24.1.2 垂直于弦的直径 精选练习（无答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径
一、单选题
1．如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
2．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，M是中弦的中点，连接，并延长交于点E，若，隧道的高，则的半径为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
3．如图，石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为 （ ）
A．5米 B．8米 C．7米 D．米
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，则AE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，一个圆弧形桥拱，其跨度为10米，拱高为1米．求桥拱的半径．（ ）
A．6 B．10 C．12 D．13
6．如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点，，交于点，若，则的长为（ ）
A． B．6 C． D．8
7．如图以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB=16，CM=16．则MD的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．如图，是的弦，，于点，且交于点，若，则的长度是（ ）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
9．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为（　 　)
A． B． C． D．6
10．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为6分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）
A．分米 B．8分米 C．分米 D．10分米
二、填空题
11．如图，为的直径，，，为上两动点（，不与，重合），且为定长，于，是的中点，则的最大值为 ．
12．赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝ 米．
13．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中∠B＝30°，则BC的长为 ．
14．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC= ．
15．在圆中，直径为圆上点，且,若如图分布的个圆心在上且大小相等的小圆均与相切，则 ．
三、解答题
16．如图，在中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，°.
(1)若AP=2，BP=6，求MN的长.
(2)若MP=3 ;NP=5，求AB的长
17．如图，AB是的直径，于点E，连接CO并延长交AD于点F，且．
（1）求证：E是OB的中点；
（2）若，求CD的长．
18．如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交圆O于点F，交弦BC于点G，连接CD、BF
（1）求证：△BFG≌△DCG；
（2）若AC＝10，BE＝8，求BF的长
19．如图，已知在⊙O中，AB,CD两弦互相垂直，E为垂足，AB被分成4cm和10cm两段.
(1)求圆心O到CD的距离；
（2）若⊙O的半径为8cm，求CD的长.
20．如图，内接于，，是的中点，请仅用无刻度直尺，分别在下列图中按要求画图（保留画图痕迹）．
（1）在图1中，画出中边上的中线；
（2）在图2中，画出中边上的中线；