第2章 整式的加减 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版七年级数学上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2章 整式的加减 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版七年级数学上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 258.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-27 09:56:11 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）
A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
3．下列运算中，正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1
6．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R
4．如果单项式与能合并，那么的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式
7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列各式中运算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．a2＋a2＝a4 C．3a2＋2a3＝5a5 D．4a2b﹣3a2b＝a2b
9．已知、是有理数，且，若，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
10. 观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（ ）个
A．3031 B．3032 C．3033 D．3034
二、填空题(每题3分，共24分)
11.若 与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=________.
12.若 是七次单项式，则n的值为________.
13.如果关于x，y的多项式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2项，则a＝________.
14. 已知的值为6，则代数式______.
15.单项式的次数是___________.
16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
17．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1－9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是______．
18．用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第20层有_________个正方体
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1） （2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．观察下列等式：
，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出： ；
（2） ；
（3） ．
24．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表
印数a（单位：册）
彩色（单位：元/张） 2.2 2.0
黑白（单位：元/张） 0.6 0.5
(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；
(2)若印制6000册，那么共需多少费用？
(3)若印制册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C C C B D B D
二．填空题
11.【答案】3
12.【答案】
13.【答案】2
14.6
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17. 答案：8，44
解析：①，②，
①+②，得；
①-②，得.
18. 【答案】3
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．（1）；（2）；（3）
【解析】（1）观察题目中的等式，找到规律进而猜想结论；
（2）根据（1）的结论计算即可；
（3）根据（1）的结论计算即可
（1）；
（2）
；
（3）
()．
本题考查了有理数的运算，找到规律是解题的关键．
24．(1)1100元
(2)67100元
(3)当1≤x＜5000时，y=12.4x+1100；当5000≤x＜10000时，y=11x+1100
【解析】（1）根据制版费=彩页制版费+黑白制版费，代入数据即可求出数值；
（2）根据总费用=制版费+印刷费，代入数据即可求出数值；
（3）分1≤x＜5和5≤x＜10两种情况找出y关于x的函数关系式，合并在一起即可得出结论．
（1）解：200×4+50×6=1100（元）；
（2）解：6000（2×4+0.5×6）+1100=67100（元），
∴共需费用67100元；
（3）解：当1≤x＜5000时，y=1100+2.2×4x+0.6×6x=12.4x+1100；
当5000≤x＜10000时，y=1100+2×4x+0.5×6x=11x+1100．
本题考查了函数的应用，解题的关键是：（1）（2）根据数量关系列式计算；（3）根据数量关系找出y关于x的关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列式计算是关键．
第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）
A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
3．下列运算中，正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1
6．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R
4．如果单项式与能合并，那么的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式
7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列各式中运算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．a2＋a2＝a4 C．3a2＋2a3＝5a5 D．4a2b﹣3a2b＝a2b
9．已知、是有理数，且，若，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
10. 观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（ ）个
A．3031 B．3032 C．3033 D．3034
二、填空题(每题3分，共24分)
11.若 与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=________.
12.若 是七次单项式，则n的值为________.
13.如果关于x，y的多项式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2项，则a＝________.
14. 已知的值为6，则代数式______.
15.单项式的次数是___________.
16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
17．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1－9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是______．
18．用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第20层有_________个正方体
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1） （2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．观察下列等式：
，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出： ；
（2） ；
（3） ．
24．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表
印数a（单位：册）
彩色（单位：元/张） 2.2 2.0
黑白（单位：元/张） 0.6 0.5
(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；
(2)若印制6000册，那么共需多少费用？
(3)若印制册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C C C B D B D
二．填空题
11.【答案】3
12.【答案】
13.【答案】2
14.6
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17. 答案：8，44
解析：①，②，
①+②，得；
①-②，得.
18. 【答案】3
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．（1）；（2）；（3）
【解析】（1）观察题目中的等式，找到规律进而猜想结论；
（2）根据（1）的结论计算即可；
（3）根据（1）的结论计算即可
（1）；
（2）
；
（3）
()．
本题考查了有理数的运算，找到规律是解题的关键．
24．(1)1100元
(2)67100元
(3)当1≤x＜5000时，y=12.4x+1100；当5000≤x＜10000时，y=11x+1100
【解析】（1）根据制版费=彩页制版费+黑白制版费，代入数据即可求出数值；
（2）根据总费用=制版费+印刷费，代入数据即可求出数值；
（3）分1≤x＜5和5≤x＜10两种情况找出y关于x的函数关系式，合并在一起即可得出结论．
（1）解：200×4+50×6=1100（元）；
（2）解：6000（2×4+0.5×6）+1100=67100（元），
∴共需费用67100元；
（3）解：当1≤x＜5000时，y=1100+2.2×4x+0.6×6x=12.4x+1100；
当5000≤x＜10000时，y=1100+2×4x+0.5×6x=11x+1100．
本题考查了函数的应用，解题的关键是：（1）（2）根据数量关系列式计算；（3）根据数量关系找出y关于x的关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列式计算是关键．