2014-2015湘教版数学七年级下册4.3《平行线的性质》课件3（共18张PPT）

课件18张PPT。4.3平行线的性质探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab 探 究如图，直线a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b 请你动动手167ac24381∠1=∠5 请你动动手方法二：裁剪叠合法　简单地说：两直线平行，同位角相等． 得出结论几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:　两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
猜想并讨论猜想并讨论:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？利用性质1来说明∠2 ∠2 与∠3的关系、 ∠2与∠4的关系已知: a ∥ b ,
请说明∠2与∠3的关系. 推 导思考回答如图，已知：a// b
那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 a∥b,　
　所以 ∠1= ∠2( )
又 ∠3 = (对顶角相等),
　所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠1
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 4=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 4=180°（等量代换）
如图：已知a//b，那么?2与? 4有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
????
如图，
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1__∠2 ( )(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2____∠3 (? ) (3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=____ ( ??? )= 两直线平行，同位角相等= 两直线平行，内错角相等180 °两直线平行，同旁内角互补c 书写方法性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质： 得出结论 例 如图所示是一块梯形(AB//DC)铁片的残余部分，量得∠A=100o， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：解：∵ AB//DC（已知）∴∠A＋∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=180°－100°＝80°动动手：请同学们自己动手来求∠C的度数∵ AB//DC（已知）
∴∠B＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠D=180°－115°＝65°
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。你会做吗？（已知）（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40 °2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC
　　（２） ∠C的度数
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？
一、快速抢答2∠4=70o
∵两直线平行,同旁内角互补一、快速抢答2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
∠C=142o
∵两直线平行,内错角相等一、快速抢答3、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?∟ a⊥b
∵两直线平行, 同位角相等 图形已知结果理由同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b