2014-2015湘教版数学七年级下册4.5《垂线》课件2（共18张PPT）

课件18张PPT。SHUXUE 七年级下4.5 垂线第1课时 垂 线 画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑等都相交成多少度的角？它们的交点叫作垂足．两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.其中每一条直线叫作另一条的垂线“垂直”用符号“⊥”表示.如图中，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，
读作AB垂直于CD.如图，在同一平面内，如果a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？ 因为∠1＝∠2＝90o，它们是同位角，所以a//b在平面内垂直于同一条两条直线平行如图，设a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？ 因为l⊥a，所以∠1＝90o，因为a//b，所以∠2＝∠1＝90o，从而l⊥b如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60o，求∠2的度数．解 : 因为BD，AE都垂直于
CG，所以BD//AE（在平面内，垂
直于同一条直线的两条直线平行）从而 ∠2＝∠1＝60o （两直线平行，同位角相等）如图，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度数．解： 因为∠1＝∠2，所以
EF//CD （同位角相等，两直线平行）．又因为CD⊥AB，所以
EF⊥AB，即∠BFE＝90o1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD, ∠BOE＝60o，求∠AOC的度数．解:∵ EO⊥CD∴ ∠EOD=90°又 ∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝90°∴ ∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－60°＝30°又 ∠BOD＝∠AOC∴ ∠AOC＝30°ABCD2.如图，AB⊥AD,CD⊥AD，∠B＝56o，求∠C解: ∵ AB⊥ADCD⊥AD∴ DC∥AB∴ ∠B+∠C=180°∠C=180°－∠B=180°－56°=124°在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画几条？ABPlABPl12M（1）如图，设P点在直线l上．180°90°第2课时 点到直线的距离（2）如图，设P点在直线 l 之外． 过点P作直线l '与 l 平行，通过P有一条直线MN⊥l ' ，从而MN⊥llMNP因此，过一点P一定有一条直线与直线 l 垂直．(1)与同桌同学讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线 l 垂直吗？在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直．(2) 如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关系合怎样？有且只能有一条会重合PCD 如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，
线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．Pl 通过P点的其他直线交 l 于A、B、
C…，线段PA，PB，PC都不是垂线
段，称为斜线段．(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短．pO这个猜想对吗？为什么？(2) 用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形P'OB，PP'BOl或者简单地说成：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短这个猜想对吗？为什么？如图，因为∠POB＝∠P'OB＝90o，所以POP'成一直线段，于是PO+P'O