第一章 有理数 单元测试题（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第一章 有理数 单元测试题（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-26 20:14:54 | ||
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文档简介
第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．在﹣（﹣8），（﹣1）2019，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣中，负数共（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.若|a|+a=0，则a是（ ）
A．零 B．负数 C．负数或零 D．非负数
3.比﹣2大5的数是（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8.在分数中能化成有限小数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）
A．57.06045≈57.1（精确到0.1） B．57.06045≈57.06（精确到千分位）
C．57.06045≈57（精确到个位） D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）
10.如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定
二、填空题: （每题3分，24分）
11．计算：-4.41-6.59= .
12．一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是 .
13．无锡正在建设的地铁3号线总长约28800m，这个数据用科学记数法表示为 ．
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 秒时，点O恰好为线段AB的中点．
18．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23．某货运仓库记录某种货物仓储的方式为：入库记为正，出库记为负，以下是该仓库某天的记录数据(单位：吨)：＋12，－4，＋6，－10，＋9，－8，＋7，－15，＋5，－9．
（1）一天结束，该仓库的仓储是增加了还是减少了？请说明理由．
（2）若该种货物的运输成本是120元/吨．这天全部货物的运输费用是多少？
24．已知|a|=5，b2=9，回答下列问题：
（1）由|a|=5，b2=9，可得a= ，b= ；
（2）若a+b>0，求a-b的值；
（3）若ab<0，求|a+b|的值.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B C D D B B A
二、填空题
11．-11
12．
13．2.88×104
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
17．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 0.8 秒时，点O恰好为线段AB的中点．
【解答】解：由数轴可知：A：﹣2，B：6，
设运动x秒时，点O恰好是线段AB的中点，
由所给数轴知运动前：
AO＝|0﹣（﹣2）|＝2，BO＝|6﹣0|＝6，
所以运动x秒时，AO＝2+2x，BO＝6﹣3x，
当点O在线段AB上时，6﹣3x＞0，
得x＜2，
因为点O恰好是线段AB的中点，
所以令AO＝BO得：2+2x＝6﹣3x，
得x＝0.8，
此时x＝0.8＜2，符合题意，
故答案为：0.8．
18．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为 ﹣3或5 ．
【解答】解：由题意得，
|x+1|+|x﹣3|＝8，
①当点P在点A的左侧时，即x＜﹣1时，方程可变为：
﹣x﹣1﹣x+3＝8，
解得，x＝﹣3，
②当点P在点A、B之间，即﹣1＜x＜3时，方程可变为：
﹣x﹣1+x﹣3＝8，此方程无解，
③当点P在点B的右侧时，即x＞3时，方程可变为：
x+1+x﹣3＝8，
解得，x＝5，
因此x的值为﹣3或5，
故答案为：﹣3或5．
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23.【答案】（1）解：＋12＋( 4)＋(＋6)＋( 10)＋(＋9)＋( 8)＋(＋7)＋( 15)＋(＋5)＋( 9)＝ 7．
答：该仓库的仓储减少了7吨．
（2）解：(|＋12|＋| 4|＋|＋6|＋| 10|＋|＋9|＋| 8|＋|＋7|＋| 15|＋|＋5|＋| 9|)×120＝10200，
答：这天全部货物的运输费用是10200元．
【解析】【分析】（1）把记录各个数据相加计算出结果，即可得知该仓库的仓储增加还是减少；
（2）将记录的各个数据的绝对值相加后再乘以120，即可计算出这天全部货物的运输费用.
