24.3 正多边形和圆（2课时）教案
文档属性
| 名称 | 24.3 正多边形和圆（2课时）教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-02 21:08:42 | ||
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文档简介
课 题 24.3正多边形和圆1主备：春霞 封 授课时间
教学目标 了解正多边形和圆的有关概念
教学重点 正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
教学难点 正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
教 学 过 程
一、复习引入 请同学们口答下面两个问题． 1．什么叫正多边形？ 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 二、探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心 ( http: / / www.21cnjy.com )，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、D、E、F都在这个圆上． 因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． 例1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积． 分析：要求正六边形的周长，只要求A ( http: / / www.21cnjy.com )B的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的． 解：如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =60°，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径． 因此，所求的正六边形的周长为6a 在Rt△OAM中，OA=a，AM=AB=a OM==a三、课堂练习四、小结（指导学生共同小结） 五、作业 个性修改：
教学反思
课 题 24.3正多边形和圆2主备：春霞 封 授课时间
教学目标 1、巩固正多边形的有关概念2、正多边形的画法
教学重点 正多边形的画法
教学难点 正多边形的画法
教 学 过 程
一:复习1、正多边形的有关概念正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫正多边形的中心.外接圆半径叫正多边形的半径.内切圆的半径叫正多边形的边心距.正多边形的每一边所对的圆心角叫中心角,中心角的度数是二:新授2、正多边形的画法 要作半径为R的正n边形，只要把半径为R的圆n等分，然后顺次连接各等分点即可。例1．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形． 分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径．解：正五边形的中心角∠AOB==72°，如图，∠AOC=30°，OA=AB÷sin36°=1.5÷sin36°≈2.55（cm） ( http: / / www.21cnjy.com ) 画法（1）以O为圆心，OA=2.55cm为半径画圆； （2）在⊙O上顺次截取边长为3cm的AB、BC、CD、DE、EA． （3）分别连结AB、BC、CD、DE、EA． 则正五边形ABCDE就是所要画的正五边形，如图所示．三、课堂练习四、小结（指导学生共同小结）五、作业 个性修改：
教学目标 了解正多边形和圆的有关概念
教学重点 正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
教学难点 正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
教 学 过 程
一、复习引入 请同学们口答下面两个问题． 1．什么叫正多边形？ 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 二、探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心 ( http: / / www.21cnjy.com )，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、D、E、F都在这个圆上． 因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． 例1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积． 分析：要求正六边形的周长，只要求A ( http: / / www.21cnjy.com )B的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的． 解：如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =60°，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径． 因此，所求的正六边形的周长为6a 在Rt△OAM中，OA=a，AM=AB=a OM==a三、课堂练习四、小结（指导学生共同小结） 五、作业 个性修改：
教学反思
课 题 24.3正多边形和圆2主备：春霞 封 授课时间
教学目标 1、巩固正多边形的有关概念2、正多边形的画法
教学重点 正多边形的画法
教学难点 正多边形的画法
教 学 过 程
一:复习1、正多边形的有关概念正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫正多边形的中心.外接圆半径叫正多边形的半径.内切圆的半径叫正多边形的边心距.正多边形的每一边所对的圆心角叫中心角,中心角的度数是二:新授2、正多边形的画法 要作半径为R的正n边形，只要把半径为R的圆n等分，然后顺次连接各等分点即可。例1．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形． 分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径．解：正五边形的中心角∠AOB==72°，如图，∠AOC=30°，OA=AB÷sin36°=1.5÷sin36°≈2.55（cm） ( http: / / www.21cnjy.com ) 画法（1）以O为圆心，OA=2.55cm为半径画圆； （2）在⊙O上顺次截取边长为3cm的AB、BC、CD、DE、EA． （3）分别连结AB、BC、CD、DE、EA． 则正五边形ABCDE就是所要画的正五边形，如图所示．三、课堂练习四、小结（指导学生共同小结）五、作业 个性修改：
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