3.2代数式 同步练习（无答案） 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

3.2代数式 同步练习
一、单选题
1．多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是（　　）
A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，10
2．按某种标准把多项式进行分类时，3x3-4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列多项式也属于此类的是（　　）
A．x2-2 B．3x2+2xy4 C．m2+2mn+n2 D．abc-1
3．购买m本书需要n元，则购买3本书共需费用（　　）
A． B． C．3mn D．3n
4．甲数的比乙数小1，设甲数为，则乙数为 （　　）
A． B． C． D．
5．代数式中，单项式共有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（　　）
A．0.8a元 B．a元 C．1.2a元 D．2a元
7．下列各式中，次数为3的单项式是（　　）
A．x2y B．x3y C．3xy D．x3+y3
8．下列式子： ， ， ， ， ， ， 中，整式的个数是（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．下列说法错误的是（　　）
A．﹣xy的系数是﹣1
B．3x3﹣2x2y2﹣ y3的次数是4
C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5b
D．多项式 中x2的系数是﹣3
10．甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（　　）
A．甲乙同时到达B地 B．甲先到达B地
C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与速度v有关
二、填空题
11．单项式 的系数是　 　．
12．某种手机每部售价为a元，如果每月售价的平均降低率为x，那么两个月后，这种手机每部的售价是　 　元．（用含a，x的代数式表示）
13．小明买单价p元的商品n件，给卖家q元，应找回　 　元.
14．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回　 　 元（用含a的代数式表示）．
15．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为　 　.
三、解答题
16．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
17．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．
18．一个多项式同时满足下列三个条件的:①该多项式中只含有一个字母m ; ②)该多项式是一个二次三项式,且二次项系数是2; ③该多项式中含m项的系数之和为0.试写出该多项式，并求出当m =4时,这个多项式的值.
19．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长
20．已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2
+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．
21．任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和.例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是198.三位数234各位数的和是9，198除以等于22.再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？
请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性.
22．已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的 还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄．