6.3 反比例函数的应用（无答案）2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册6.3 反比例函数的应用
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
2. 若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（ ）
A． B． C． D．
3. 若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
4. 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B．若，则k
的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
5. 某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
6. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A，与y轴交于点C，轴于点D，点D坐标为，则的面积为（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
7. 如图，函数y＝kx＋k和函数y＝在同一坐标系内的图像大致是（ ）
A． B． C． D．
8. 点在反比例函的图象上，则下列说法正确的是（ ）
A． B．函数的图象关于对称
C．函数的图象经过点 D．函数的图象关于原点对称
9. 如图，A、B两点在反比例函数的图像上，C、D两点在反比例函数的图像上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则
的值是（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
10. 如图，在平面直角坐标系中，直线（，m为常数）与双曲线（，k为常数）交于点A，B，若，过点A作轴，垂足为M，连接，则的面积是（　　）
A．2 B． C．3 D．6
二、填空题
11. 某反比例函数的图象过点，则该反比例函数的解析式为___________．
12. 若反比例函数的图象经过点，则k的值为_________
13. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为__________．
14. 如图，在平面直角坐标系中．的顶点A，C在坐标轴上，，，，反比例函数的图象经过点B．则k
的值为__________．
三、解答题
15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．
(1)求，的值．
(2)请在网格中画出一次函数的图象，结合图象，直接写出当时，自变量的取值范围．
16. 如图，反比例函数（，）的图象与直线相交于点，过直线上点作轴于点，交反比例函数图象于点，且．

(1)求的值和的面积；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)在轴上确定一点，使点到、两点距离之和最小，求点的坐标．
17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点D，C为反比例函数的图象上的点，且于点A，连接．

(1)求的面积．
(2)若，求k的值．
18. 小华同学学习函数知识后，对函数通过列表，描点，连线，画出了如图1所示的图象．
请根据图象解答：
(1)【观察发现】若函数图象上的两点，，满足，则一定成立吗？______(填“一定”或“不一定”)
(2)【延伸探究】如图2，将过，两点的直线向下平移n个单位长度后，得到直线l与函数的图象交于点，连接，．
①求当时，直线的表达式和的面积；
②直接用含的代数式表示的面积．