3.1勾股定理 同步练习（无答案） 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.1勾股定理 同步练习
一、单选题
1．下列各组数中，是勾股数的是（　　）
A．1，2，3 B．6，7，8 C．6，8，10 D．9，40，42
2．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
3．如图， ， ， 、 两端在 的两边上滑动， 为等边三角形，则 的最小值为（　　）
A． B．5 C． D．2
4．如图将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，两直角边与⊙O交于点B和点C，测得AC＝5cm，AB＝3cm，则⊙O的半径长为（　　）
A．4cm B．3.5cm C．2.85cm D．3.4cm
5．如图，网格线的交点称为格点，任取 个格点构成等腰三角形，则下列可以作为腰长的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 ,以点A为圆心,AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若AC=3,BC=4.则BD的长是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．在 中， ， ，BC上的高AD长为15，则 的面积为（　　）．
A．210 B．90 C．210或90 D．84或120
8．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　　）
A．13 B．26 C．47 D．94
10．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为
A． B． C． D．
二、填空题
11．若一直角三角形的两直角边长为 ，1，则斜边长为　 　．
12．若直角三角形的斜边长为，一条直角边长为1，则另一条直角边长为　 　.
13．在 中， ， ，垂足为点D，如果 ， ，那么AD的长度为　 　．
14．如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，连接AD，若∠CAD＝ ∠B，AB＝8，CD＝2，则AD的长为　 　．
15．如图，△ABC中，AB=BC，AD⊥AB，垂足为D，已知AB=10，BC=16，则AD的长为　 　．
三、解答题
16．如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．
17．如图，正方形中，点E为上一动点(不与A、B重合)．将沿翻折至，延长交边于点G．
（1）连结，若．证明：点E为的中点；
（2）证明：；
（3）若，设，求y与x的函数关系式．
18．如图，在中，，于点D，，，求的长.
19．如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使C，D两村到E站的距离相等，已知AB=50km，DA=20km，CB=10km，请你设计出E站的位置，并计算车站E距A点多远
20．如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，求BC的长．
21．一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？