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第3课时 圆的面积
青岛版（63制）六年级上册
第五单元 完美的图形 圆
学习目标
1、经历充分圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
3、在探究圆的面积公式的过程中，体会转化的数学思想方法。
情境导入
2008年北京奥运会在2008年8月24日晚上8点—10点在北京国家体育场举行闭幕式。中华人民共和国主席胡锦涛与国际奥林匹克委员会主席罗格在解放军迎乐队的乐曲迎接下到场，并升中华人民共和国国旗及奏中华人民共和国国歌。不久，名为《相聚》的文艺表演展开。
其中中心舞台设计成一个圆形，该圆直径是20米，在中心还有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。那请你们仔细观察情境图。（出示情境图）
合作探究
学习活动一：数学信息和数学问题
学习任务一：
1、观察情境图，你发现了哪些数学信息？
2、分析观察到的数学信息提出有价值的数学问题。
评价标准：
1、能正确全面的找出情境图中的数学信息。
2、能提出有价值的数学问题。
3、语言表达清楚完整。
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
合作探究
学习活动一：数学信息和数学问题
数学问题
1、整个舞台的半径是多少？升降舞台的半径是多少？
2、整个舞台的周长是多少？升降舞台的周长是多少？
3、整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？
数学信息：
中心舞台设计成一个圆形，该圆直径是20米，在中心还有一个直径是1.6米的圆形升降舞台
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
合作探究
评价标准
1、能正确说出圆的面积的意义是什么。
2、语言完整，清晰。
学习活动二： 圆的面积的意义
学习任务二：
1、通过解决问题“整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？”知道就是求圆的面积。
2、小组合作讨论什么是圆的面积。
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
合作探究
整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？
学习活动二： 圆的面积的意义
求中心舞台的面积也就是求圆的面积。
什么是圆的面积呢？
圆的面积就是所占平面的大小。
合作探究
整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？
学习活动二： 圆的面积的意义
求中心舞台的面积也就是求圆的面积。
怎样求圆的面积呢？
可以把圆转化成已经学过的图形来研究。
合作探究
评价标准
1、能实际操作真正体验到圆是如何转成一个长方形的。
2、表达时语言完整，清晰。
学习活动三： 圆的面积的公式推导
学习任务三：
1、剪一剪，拼一拼，体验一下怎样将求圆的面积转化为求长方形的面积，有几种方法。
2、圆的面积的公式推导过程中体现了数学中重要的转化思想。
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。
在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。
1
方法
怎样求圆的面积？
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
正方形
正八边形
正十六边形
在圆的外面画一个正方形
怎样求圆的面积？
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
正方形
正八边形
正十六边形
在圆内画一个正方形
怎样求圆的面积？
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
想
想
一
正多边形的面积等于什么？
怎样求圆的面积？
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
怎样求圆的面积？
八
等
分
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
怎样求圆的面积？
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
十六等分
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
怎样求圆的面积？
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
三
十
二
等
分
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
怎样求圆的面积？
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
曲
直
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
怎样求圆的面积？
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
…
平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
怎样求圆的面积？
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
拼成的长方形与原来的圆之间有怎样的关系？
1
2
C
r
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积
1
2
C
r
= ×
= × 2πr × r
1
2
= πr2
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以写成
S=πr2
怎样求圆的面积？
合作探究
学习活动三： 圆的面积的公式推导
怎样求圆的面积？
答：中心舞台的面积是314平方米。
= 3.14×102
= 3.14×100
= 314（平方米）
3.14×
( )
2
20
2
中心舞台的面积是：
合作探究
学习活动四： 圆环的面积的计算
通过上面的学习，你能求出下面图形的面积是多少平方厘米吗？
3.14×( ) －3.14×
=3.14×10 －3.14×6
=314－113.04
=200.96（cm ）
答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。
12cm
20cm
这个图形是环形，可以用外圆面积减去内圆面积。
达标检测
(1)一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
