5.2旋转课件2
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课件23张PPT。5.2旋转欣 赏平移翻折①②③④⑤⑥⑦⑧⑨平移翻折翻折平移图形的旋转（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(定点 方向 角度)（形状、大小不变，位置发生了变化）你能给旋转下个定义吗?旋转角ABC 在平面内，将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一个定点O(按某个方向)旋转同一个角a，得到图形F′,图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心.旋转的角度a称为旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。1、旋转的相关概念旋转角ABC 原位置的图形F叫做原像， 新位置的图形 F'叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F是对应点。 2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。 3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是对应角。BACDEFO结合图形看概念如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：旋转中心是点____；
点B的对应点是点____；
CA的对应边是______；
∠A的对应角是_______;
点A的旋转角是∠_______，
点B的旋转角是∠_______
CECD∠D一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角ACDBCEDEABFCO 探究旋转性质 旋转的性质：（１）旋转不改变图形的大小和形状．如图，将△ABC绕点O顺时针方向旋转。图中除对应线段相等外,还有哪些相等的线段？OA=OA’
OB=OB’
OC=OC’每对对应点到旋转中心的距离相等图中除对应角相等外,还有哪些相等的角？∠AOD=∠BOE=∠COF旋转角彼此相等（1）对应点到旋转中心的距离相等．2、旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和形状．（2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点一个图形和它经过旋转所得到的图形中，例1.△ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD经过逆时针旋转后到△ ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？
(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置?ABCEM.解(1)旋转中心是点A
(2)旋转了60 °逆时针
(3)点M转到了AC的中点上.D 已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置。
（1）旋转了多少度？
（2）若连接EP，试分析
△AEP的形状.ABCDEP90°等腰直角三角形右图可以看做是一个或几个菱形通过多次
旋转得到的。由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。转一转由两个菱形旋转3次得到，
每次旋转120度。由三个菱形旋转2次得到，
旋转180度。转一转 例2.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 C3、平移和旋转的异同：
①、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO②、不同
AO点的旋转作法例3 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.B4、简单的旋转作图AO线段的旋转作法例4 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD图形的旋转作法例5 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE思路：
关键：反思：如何画图？转 化点旋转形旋转作确定图形点的对应点。oCBDA图形变换的“家族”练习
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 图形的旋转
旋转前后图形全等
线：每对对应点与旋转中心的距离相等
角：旋转角彼此相等 思路：形旋转 点旋转
3、作图
关键：作确定图形点的对应点。对应线段相等对应角相等转化2、性质1、定义一个定点 （旋转中心）某个方向 （旋转方向）一定的角度 （旋转角）
（２）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(定点 方向 角度)（形状、大小不变，位置发生了变化）你能给旋转下个定义吗?旋转角ABC 在平面内，将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一个定点O(按某个方向)旋转同一个角a，得到图形F′,图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心.旋转的角度a称为旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。1、旋转的相关概念旋转角ABC 原位置的图形F叫做原像， 新位置的图形 F'叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F是对应点。 2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。 3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是对应角。BACDEFO结合图形看概念如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：旋转中心是点____；
点B的对应点是点____；
CA的对应边是______；
∠A的对应角是_______;
点A的旋转角是∠_______，
点B的旋转角是∠_______
CECD∠D一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角ACDBCEDEABFCO 探究旋转性质 旋转的性质：（１）旋转不改变图形的大小和形状．如图，将△ABC绕点O顺时针方向旋转。图中除对应线段相等外,还有哪些相等的线段？OA=OA’
OB=OB’
OC=OC’每对对应点到旋转中心的距离相等图中除对应角相等外,还有哪些相等的角？∠AOD=∠BOE=∠COF旋转角彼此相等（1）对应点到旋转中心的距离相等．2、旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和形状．（2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点一个图形和它经过旋转所得到的图形中，例1.△ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD经过逆时针旋转后到△ ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？
(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置?ABCEM.解(1)旋转中心是点A
(2)旋转了60 °逆时针
(3)点M转到了AC的中点上.D 已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置。
（1）旋转了多少度？
（2）若连接EP，试分析
△AEP的形状.ABCDEP90°等腰直角三角形右图可以看做是一个或几个菱形通过多次
旋转得到的。由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。转一转由两个菱形旋转3次得到，
每次旋转120度。由三个菱形旋转2次得到，
旋转180度。转一转 例2.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 C3、平移和旋转的异同：
①、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO②、不同
AO点的旋转作法例3 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.B4、简单的旋转作图AO线段的旋转作法例4 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD图形的旋转作法例5 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE思路：
关键：反思：如何画图？转 化点旋转形旋转作确定图形点的对应点。oCBDA图形变换的“家族”练习
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 图形的旋转
旋转前后图形全等
线：每对对应点与旋转中心的距离相等
角：旋转角彼此相等 思路：形旋转 点旋转
3、作图
关键：作确定图形点的对应点。对应线段相等对应角相等转化2、性质1、定义一个定点 （旋转中心）某个方向 （旋转方向）一定的角度 （旋转角）