24．【答案】（1）；
（2）解： ＞
当 时，
当 时，
综上： 或
（3）解： ＜
或
当 时，
当 时，
综上：
【解析】【解答】解：(1)
故答案为：
中小学教育资源及组卷应用平台
【分析】（1）由绝对值的含义，乘方的含义求解 即可；
（2）由 ＞ ，可得 都为正数或一正一负，正数的绝对值大，从而进行分类讨论可得答案；
（3）由 ＜ 可得 异号，从而分类讨论进行计算即可得到答案.．
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．在﹣（﹣8），（﹣1）2019，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣中，负数共（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.若|a|+a=0，则a是（ ）
A．零 B．负数 C．负数或零 D．非负数
3.比﹣2大5的数是（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8.在分数中能化成有限小数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）
A．57.06045≈57.1（精确到0.1） B．57.06045≈57.06（精确到千分位）
C．57.06045≈57（精确到个位） D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）
10.如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定
二、填空题: （每题3分，24分）
11．计算：-4.41-6.59= .
12．一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是 .
13．无锡正在建设的地铁3号线总长约28800m，这个数据用科学记数法表示为 ．
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 秒时，点O恰好为线段AB的中点．
18．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23．某货运仓库记录某种货物仓储的方式为：入库记为正，出库记为负，以下是该仓库某天的记录数据(单位：吨)：＋12，－4，＋6，－10，＋9，－8，＋7，－15，＋5，－9．
（1）一天结束，该仓库的仓储是增加了还是减少了？请说明理由．
（2）若该种货物的运输成本是120元/吨．这天全部货物的运输费用是多少？
24．已知|a|=5，b2=9，回答下列问题：
（1）由|a|=5，b2=9，可得a= ，b= ；
（2）若a+b>0，求a-b的值；
（3）若ab<0，求|a+b|的值.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B C D D B B A
二、填空题
11．-11
12．
13．2.88×104
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
17．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 0.8 秒时，点O恰好为线段AB的中点．
【解答】解：由数轴可知：A：﹣2，B：6，
设运动x秒时，点O恰好是线段AB的中点，
由所给数轴知运动前：
AO＝|0﹣（﹣2）|＝2，BO＝|6﹣0|＝6，
所以运动x秒时，AO＝2+2x，BO＝6﹣3x，
当点O在线段AB上时，6﹣3x＞0，
得x＜2，
因为点O恰好是线段AB的中点，
所以令AO＝BO得：2+2x＝6﹣3x，
得x＝0.8，
此时x＝0.8＜2，符合题意，
故答案为：0.8．
18．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为 ﹣3或5 ．
【解答】解：由题意得，
|x+1|+|x﹣3|＝8，
①当点P在点A的左侧时，即x＜﹣1时，方程可变为：
﹣x﹣1﹣x+3＝8，
解得，x＝﹣3，
②当点P在点A、B之间，即﹣1＜x＜3时，方程可变为：
﹣x﹣1+x﹣3＝8，此方程无解，
③当点P在点B的右侧时，即x＞3时，方程可变为：
x+1+x﹣3＝8，
解得，x＝5，
因此x的值为﹣3或5，
故答案为：﹣3或5．
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23.【答案】（1）解：＋12＋( 4)＋(＋6)＋( 10)＋(＋9)＋( 8)＋(＋7)＋( 15)＋(＋5)＋( 9)＝ 7．
答：该仓库的仓储减少了7吨．
（2）解：(|＋12|＋| 4|＋|＋6|＋| 10|＋|＋9|＋| 8|＋|＋7|＋| 15|＋|＋5|＋| 9|)×120＝10200，
答：这天全部货物的运输费用是10200元．
【解析】【分析】（1）把记录各个数据相加计算出结果，即可得知该仓库的仓储增加还是减少；
（2）将记录的各个数据的绝对值相加后再乘以120，即可计算出这天全部货物的运输费用.
24．【答案】（1）；
（2）解： ＞
当 时，
当 时，
综上： 或
（3）解： ＜
或
当 时，
当 时，
综上：
【解析】【解答】解：(1)
故答案为：
中小学教育资源及组卷应用平台
【分析】（1）由绝对值的含义，乘方的含义求解 即可；
（2）由 ＞ ，可得 都为正数或一正一负，正数的绝对值大，从而进行分类讨论可得答案；
（3）由 ＜ 可得 异号，从而分类讨论进行计算即可得到答案.．