2023-2024年第一学期人教版数学七年级第3章 一元一次方程 单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024年第一学期人教版数学七年级第3章 一元一次方程 单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-26 20:02:45 | ||
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文档简介
2023-2024年第一学期人教版数学七年级第3章《一元一次方程》单元测试卷2
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若方程 的解为x=5，则a等于（ ）
A．80 B．4 C．16 D．2
3．运用等式性质进行的变形， 错误的是 （ ）
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
4．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足
A． B．
C． D．、为任意有理数
5．x＝3是下列方程中（ ）的解．
A．5（x－1）＝1 B．2－5（x－1）＝1
C．5（x－1）－3x＝1 D．5（x－1）＋8＝0
6．用方程表示“□的 减去3等于–1”的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
7．关于 的方程 2x+5a=3 的解与方程 的解相同，则 的值是（ ）.
A．1 B．4 C．-1 D．-4
8．下列解方程中变形步骤正确的是（ ）.
A．由 ，得
B．由 ，得
C．由 ，得
D．由 ，得
9．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）
A．=1 B．=1
C．=1 D．=1
10．小亮在解方程3a+x=7时，由于粗心，错把+x看成了-x，结果解得x=2，则a的值为（ ）
A． B．3 C．-3 D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若 ，则
12．写出一个以x=－1为根的一元一次方程 ．
13．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝ ．
14．已知是一元一次方程，则k= ．
15．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y = ，用含y的式子表示x，则x =
16．若关于的方程和方程同解，则的值等于 ．
17．若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2022的值为
18．现有四个整式：x2+1，2，，-4，请选择其中两个整式用等号连接，其中是一元一次方程的有：
三、解答题 (共66分)
19．解方程
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
（5）5（x-5）+2x=-4. （6）x- （1- ）= .
20．（6分）三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？
21．（6分）为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共得25分，求该队获胜的场数．
22．（6分）某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？
23．（8分）
（1）小玉在解方程 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．
（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？
24．（10分）观察某月日历，回答下列问题：
（1）（3分）观察图中的阴影部分的 个数，你知道他们之间有什么关系吗？写出你认为正确的一个结论；
（2）（3分）小强一家外出游玩了 天，这 天的日期之和是 ，小强一家几号外出的？
（3）（4分）像上面第 题那样现在要用一个方框去框该月历上的九个数，这九个数的和可能是 吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出框出的这九个数．
25．（12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购 、 两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩， 种机械每天每台可以生产医用口罩7万个， 种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．
（1）（4分）求该企业 、 两种机械各需要采购多少台？
（2）（8分）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．
①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？
②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？
答案
1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B
11．±2 12．2x=－2，答案不唯一 13．5 14．-1 15．；8+2y 16． 17．2030
18．=2(或=-4)
19．（1）解：x=-3 （2）解：x=60 （3）解：x=1
（4）解：x=-1 （5）解：x=3. （6）解：x=.
20．120°，40°，20°
21．解：设该队获胜的场数为场，则平场，根据题意得，
解得
答：该队获胜7场．
22．解：设李明同学此次购书的总价值是人民币x元，由题意得
x(1-80%)=12+20
X=160
答……
23．（1）解：不符合题意去分母得：4x﹣2=3x+3a﹣1，
把x=10代入得：a=3；
（2）解：方程5m+3x=1+x，解得：x= ，
方程2x+m=5m，解得：x=2m，
根据题意得： ﹣2m=2，
去分母得：1﹣5m﹣4m=4，
解得：m=﹣ ．
24．（1）解：由图形可得：①上下相差7；②左右相差1
（2）解：设小强一家x号外出，
由题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=75，
解得：x=13，
答：小强一家是13号外出
（3）解：设最中间的一个数为x，
则这九个数可表示为：x-8，x-7，x-6，x-1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，
由题意得，x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=180，
解得：x=20，
∵x+7，x+8，这两个数均小于30，（一个月的最大天数），
∴这9个数的和可能是180，
∴这9个数分别是12，13，14，19，20，21，26，27，28.
