怀文中学2014---2015学年度第二学期教学设计
初一数学 7.4认识三角形（2）
主备：文华明 审核：汤晋 时间2015-3-4
教学目标：1．通过操作观察，理解“三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．
2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．．
教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．
教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．
作业布置：课本P27习题7.4第5、6题；
教学过程：
一、探究：
利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：
将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上 ( http: / / www.21cnjy.com )，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．
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二、合作：
1．三角形的中线．
如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．
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在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．
强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线．
思考：
（1）AD是△ABC 中BC边上的中线，则BD____CD＝BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）
（2）若BD＝CD，则AD是__________________．
（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系
2．三角形的角平分线．
如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线．
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在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．
几何语言：
∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线，∴＝＝ ．
提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？
（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．
（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．
3．三角形的高．
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
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如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC 中BC边上的高．
注意：①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号．
提问：
（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？
（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？
（3）直角三角形3条高的交点在哪里？
（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？
三、展示：
问题1 如图，在△ABC中，E是A ( http: / / www.21cnjy.com )C的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．
四、拓展：
问题2 如图，在△ABC中，∠C＝，点D在BC上，,垂足为E．指出图中哪条线段是哪个三角形的高．
五、评价：
通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？
六：教学反思怀文中学2014---2015学年度第二学期教学设计
初一数学 7.4认识三角形（1）
主备：文华明 审核：汤晋 时间2015-3-3
教学目标：1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；
2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．
教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．
教学难点：三角形三边关系的应用．．
作业布置：1．课本26页习题7.4第2、4题；
教学过程：
一、探究：
播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片．
请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形．
活动1
从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？
活动2
投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角形．怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？
（利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出来）．
活动3
把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．
介绍等腰三角形的概念．
活动4
1．从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？
2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？
二、合作：
图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
3cm、 4cm、 5cm （ ）
8cm、 7cm、 15cm （ ）
5cm、 5cm、 11cm ( )
3.现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
三、展示：
有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？
（3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
2．被公认为目前“世界第一高人”的土耳其 ( http: / / www.21cnjy.com )公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？
四、拓展：
如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格 ( http: / / www.21cnjy.com )点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？
五、评价：
1．三角形如何表示？
2．三角形三边有何关系？根据是什么？
3．如何判定三条线段能否是同一个三角形的三条边？
4.通过今天的学习，你还有什么困惑？
六：教学反思
