4.3探索三角形全等的条件（第一课时）说课教案（表格式）2022-2023学年北师大版七年级下册数学

§4.3探索三角形全等的条件（第一课时）
教材分析
探索三角形全等的教学对全章乃至以后的学习都至关重要.《探索三角形全等的条件》是北师大版教科书七年级下册第三章第三节的内容。
本节教学共分三个课时，本节课是第一课时，本课将引导学生从理论上去探索三角形全等的条件。主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）和三角形的稳定性
在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.
本章前面的内容介绍了全等变换，学生对全等图形有一个动态、本质的认识; 这节课是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的(“ASA”、“AAS”、“SAS”)判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面全等三角形的应用还有三角形的证明奠定基础，所以本节课起着承上启下的作用。
学情分析
学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备一定的合作与交流的能力。
该班学生数学学习特点：学生基础较薄弱，证明过程逻辑性不够强，对几何题有畏难情绪，这节课教学过程中重在探索和培养，充分给出探究的时间。
教学目标
知识与技能目标：掌握三角形全等的“ ”条件并学会运用；了解三角形的稳定性及其应用；掌握全等问题的书写格式
过程与方法目标：体验“分类思想”和“从特殊到一般”的认知过程
情感态度与价值观目标：培养协作精神，通过设问激发学习数学的兴趣和热情;
教学重难点
教学重点 :三角形全等条的探索过程和三角形全等的“边边边”，分类讨论的思想
教学难点:分析问题寻找判定三角形全等的条件
教学方法
教法：
根据本节课的教学特点和学生的实际情况，我在本节课主要采用的是“设疑——活动——发现——总结——运用”的教学方法，用画图、猜想、实验等方法,以多媒体为手段辅助教学,启发学生发现问题、思考问题,培养学生的逻辑思维能力。
学法：
让学生经历画图、观察、比较、推理、交流等活动，让学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识；在活动中鼓励学生学会说理和推理。
教学过程
教学环节 教学过程 设计意图
【活动一】 三边拼三角形 学生小组活动：这里有长为4 、6 、7 的纸条，你们组能画出多少个不同的三角形？ 学生动手操作发现：只能做出唯一的一个三角形 拼接和对比，从感性上认识三边确定一个三角形。
【活动二】 尺规作三边画三角形 老师带领学生共同画三角形，适当给予口头描述（以哪个为顶点，哪个为半径画弧，交什么于一点） 用尺规作图画三角形发现：交点只有一个，只能做出唯一的一个三角形 学会尺规作三角形 从理性上“证明”三边确定唯一的一个三角形
活动一、活动二：三角形重合——全等 发现：两三角形能够重合，根据全等定义发现两三角形全等。（能够完全重合的三角形叫做全等三角形） 教师总结：三边对应相等的两个三角形全等。简写为：“边边边”或“” 引出重点。从感性到理性的认知，认知特点的。
【定理给出】 全等三角形判定定理1 板书全等三角形判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等。 简写为：“边边边”或“” 几何语言： 在中 强调全等三角形证明的书写规范： 1、三条边对应边相等 2、五行三句 3、全等结论有依据 这样能够培养数学学习的严谨性，也强化记忆定理
【联系巩固，学以致用】 例1：如图， = ， = 、 = ，那么∠ =∠ ，你能说明理由吗？ 变式：如图， = ， = 、 = [例1] 直接对应、规范书写，数学逻辑性培养；
，那么∠ =∠ ，你能说明理由吗？ 变式1：如图， = ， = 、 = ，那么∠ =∠ ，你能说明理由吗？ 例2：如图，点在同一条直线上，，，，求证： 例3：如图，， (1)试说明 (2)试说明 先获得成功的愉悦感，避免畏难情绪的出现； 突破本节课难点和重点。 [变式] 和差相等；纠正错误认知；全等→边的关系 [例2] 分步；等量代换；全等→角的关系 [例3] (1) 隐含条件，公共边问题 (2) 纠正全等的证明错误；构建关系图
【判定定理的运用的小结】 及时小结，利于巩固记忆
活动一、活动二、全等——稳定性 学生发现：三根木条只能钉成唯一的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的 教师总结：这就是三角形的稳定性 （1）生活中还有哪些应用三角形的稳定性的例子？ （2）四边形的形状是可以改变的，它不具有稳定性，你如何才能使图四边形的框架不能活动，也具有稳定性？ 数学与生活，数学美 三角形稳定性的应用
【归纳小结、反思提高】 归纳小结：通过这节课的学习你有哪些收获？ 知识方面：至少三个条件全等； SSS；三角形稳定性 技能方面：公共边的应用，五行三句 思想方面:分类讨论；转化 熟练掌握、运用知识，有利于学生积累解题经验，形成新的认知结构图，
【设疑启发】 思考：除了来证明全等，某一条边换为一个角或者两条边换为两个角，能不能证明全等呢？ 为下节课学习做好相应的准备
作业布置
A题 理解概念
B题 简单应用；书写格式；逻辑；
选做
板书设计
探索三角形全等的条件（第一课时） 几何语言： 三角形的稳 定 多媒体投影 活动一：三边拼三角形 一种三角形 活动二：尺规画三角形 唯一的一个三角形 图 例1： 解题过程 变式1： 书写过程