次四项式
5．考试院决定将单价为元的统考试卷降价出售，降价后的销售价为（ ）
A． B． C． D．
6．如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，……，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（ ）
A．51 B．50 C．49 D．48
8．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）
A．2010 B．2014 C．2018 D．2022
9．把多项式3x2+y3﹣5xy2﹣x3，按x的升幂排列正确的是（ ）
A．y3﹣5xy2+3x2﹣x3 B．﹣x3+3x2﹣5xy2+y3
C．y3+5xy2+3x2+x3 D．5xy2+3x2﹣x3+y3
10．把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（ ）
A．10 B．12 C．15 D．﹣20
二、填空题
11．单项式的次数是 ．
12．钢笔m元/支，笔记本2m元/本，小刚买了3支钢笔和5本笔记本，共用去 元．
13．2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是 次 项式．它的第三项是 ．把它按a的升幂排列是 ．
14．有规律地排列着这样一些单项式：，，，，，…，则第20个单项式可表示为 ．
15．一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为 ．
16．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式的值为 ．
17．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母所表示的数是 .
三、解答题
18．化简与求值：
（1）已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，求m的值；
（2）若多项式x2+2kxy+y2﹣2xy﹣k不含xy的项，求k的值．
19．某商店出售一种商品原价为元，有如下两种销售方案
方案一：先提价，再降价；
方案二：先提价，再降价．
请你想一想用这两种方案销售的价格是否一样？哪种方案更优惠？
20．阅读材料一：小明计算，发现其结果为计算，发现其结果为
阅读材料二：小华发现一个有趣的算式
（1）请模仿小华的算式，再写出一个类似的正确算式；
（2）请用字母表示小华算式的规律；
（3）请用阅读材料一中蕴含的数学规律或你掌握的数学知识说明（2）中的规律为何成立.
21．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．
（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为 cm，底面积为 cm2，盒子的容积V为 cm3；
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：
x（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8
V（cm3） 324 512 588 576 500 320 252 128
请根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．C
6．A
7．B
8．A
9．A
10．C
11．4
12．13m
13． 五 五
14．
15．
16．15
17．4
18．（1）m＝3或m＝2；（2）k＝1．
19．不一样；方案二．
20．（1）（答案不唯一）；（2）；
21．（1）x，（20﹣2x）2，x（20﹣2x）2；（2）先增大后减小