(2)大圆的半径为2厘米，小圆的半径为1厘米，大圆面积是小圆面积的( )倍。
(3)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
20
62.8
314
4
3
9
1.填一填
达标检测
2.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
3.14×82
3.14×52
－
=3.14×64
－
3.14×25
=122.46（平方分米）
答：环形的面积是122.46平方分米。
达标检测
3.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少
解：251.2÷3.14÷2=40（米），
水泥路的面积：
3.14×（45 -40 ）=1334.5（平方米）
答：水泥路的面积是1334.5（平方米）。
课后作业
知识技能类作业
基础题（必做）
判断。
（1）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（2）两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。（ ）
（3）面积相等的两个圆，它们的半径一定相等。（ ）
×
√
√
课后作业
知识技能类作业
扩展题（选做）
这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？
答：这个自动旋转喷水器的喷灌面积是200.96平方米。
S=πr
=3.14×8
=3.14×64
=200.96（m ）
课后作业
综合实践类作业
把一头牛，用3米长的绳子拴在草地中央的木桩上，这头牛吃草的面积是多少平方米？
答：这头牛吃草的面积是28.26平方米。
= 3.14×32
= 3.14×9
= 28.26（平方米）
课堂总结
今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。
能利用圆的面积公式求面积。
C=πr
求环形的面积:
用大圆的面积－小圆的面积。
板书设计
圆的面积
作业布置
课本第67-69页 第1－12题中小学教育资源及组卷应用平台
第3课时 圆的面积教学设计
课题 圆的面积 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
课标要求 《义务教育数学课程标准2022年版》中指出： 内容要求：认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。 学业要求：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。
学习 目标 1.学习目标描述：经历充分圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.学习内容分析：把未知的问题转化为已知的问题，是常用的思想方法，而化曲为直是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积公式。教材创设了一个2008年北京奥运会闭幕式的实际情境，从而引导学生提出一个问题，中心舞台的面积是多少平方米？帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发学生研究圆面积的兴趣。 3.学科核心素养分析：在探究圆的面积公式的过程中，体会转化的数学思想方法。
任务评价 1、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 2、结合情境图，整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？知道就是求圆的面积。 3、剪一剪，拼一拼，体验一下怎样将求圆的面积转化成求长方形的面积，体会并理解转化的数学思想方法的重要性。
重点 理解和掌握圆的面积计算公式。
难点 经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 2008年北京奥运会在2008年8月24日晚上8点—10点在北京国家体育场举行闭幕式。中华人民共和国主席胡锦涛与国际奥林匹克委员会主席罗格在解放军迎乐队的乐曲迎接下到场，并升中华人民共和国国旗及奏中华人民共和国国歌。不久，名为《相聚》的文艺表演展开。
其中中心舞台设计成一个圆形，该圆直径是20米，在中心还有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。，那请你们仔细观察情境图。（出示情境图） 观察情境图 从生活中的例子入手，培养学生在生活中发现问题、提出问题的意识。
讲授新课 学习活动一：数学信息和数学问题 （一）课件出示情境图，并且出示学习任务一，小组合作完成学习任务一 学习任务一： 1、能找出情境图中的数学信息 2、能对情境图中的数学信息进行分析提出数学问题 评价标准（最高） 1、能找出情境图中的数学信息 2、能正确的提出有价值数学问题 3、语言清楚完整 （二）梳理情境图中的数学信息和数学问题 数学信息： 中心舞台设计成一个圆形，该圆直径是20米，在中心还有一个直径是1.6米的圆形升降舞台
数学问题 1、整个舞台的半径是多少？升降舞台的半径是多少？
2、整个舞台的周长是多少？升降舞台的周长是多少？
3、整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？
学习活动二： 圆的面积的意义 （一）同学们刚才提了这么多问题，下面来解决我们提出的第三个问题，课件出示学习任务二： 学习任务二： 1、通过解决问题“整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？”知道就是求圆的面积。
2、小组合作讨论什么是圆的面积。
评价标准： 1、能正确说出圆的面积的意义是什么。
2、语言完整，清晰。
（二）汇报交流，解决问题 整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 那你们想一想什么是圆的面积呢？ 生：圆的大小就是圆的面积。 师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。 那怎么求圆的面积呢？大家好像遇到了困难，请在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求面积。 师：那圆能不能转化为以前学过的图形呢？可以试一试，请大家利用手中的圆纸片在小组内研究。 下面我们就一起来看看如何推导圆的面积公式？ 学习活动三： 圆的面积的公式推导 （一）课件出示学习任务三： 学习任务三： 1、剪一剪，拼一拼，体验一下怎样将求圆的面积转化为求长方形的面积。
2、圆的面积的公式推导过程中体现了数学中重要的转化思想。
评价标准 1、能实际操作真正体验到圆是如何转成一个长方形的。
2、表达时语言完整，清晰。
