4.7 相似三角形的性质 同步练习 （无答案）2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质
一、选择题
1.两个相似三角形对应高之比为 ，那么它们的对应中线之比为（ ）
A . B . C . D .
2.△ABC与△DEF的相似比为 ，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A . B . C . D .
3.相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为 ，那么小三角形的面积为（ ）
A . B . C . D .
4.若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝30°，∠C＝110°，则∠B'的度数为（ ）
A . 30° B . 50° C . 40° D . 70°
5.△ABC中，AB=6，BC=10，CA=12，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）
A . 12 B . 18 C . 20 D . 27
6.如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（ ）
A . 8 B . 6 C . 4 D . 2
7.两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（ ）
A . 1∶4 B . 1∶2 C . 2∶1 D . ∶2
8.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　）
A . 7.5 B . 6 C . 5或6 D . 5或6或7.5
9.下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 对角线相等的平行四边形是正方形：
B . 相似三角形的周长之比等于相似比的平方；
C . 若方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k>-1；
D . 若一个斜坡的坡度为1： ，则该斜坡的坡角为30°.
10.如图，在平行四边形中，E为边上的点，若，交于F，则等于（ ）
A . 1：9 B . 9：61 C . 9：110 D . 7：49
11.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC= ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为 （ ）
A . 2 B . C . D . 3
二、填空题
12.与的相似比为2：3，则与的周长比为_____.
13.若将△ABC的各边都扩大为原来的2倍，则该三角形的周长会扩大为原来的_____倍.
14.如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于_____．
15.在 中， ， ，D是AB中点，过D做一直线DE交AC与E，使得 与 相似，则 _____.
三、解答题
16.已知：如图，△ABC∽△ADE，∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．

17.如图， 中， 是 的平分线， ， ， ，求 的长.
18.已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，求证：∠1=∠2=∠3．
19.如图，△ADE∽△ABC，=，△ABC的面积为18，求四边形BCED的面积．