初中数学人教版九年级上24.3正多边形和圆 教案(表格式)

24.3 正多边形和圆
上课教师 上课时间
教学 目标 1、了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、边长、边心距、中心角之间的关系。 2、会进行有关圆与正多边形的计算。 3、应用多边形和圆的有关知识画多边形
教学 重点 讲清正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系。
教学 难点 通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系。
教 学 过 程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前预习 布置学生的课前预习任务，进行预习方法指导，完成学生预习任务的检查与评定。 认真阅读教材第105-107页内容，铅笔勾画重点概念；完成《练习册》第78-79页例1、例3、变式1、 培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。
自主学习 理解新知 一、师生互动、引问激思（运用教材，梳理知识） 1、正多边形半径、边心距、中心角的概念 黑板上画一个正六边形图，让学生们作出并且标出它的半径、边心距、中心角； 2、正n边形半径R、边心距r、边长a、周长L、面积S的关系式 中心角 边心距r= 周长 面积 （教师进行适当引导和补充） 一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知） 1、学生在正六边形图中画出它的半径、边心距、中心角，并且标注名称。 2、在书上红笔勾画出相关概念。 学生分小组合作学习： 1、小组先自行推导正n边形的中心角、周长、面积的表达式。 2、抽小组代表进行成果分享展示。 加强学生对概念的理解，检验学生预习效果。 通过自己动手推导关系式，学生对关系式理解更深刻。小组合作学习提升学生参与感。
互动交流 巩固所学 二、点导评析、归类拓展（运用教辅，解疑释惑） 例1 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,已知⊙O的周长=6πcm，求正六边形ABCDEF的周长和面积。 （例题的讲解进行规范的书写格式） 变式训练1：如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若正六边形的面积=，则⊙O的面积=_______. 例2 作出圆的内接正五边形。 要求：教师黑板上演示如何作出圆的内接正五边形，归纳整理出作图方法步骤。 变式训练2:图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形—正八边形.如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH. 方法归纳：《练习册》第80页方法归纳 二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练) 1、正确运用正n边形的半径、边心距、边长、中心角、周长、面积的关系式求解问题。 2、规范书写格式。 进一步强化正n边形半径、边心距、边长、中心角、周长、面积几个量之间的转换。 仔细观察老师作图方法和步骤。 1、使用直尺和圆规作出内接正八边形。 2、抽一小组代表的图展示在投影仪上。 将解题思路勾画并且阅读。 通过例题1要求学生能够正确运用正n边形边心距、边长、周长、面积的关系式。 变式训练1强化学生对于关系式的应用 通过例2、变式训练2培养学生动手能力，掌握作正多边形的方法和步骤，会画正n边形。
当堂测评 分享收获 三、监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测） 1、当堂测评：《白册子》第113页-第114页 1、2、3、5、9（每题20分，共100分） 附加题 12（50分） 2、进行课堂巡查，了解学生做题情况，发现问题，进行个别辅导。 3、订正后选择性讲解错误率较高的题。 兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄） 1、在限定时间内，学生独立完成当堂检测，多余时间思考附加题。 2、组内成员交换批阅并且完成打分。各组长收集错误率较高的题，反馈给老师。 3、先自己独立纠错，无法解决的问题，小组内成员可采取一对一进行帮助。 通过当堂测评反馈教学效果，了解学生对本节课知识点的掌握情况，及时发现解决问题。 分数测评让学生体会成功的喜悦，增强学习数学的信心，提高学数学的兴趣。
课后作业 1、预习作业：认真阅读教材第111页-113页弧长和扇形面积，勾画出重点内容。完成《练习册》第80页-81页：例1、例2 2、完成《白册子》第113页-114页：4、6、7、10、11。余下各题学有余力学生选做（难题教师要课后个别指导）。
教学反思
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