（二）独立完成后汇报交流 方法一：剪拼法 1、在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。
2、在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 正多边形的面积等于什么？ 方法二：把圆平均等分 1、把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。 再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成行四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。 2、公式推导及应用。 有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求长方形的面积。 师：由圆转化成长方形的过程中，圆的面积（ ）（填变了或没变）。长方形的长是由（ ）转化来的；长方形的宽由（ ）转化来的。 生：结合图形回答上面问题。 师：那么拼成的长方形的面积等于原来圆形的面积。 圆的面积（S）=πr 3、那么整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？ 学生解答： 整个舞台的面积：3.14×（20÷2） =3.14×10 =3.14×100=314（平方米） 升降舞台的面积：3.14×（1.6÷2） =3.14×0.8 =3.14×0.64=2.0096（平方米） 学习活动四： 圆环的面积的计算 通过上面的学习，你能求出下面图形的面积是多少平方厘米吗？
这个图形是环形，可以用外圆面积减去内圆面积。
3.14×( ) －3.14×( ) =3.14×10 －3.14×6
=314－113.04
=200.96（cm ）
答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。 观察情境图，小组互相合作交流，找出数学信息，提出数学问题 汇报找到的信息和提出的问题，互相补充，订正 学生明确学习任务二和评价标准。学生读，教师讲解评价标准。 学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 学生沉默 小组合作研究圆形纸片能转化成什么图形。 学生说明每一步的含义 说一说两种方法的区别？你更喜欢哪一种方法，为什么。 学生根据学习任务三先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 学生根据学习任务四先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 谈话激发学生探求知识的兴趣，从而寻找信息，根据信息提出简单的问题。培养学生从生活中发现数学信息，抽象出数学问题的能力。 结合情境图，引导学生根据发现的数学信息，提出相应的数学问题，培养学生发现数学信息，在限制条件下提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 引导学生从头脑里检索已有的知识和方法，以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法，这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把圆这个看似特殊的图形与以前学过的图形有机地联系起来了，沟通了知识间的联系，促成了迁移。 通过回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式研究，确定研究的方法“转化”，通过尝试，确定研究的操作措施和转化目标，进而实现“画圆为方”，推导圆的面积公式，并进行简单应用。
达标检测 1.填空。 (1)一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
(2)大圆的半径为2厘米，小圆的半径为1厘米，大圆面积是小圆面积的( )倍。
(3)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
2.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
3.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少 学生动手做，举手回答问题 通过达标检测这一环节来检验学生对知识的掌握情况，哪些地方熟练，哪些地方还不懂，以便对学生进行一对一辅导或者课堂上统一进行补习，弥补知识上欠缺。
课后作业 知识技能类作业 基础题（必做题） 判断。
（1）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（2）两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。（ ）
（3）面积相等的两个圆，它们的半径一定相等。（ ）
拓展题（选做） 这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？
综合实践类作业 把一头牛，用3米长的绳子拴在草地中央的木桩上，这头牛吃草的面积是多少平方米？
课堂小结 今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。 能利用圆的面积公式求面积。C=πr 求环形的面积:
用大圆的面积－小圆的面积。 学生进行总结发言 这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
板书 圆的面积
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《第五单完美的图形 圆》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准分析
《义务教育数学课程标准2022年版》中指出：
内容要求：认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。
学业要求：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。
（二)本单元教材编排的内容
首先，本单元从圆的基本概念入手，让学生了解圆心、半径、直径等基本概念，掌握用圆规画圆的方法。通过观察、操作、比较等活动，引导学生探究圆的特征，理解圆的基本性质。
其次，本单元重点介绍了如何计算圆的周长和面积。通过具体实例的讲解，帮助学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。例如，在计算圆的周长时，可以通过公式C=2πr来求解；在计算圆的面积时，可以通过公式S=πr 来求解。
最后，本单元还介绍了与圆有关的实际应用。例如，在计算圆形物体的周长和面积时，需要考虑它的直径或半径；在绘制圆形时，需要考虑它的半径和圆心位置；在圆形场地的设计中，需要考虑它的周长和面积等。
