2014-2015湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定》（第1课时）课件（共15张PPT）

课件15张PPT。4.4 平行线的判定（第1课时）然后任意画一条截线，量一量它的一对同位角，看一看你的观察结果是否正确？ab观察图中的a，b两条直线是否平行？我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等，反过来，如果两条
直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？ABCDENMFαβABCDENMFα如图，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一对同位角∠α与∠β相等．过点N作直线 l 平行于AB，则∠β′＝∠α，如图（2）所示，由于∠α＝∠β，因此∠β’＝∠β，从而l 与CD重合，因此CD//AB（1）（2）βl由上述我们可以得到下述判定两直线平行的方法：如图，已知∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？从而AB//CD（同位角相等，二直线平行）ABCDEF123解因为∠2是∠1的补角，∠3是∠1的补角，所以∠2＝∠3，如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5因为∠1＝∠2 ∠2＝∠3所以∠1＝∠3从而a//b （同位角相等，两直线平行）因此 ∠4＝∠5 （两直线平行，同位角相等）bBaDcF12345解ab1.图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画
两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？
a∥b同位角相等，二直线平行2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理．
如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c
请你在括号中填上理由：
因为 a//b, b//c
所以 ∠1＝∠2， ∠2＝∠3 （两直线平行，同位角相等）
因此 ∠1＝∠3
从而a//c（ ）同位角相等，两直线平行还有别的判定两直线平行的方法吗？
内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？ 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行．两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等或正一对同旁内角互补，那么必有同位角相等，从而得出判定两直线平行的另外两个方法：ABCDEF123(1) 直线AB,CD被直线EF所截，内错角相等∠3＝∠4∵ ∠1＝∠3 （对顶角相等）∠3＝∠4 （已知）∴ ∠1＝∠4∴ AB∥CD(2) ∠2+∠4=180°∠1+∠2=180°∴ ∠1=∠4∴ AB∥CD4可简单地写成用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C'，按照图所示，拼接成一个图形，试问：AC//A'C',BC//B'C'吗？为什么？ABCA ′B ′C ′AC//A'C'BC//B'C'∠CAB=∠C'A'B'内错角相等，两直线平行．∠CBA=∠C'B'A'内错角相等，两直线平行．如图，已知AB//CD, ∠ABC＝∠ADC，问AD//BC吗？因为AB//CD 所以∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）又因∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2即 ∠3＝∠4所以 AD//BC （内错角相等，两直线平行）解12431.如图，点A在直线l上，如果∠B=75o, ∠C=43o,则
（1）当∠1＝________时，直线l//BC
（2）当∠2＝_________时，直线l//BC；
（3）若l//BC，∠BAC＝________．75°43°62°3.设计一种方法，检查你的《数学》课本左右两边，上、下两边是否平行？2. 如图，指出一个能推出AB//CD的条件，并说明理由．答：因为∠DCA＝∠BAC，所以AB//CD内错角相等二直线平行测量同旁内角