25．（1）解：设采购 种机械 台，则采购 种机械 台，
由题意得 ，
得 ，
，
答：采购 种机械8台，采购 种机械7台；
（2）解：①两周 天，
（万元），
答：应付122.4万元；
②购买20天费用： （万元），
购买30天费用： 万元），
，
设国外医疗机构购买了 天的口罩产量（ ），
则 ，
得 ，
答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若方程 的解为x=5，则a等于（ ）
A．80 B．4 C．16 D．2
3．运用等式性质进行的变形， 错误的是 （ ）
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
4．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足
A． B．
C． D．、为任意有理数
5．x＝3是下列方程中（ ）的解．
A．5（x－1）＝1 B．2－5（x－1）＝1
C．5（x－1）－3x＝1 D．5（x－1）＋8＝0
6．用方程表示“□的 减去3等于–1”的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
7．关于 的方程 2x+5a=3 的解与方程 的解相同，则 的值是（ ）.
A．1 B．4 C．-1 D．-4
8．下列解方程中变形步骤正确的是（ ）.
A．由 ，得
B．由 ，得
C．由 ，得
D．由 ，得
9．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）
A．=1 B．=1
C．=1 D．=1
10．小亮在解方程3a+x=7时，由于粗心，错把+x看成了-x，结果解得x=2，则a的值为（ ）
A． B．3 C．-3 D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若 ，则
12．写出一个以x=－1为根的一元一次方程 ．
13．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝ ．
14．已知是一元一次方程，则k= ．
15．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y = ，用含y的式子表示x，则x =
16．若关于的方程和方程同解，则的值等于 ．
17．若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2022的值为
18．现有四个整式：x2+1，2，，-4，请选择其中两个整式用等号连接，其中是一元一次方程的有：
三、解答题 (共66分)
19．解方程
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
（5）5（x-5）+2x=-4. （6）x- （1- ）= .
20．（6分）三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？
21．（6分）为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共得25分，求该队获胜的场数．
22．（6分）某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？
23．（8分）
（1）小玉在解方程 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．
（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？
24．（10分）观察某月日历，回答下列问题：
（1）（3分）观察图中的阴影部分的 个数，你知道他们之间有什么关系吗？写出你认为正确的一个结论；
（2）（3分）小强一家外出游玩了 天，这 天的日期之和是 ，小强一家几号外出的？
（3）（4分）像上面第 题那样现在要用一个方框去框该月历上的九个数，这九个数的和可能是 吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出框出的这九个数．
25．（12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购 、 两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩， 种机械每天每台可以生产医用口罩7万个， 种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．
（1）（4分）求该企业 、 两种机械各需要采购多少台？
（2）（8分）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．
①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？
②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？
答案
1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B
11．±2 12．2x=－2，答案不唯一 13．5 14．-1 15．；8+2y 16． 17．2030
18．=2(或=-4)
19．（1）解：x=-3 （2）解：x=60 （3）解：x=1
（4）解：x=-1 （5）解：x=3. （6）解：x=.
20．120°，40°，20°
21．解：设该队获胜的场数为场，则平场，根据题意得，
解得
答：该队获胜7场．
22．解：设李明同学此次购书的总价值是人民币x元，由题意得
x(1-80%)=12+20
X=160
答……
23．（1）解：不符合题意去分母得：4x﹣2=3x+3a﹣1，
把x=10代入得：a=3；
（2）解：方程5m+3x=1+x，解得：x= ，
方程2x+m=5m，解得：x=2m，
根据题意得： ﹣2m=2，
去分母得：1﹣5m﹣4m=4，
解得：m=﹣ ．
24．（1）解：由图形可得：①上下相差7；②左右相差1
（2）解：设小强一家x号外出，
由题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=75，
解得：x=13，
答：小强一家是13号外出
（3）解：设最中间的一个数为x，
则这九个数可表示为：x-8，x-7，x-6，x-1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，
由题意得，x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=180，
解得：x=20，
∵x+7，x+8，这两个数均小于30，（一个月的最大天数），
∴这9个数的和可能是180，
∴这9个数分别是12，13，14，19，20，21，26，27，28.
25．（1）解：设采购 种机械 台，则采购 种机械 台，
由题意得 ，
得 ，
，
答：采购 种机械8台，采购 种机械7台；
（2）解：①两周 天，
（万元），
答：应付122.4万元；
②购买20天费用： （万元），
购买30天费用： 万元），
，
设国外医疗机构购买了 天的口罩产量（ ），
则 ，
得 ，
答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．