总体而言，本单元的编排注重学生的实践操作和自主探究。通过观察、操作、想象等活动，帮助学生深入理解圆的基本概念和计算方法，同时培养学生的空间观念和解决问题的能力。
（三）教材分析
本单元教材是在学生已经认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识打下基础。本单元的主要内容是：圆的认识、圆的周长和圆的面积。
本单元通过引导学生观察，让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，明确怎样画圆，直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。圆的周长，面积的推导给学生渗透了“化曲为直”的思想，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，充分体现了数学与生活的紧密联系。
（四）本单元教材思维导图：
(
信息窗
1
交通中的圆
轮子为什么设计成圆形的呢？
祭天台上层圆台的周长是多少米？
圆各部分名称、特征、用圆规画圆等。
下面图形中的涂色部分是什么图形？
圆周率的意义、圆周长的计算公式及应用。
了解扇形
祈年殿殿顶的直径是多少米？
中心舞台的面积是多少平方米？
信息窗
2
建筑中的圆
下面图形的面积是多少平方厘米？
圆面积计算公式及应用
完美图形圆
运用圆的周长公式解决实际问题。
信息窗
3
舞台中的圆
环形面积的计算
)
二、单元学习目标
探索并掌握圆的周长和面积的计算公式，能正确计算圆的周长和面积。
能应用圆的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识。
在探索圆周率的历史过程中，感受我国古代数学发展的辉煌成就，增强民族自豪感。
三、单元重难点
（一）重点
引导学生在活动中探索圆的周长、圆的面积的计算方法。
（二）难点
转化的数学思想方法的应用，以及转化过程中的具体措施。
四、单元框架整合与说明
（一）本单元教材编写特点
１、密切联系学生生活实际，引导学生在生活中发现并提出数学问题。
本单元教材从单元的引入到每一项具体内容都尽可能从生活中的例子引出，使学生在观察、操作中提出问题并探索解决问题的方法。例如，“圆”这一节就是从观察生活中的圆形物体开始的；“圆的周长”就是从生活中的车轮引出的；“圆的面积”就是从生活中的圆盘的面积计算引出的；“找轴对称图形”就是从生活中常见的轴对称现象引入的。这样的安排使学生感到数学与生活紧密相连，有利于调动学生已有的知识经验来理解数学、研究数学。
2、提供多种形式的活动，让学生在活动中学习数学、感受数学。
本单元内容的安排都是以多种形式的活动中逐步呈现的。例如，“圆”这一节中让学生通过观察、操作等活动来认识圆；“圆的周长”中让学生通过测量、计算等活动来理解圆的周长与直径之间的关系；“圆的面积”中让学生通过观察、剪拼等活动来探索圆的面积计算方法；这样的安排有利于学生在活动中学习数学，也有利于学生在活动中感受数学的基本思想方法。
3、适当加强了各部分知识之间的联系和综合应用。
例如，“圆的周长”与“圆的面积”的对比中引出了扇形的周长和面积的计算方法；这样的安排有利于加强各部分知识之间的联系和综合应用。
（二）教学建议
1、注重知识之间的联系。
在教学中，要注重知识之间的联系，将平面图形和立体图形联系起来，将圆的周长和面积联系起来，帮助学生建立完整的空间观念。同时还要将以前学习的知识和圆的知识联系起来，形成知识网络。
2、注重操作和推理相结合。
在教学中，要注重学生的操作和推理能力培养，通过操作和推理更好地理解圆和圆环的周长和面积的含义，掌握它们的计算方法。同时还要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
３、注重数学文化的传承。
在教学中，要注重介绍数学文化，通过介绍圆周率的历史等知识，让学生了解我国古代数学发展的辉煌成就，增强民族自豪感。
五、课时安排
教学内容 课时
圆的认识 1
圆的周长 1
圆的面积 1
回顾整理 1
总计 4
六、课时设计
课时主题 学习目标 评价形式 评价标准
圆的认识 1、认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径，理解并掌握圆的简单特征。
2、知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小是由圆的半径决定。 3、通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生的学习兴趣了。 1、通过实物、画一画等活动感受圆，认识圆的各部分名称。 2、通过画一画，量一量等操作发现圆的直径是半径的2倍，总结圆的特征。 3、自学教材56-57了解扇形的内容。 能正确的说出圆的各部分的名称。 小组合作能发现直径是半径的2倍，能说出圆的特征。
圆的周长 1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。 2、通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。 1、能根据情境图发现数学作息，提出数学问题。 2、通过不同的方法能测量出圆的周长，理解圆的周长。 3、通过画一画，量一量等操作发现圆的周长与直径的关系，得到C＝2πr。 通过观察情境图能找出数学信息，并提出数学问题。 会测量圆的周长，知道圆的周长公式。
圆的面积 1、经历充分圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 3、在探究圆的面积公式的过程中，体会转化的数学思想方法。 1、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 2、结合情境图，整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？”知道就是求圆的面积。 3、剪一剪，拼一拼，体验一下怎样将求圆的面积转化成求长方形的面积，体会并理解转化的数学思想方法的重要性。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 通过数学的转化方法求出圆的面积，掌握圆的面积公式。
回顾整理 1、通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。 2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识。 1、观察回顾整理图，梳理本单元所学知识。
2、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。 能对圆的知识点进行梳理与回顾。 用自己喜欢的形式对这三个单元的知识点进行总结。（思维导图或知识树）
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