24.2 与圆有关的位置关系（6课时）教案

课 题 24.2 与圆有关的位置关系(第1课时) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )主备：春霞 封 授课时间
教学目标 1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d教学重点 点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．
教学难点 讲授反证法的证明思路．
教 学 过 程
由上面的画图以及所学知识，我们可知：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d 则有：点P在圆外d>r，点P在圆上d=r，点P在圆内dr点P在圆外；如果d=r点P在圆上；如果d教学反思
课 题 24.2 与圆有关的位置关系(第2课时) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )主备：春霞 封 授课时间
教学目标 （1）了解直线和圆的位置关系的有关概念．（2）理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交dr．（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．
教学重点 切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目．
教学难点 由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价．
教 学 过 程
一、复习引入同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r，如图（a）所示；点P在圆上d=r，如图（b）所示；点P在圆内dr，如图（c）所示．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．三、课堂练习四、小结（指导学生共同小结） 五、作业： 个性修改：
教学反思
课 题 24.2 与圆有关的位置关系(第3课时) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )主备：春霞 封 授课时间
教学目标 （1）了解直线和圆的位置关系的有关概念．（2）理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交dr．（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．
教学重点 切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目．
教学难点 由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价．
教 学 过 程
因此，我们有切线的性质定理:
圆的切线垂直于过切点的半径．归纳小结 1．直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等概念． 2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有： 直线L和⊙O相交dr 3．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 4．切线的性质定理，圆的切线垂直于过切点的半径．5．应用上面的知识解决实际问题．三、课堂练习四、小结（指导学生共同小结） 五、作业 个性修改：
教学反思
课 题 24.2 与圆有关的位置关系(第4课时) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )主备：春霞 封 授课时间
教学目标 了解切线长的概念．理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．
教学重点 切线长定理及其运用．
教学难点 切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题．
教 学 过 程
一、复习引入 1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？ 2．点和圆有几种位置关系？你能说说在这一节中应掌握几个方面的知识？ 3．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？二、探索新知 问题：在你手中的纸上画出⊙O，并画 ( http: / / www.21cnjy.com )出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是⊙O的一条半径吗？PB是⊙O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？从上面的操作几何我们可以得到：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．例1．如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． 证明：∵PA、PB是⊙O的两条切线． ∴OA⊥AP，OB⊥BP 又OA=OB，OP=OP， ∴Rt△AOP≌Rt△BOP ∴PA=PB，∠OPA=∠OPB 因此，我们得到切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．例2．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r． 分析：直接求内切圆 ( http: / / www.21cnjy.com )的半径有困难，由于面积是已知的，因此要转化为面积法来求．就需添加辅助线，如果连结AO、BO、CO，就可把三角形ABC分为三块，那么就可解决．三、课堂练习四、小结（指导学生共同小结） 五、作业 个性修改：
教学反思
课 题 24.2 与圆有关的位置关系(第5课时) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )主备：春霞 封 授课时间
教学目标 了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相 ( http: / / www.21cnjy.com )切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．
教学重点 两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．
教学难点 探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．
教 学 过 程
一、复习引入 请同学们独立完成下题画出直线L和圆的三种位置关系，并写出等价关系．老师点评：直线L和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离， (1) 相交 dr 二、探索新知可以会出现以下五种情况： 填完下列空格： 两圆的位置关系 d与r1和r2之间的关系 外离 外切 相交 内切 例1．两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图1所示（点O，O′是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小． （1） (2) 分析：要求∠TPN，其实就是求∠OPO′的角度，很明显，∠POO′是正三角形，如图2所示．三、课堂练习四、小结（指导学生共同小结） 五、作业 个性修改：
教学反思
课 题 24.2 与圆有关的位置关系(第6课时) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )主备：春霞 封 授课时间
教学目标 了解两个圆相离（外离、内含），两个 ( http: / / www.21cnjy.com )圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．
教学重点 两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．
教学难点 探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．
教 学 过 程
一、通知复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目例2．如图1所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) (1) (2) （2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径． 分析：（1）作⊙A和⊙O外 ( http: / / www.21cnjy.com )切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rO+rA；（2）作OA与⊙O相内切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rA-rO． 解：如图2所示，（1）作法：以A为圆心，rA=15-7=8为半径作圆，则⊙A的半径为8cm（2）作法：以A点为圆心，rA′=15+7=22为半径作圆，则⊙A的半径为22cm二、巩固练习 三、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1．圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、内切），相交． 2．设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1教学反思
设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，
则有：点P在圆外d>r
点P在圆上d=r
点P在圆内d