2014-2015湘教版数学七年级下册3.2《提公因式法》课件1（共18张PPT）

课件18张PPT。提公因式法(一)请把12、15因数分解：12=2×2×3；
15=3×512、15这两数有公因数吗？说一说下列每个式子含字母的因式有哪些？
xy, xz, xw由此看出，xy,xz,xw有公共的因式x几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。如何把多项式xy+xz+xw 因式分解？合作探究应提取的公因式为:________议一议：多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？
– 9 x 2 + 6 xy 的公因式。系数：最大公约数-3字母：相同字母x 所以，公因式是：指数：最低次幂1-3x分解因式：-9 x 2 + 6 x y= -3x( )3x -２y找一找：2.字母(或式子):1.系数:找公因式的方法:1. 3x2-6y _______
2. 2a+3ab _______3 a3.-30mb2+5nb3 ；-5b2 4.多项式3a(b-c)+8(b-c)2的公因式是 ；（b-c）5.多项式15a2b3 - 6a3bc的公因式是 ；3a2b提取各项系数的绝对值的最大公约数，如果多项式的首项是负数，那么公因式的符号取“_”，但要注意括号内各项的符号都要改变！提取各项相同的字母(或式子)；3.指数:提取各项所含相同字母(或式子)的最低次幂解 括号内的第3项为1 由于x = x · 1，因此第三项将x提出后，括号内的因式为“1”．分析：多项式各项均含有x，因此公因式为x。 第3项将x提出后，括号内的因式 是多少？注意：
当公因式与多项式中的某一项相同或相反时，提取公因式之后，括号里面应该用“1”或者“-1”来代替把 因式分解．2、公因式的字母取各项都含有的字母“x”.3、“x”的指数取各项中
次数最低的1次。1、系数取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2 第1项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的第1项的系数为正．分析：先确定公因式的系数，再确定字母，最后确定字母的指数。因此公因式为“-2x”. 由此看出，－2x是这个多项式各项的公因式，把－2x提出后，括号内各项的系数如何计算？解 注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号． 用公因式的系数－2去除原来多项式的各项系数，所得的商就是括号内的各项系数．把 因式分解．公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？ 4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括号
内的各项是什么样子？公因式含的字母是各项中相同的字母x,y，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的．分析 公因式的系数如何确定？是8与12的最大公因数4解由于第1项可以写成
因此括号内的第1项为 2xy2由于第2项可以写成
因此括号内的第2项为 －3z提取公因式法的一般步骤：
1.确定应提取的公因式；2.用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式3.把多项式写成这两个因式的积的形式。①提取不尽③疏忽变号④只提取部分公因式,整个式子未写成乘积形式。(2)提取公因式要彻底;注意易犯的错误:②漏项(1)当首项系数为负数时,通常应提取负号,在提取“－”号时,余下括号内的各项都变号。重点注意：(3)可以运用整式乘法进行检验。归纳总结1.说出下列多项式中各项的公因式：公因式：-3y考考你公因式：公因式：2xm-1yn-13.把下列多项式因式分解：（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2)（2）a2c - 6a3c = a2(c - 6ac)（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 + 4s - 6)（4）a2b + 6ab2 - 8a = -2ab(2a-3b) - 8a4.下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:漏项: 原式=x(2x +3x2+1)分解不彻底与符号错误: 原式=-2s(s2-2s+3)结果不是乘积形式: 原式= a(ab+6b2-8)分解不彻底: 原式=a2c(1 -6a)1、确定公因式的方法：
(1)公因式的系数取各项系数的绝对值的最大公因数。
(2)公因式的字母(或式子)取各项中都含有的相同的字母(或式子) 。
(3)公因式中相同字母(或式子)的指数取各项中指数最低的，即最低次幂。小结2、提取公因式法的步骤：(1)确定应提取的公因式；(2)用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式(3)把多项式写成这两个因式的积的形式。注意：提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。= (a-b)(2a-2b-1)= (a-b)[2(a-b)-1]= 2(a-b)2-(a-b)2(a-b)2 – a + b解:拓展练习：把2(a-b)2 - a + b 分解因式