北师大版四年级下册 第二单元 探究四边形内角和 教学设计

授课教师姓名 微课名称 探究四边形内角和
知识点来源 □学科：数学 □年级：四年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：第二单元
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设计思路 让学生通过操作活动，探索发现并验证“四边形的内角和是 360°的规律”，培养动手实践能力，发展空间观念。
教学设计
内 容
教学目的 1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度； 2.通过量、算、剪、拼、画、分的活动，培养学生的探索发现能力、观察和动手操作能力； 3．能运用四边形内角和这一规律解决问题； 4．让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展空间观念。
教学重点难点 重点：经历多种方法探究四边形的内角和的过程，并知道四边形的内 角和是360度。 难点：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学过程 一、提出猜想 四边形的内角和是多少？该怎么研究呢，大家有什么想法？ 生：长方形和正方形的四个内角都是90°，他们的内角和都是90°×4=360°。四边形的内角和是否和三角形一样，也是固定不变的呢？ 生：可是我们还不知道平行四边形、梯形和一般四边形的内角和。 师：从特殊到一般去猜想，同学们很会思考。一般的四边形内角和也是不是360°呢？接下来，请拿出你剪好的四边形，通过量一量，拼一拼，分一分的方法来探究。 二、操作验证 生：我用的是量一量的方法，用量角器把四个角的度数量出来。然后把它们相加，等于362度。 生：我也量了四边形四个角的度数，它们的和是359度，量出来的数据可能会有误差，所以我猜四边形内角和可能是360度。 师：你们能借助量角器算出四边形的内角和，真不错！测量有误差是正常的，还有没有其他方法可以验证呢？ 生：我想到三角形的三个内角拼起来是平角，所以我把四边形的四个角剪下来，然后把它们拼在一起，发现可以拼成一个周角，也就是360度。 师：你会迁移探索三角形内角和的方法，用拼一拼来验证，非常好！ 生：我知道了！沿对角线可以把四边形分成两个三角形，每个三角形的内角和都是180°，那么四边形的内角和就是两个180°，等于360°。 生：你的办法太棒啦！每一个四边形都可以沿对角线分成两个三角形，那么四边形的内角和就是两个三角形的内角和，180°×2等于360°。 师：同学们通过量一量，拼一拼，分一分，发现了四边形的内角和等于360°。，真是了不起！ 三、应用巩固 如果是五边形，六边形呢？它们的内角和是多少 请你想办法算一算吧！ 生：五边形可以分成3个三角形，第一个，第二个，第三个，五边形的内角和就是3个三角形的内角和，180°×3=540°。六边形可以分成4个三角形，六边形的内角和是180°×4=720°。 生：我还发现，每一个多边形都可以用分一分的方法求出内角和，分成几个三角形，就用180°乘以几。 师：没错，同学们真善于总结。你还接着能求出七边形、八边形的内角和吗？多边形的边数和它的内角和之间又有什么关系？这个问题就留给大家课后继续思考。