2023-2024学年人教版数学九年级上册 24.1.3 弧、弦、圆心角 精选练习 （无答案）

24.1.3 弧、弦、圆心角
一、单选题
1．在⊙O中，C是的中点，D是上的任一点（与点A、C不重合），则（ ）
A．AC+CB＝AD+DB B．AC+CB＜AD+DB
C．AC+CB＞AD+DB D．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
2．如图，AB是⊙O的直径，弦MN∥AB，分别过M，N作AB的垂线，垂足为C，D．以下结论：①AC＝BD；②；③若四边形MCDN是正方形，则MN＝AB；④若M为的中点，则D为OB中点；所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④
3．如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　）
A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm
4．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）
B． C． D．
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为（ ）
A．28° B．34° C．56° D．62°
6．如图，在半径为5的中，弦BC，DE所对的圆心角分别是，．若，，则弦BC的弦心距为（ ）.
A． B． C．4 D．3
7．如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点(与A，B不重合)，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，当C点在⊙O的半圆上运动时，点P的位置( )
A．不变 B．随C点运动而变化 C．变换位置但到AB的距离不变 D．无法判断
8．如图，为圆O的直径，A为的中点，若，，则圆O的直径为（ ）
A．10 B．14 C．15 D．16
9．如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（ ）
A． B． C． D．．
10．如图，已知△ABC是圆O的内接三角形，AB＝AC，∠ACB＝65°，点C是弧BD的中点，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）
A．12° B．15° C．18° D．20°
二、填空题
11．如图，AB是⊙O的直径，D.C是弧BE的三等分点，∠COD=32°，则∠E的度数是 ．
12．如图，AB是的直径，四边形ABCD内接于，OD交AC于点E，AD＝CD．若AC＝10，DE＝4，则BC的长为 ．
13．如图，在同圆中，若，则 ， （填“>”“<”或“=”）
14．如图，点，点，点在上，分别连接，，．若，，则 ．

15．如图，是的直径，，，则的大小为 ．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．
17．如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且．
（1）求证：BE＝CE；
（2）若∠B＝50°，求∠AOC的度数．
18．如图为圆O的直径，为圆O的弦，C为O上一点，，，垂足为D．

(1)连接，判断与的位置关系，并证明；
(2)若，，求圆O的半径；
19．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：
AD=DC．
20．如图，在中，，，，以边上一点为圆心，为半径的经过点.
（1）求的半径；
（2）点为劣弧中点，作，垂足为，求的长.