2023-2024年第一学期人教版数学七年级第3章 一元一次方程 单元测试卷（含答案）

2023-2024年第一学期人教版数学七年级第3章《一元一次方程》单元测试卷3
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列方程中，以x=1为解的方程是（　　）
A． B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．
3．根据下面所给条件，能列出方程的是（　　）
A．一个数的是6 B．x与1的差的
C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60%
4．已知关于x的方程（m+1）x|m|+1＝0是一元一次方程，则m的值是（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣1或1
5．已知 是方程 的解，则 的值是（　　）
A． B． C． D．
6．下面四个等式的变形中正确的是（　　）
A．由4x+8=0得x+2=0 B．由x+7=5－3x得4x=2
C．由 x=4得x= D．由－4（x－1）=－2得4x=－6
7．某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（　　）
A． 元 B．1.2m元 C． 元 D．0.82m元
8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元．
A．140 B．120 C．160 D．100
9．七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（　　）间．
A．.7 B．.8 C．.9 D．10
10．将方程中分母化为整数，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果（a﹣2）xa﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=　 　.
12．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是　 　．
13．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了　 　道题．
14．关于x的方程 的解为 　 　．
15．当a＝　 　时，关于x的方程 的解是x＝－1.
16．若 ，则 　 　.
17．已知关于x的方程x与方程3x﹣2的解互为倒数，则m的值为 　 　.
18．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现在先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有　 　人．
三、解答题(共66分)
19．（24分）解方程：
（1）. （2）.
（3） （4）
（5） （6）
20．（7分）某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名.
21．（8分）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？
22．（8分）甲乙两个粮仓仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3，原来两个仓库各有粮食多少吨？
23．（9分）对a、b定义一种新运算T：规定 ，这里等式右边是通常的四则运算．如 .
（1）求 的值；
（2）计算 ；
（3）若 ，求x的值.
24．（10分）阅读材料，解答下面问题．
无限循环小数化分数：利用一元一次方程可以将任何一个无限循环小数化成分数形式．下面以 为例说明：
设 ①，
由 ．
可得 ②，
由②-①，得
解得： ，所以，
模仿：
（1）将无限循环小数 化成分数形式．
（2）　 　．（直接写出答案）
答案
1．D 2．B 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C 8．B 9．D 10．C
11．3 12．2 13．22 14．4 15．－1 16．-30 17．-1 18．6．
19．（1）解：
去括号得：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：
（2）解：，
方程整理得：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：.
（3）解： 移项，得10x-7x=3-6，
合并同类项，得3x=-3，
系数化为1，得；
（4）解：方程两边同时乘以10，得2（2x+1）+10=3x-4，
去括号，得4x+2+10=3x-4，
移项、得4x-3x=-4-10-2，
合并同类项，得x=-16.
（5）解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：
（3）解：去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：.
20．解：设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得
，
解得：x=12，
则21-x=9，
答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名.
21．解：设鸽笼有x个，鸽子有（6x+3）只，根据题意得
6x+3=8x-5，
解得x=4，
6x+3=6×4+3=27，
答：鸽笼有4个，鸽子有27只.
22．解：设甲仓库原有粮食11x吨，则乙仓库原有粮食3x吨，
，
解得：x=5，
11x=55（吨），3x=15（吨），
答：甲仓库原有粮食55吨，乙仓库原有粮食15吨．
23．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解： ，
整理得： ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
系数化为1得： ．
24．（1）解：设 ①
由 …
可得 ②
由②-①，得
解得
∴
（2）
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