8.2 解一元一次不等式(2)(含答案)

8.2 解一元一次不等式(2)
◆回顾探索
1．不等式性质1，如果a>b，那么a±b______b±c，如果a这就是说：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向b ________．
2．不等式性质2，如果a>b，并且c____0，那么ac>bc．
3．不等式性质3，如果a>b，并且c_____0，那么ac这就是说：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向______；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向________．
◆课堂测控
测试点一 不等式性质1
1．（1）若x>3，那么x-m_____3-m；（2）若a（3）a<-b，那么a+b______0；（4）若7a-2m<7b-2m，那么7a____7b．
2．不等式3+x≥6的解集是（ ）
A．x=3 B．x≥3 C．所有大于3的数 D．大于或等于3的整数
3．若代数式x-3的值为负数，则（ ）
A．x<3 B．x<0 C．x>3 D．x>0
4．下列说法正确的是（ ）
A．方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的; B．x=2是不等式4x>5的唯一解
C．x=2是不等式4x>15的一个解;D．不等式x-2<6的两边都加上1，则此不等式成立
测试点二
5．若a>b，且c为实数，则（ ）
A．ac>bc B．acbc2 D．ac2≥bc2
6．若a<0，关于a的不等式ax+1>0的解集是（ ）
A．x< B．x> C．x<- D．x>-
7．若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（ ）
A．x>- B．x≥- C．x<- D．x≤-
8．解不等式:
（1）x>-3 （2）-2x<6 （3）3x-6≤0 （4）-12x-6>0
◆课后测控
1．若a”或“<”号填空：
（1）a+4_______b+4； （2）a-2______b-2；（3）a_____b； （4）-2a______-2b．
2．在下列各题的“____”中填写不等号并写出理由：
（1）因为x>5，所以-x____-5，理由是_______________．
（2）因为4x>12，所以x_____3，理由是_____________．
（3）-x<-2，所以x_______14，理由是________________．
3．若8+3a<8+3b，那么a，b的大小关系是（ ）
A．a=b B．ab D．以上都不对
4．由xay，则a应满足的条件是（ ）
A．a≥0 B．a≤0 C．a>0 D．a<0
5．求不等式x+4≥3x-2的非负整数解．
6．利用不等式的性质，求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来．
（1）x-3≥1 （2）4x-15>3x-2 （3）2x-3x<0 （4）-x≥1
7．（1）若（m+1）x1，求m的取值范围．
（2）若关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，求k的取值范围．
8．在行驶于公路的汽车上，我们会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义如图所示，如果设汽车质量为xkg，速度为ykm/小时，宽度L米，高度为hm请用不等式表示图中各标志的意义．
◆拓展创新
若a>4.（1）试比较a2与4a的大小;（2）比较ab与4b的大小．
答案:
回顾探索
1．> < 不变 2．> 3．< 不变 改变
课堂测控
1．（1）> （2）< （3）< （4）< 2．B 3．A 4．D
5．D（点拨：因为c是实数，所以c≥0）
6．C（点拨：不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变）
7．D（点拨：由题设可得不等式：3x+4≤0）
8．（1）x>-6 （2）x>-3 （3）x≤2 （4）x<-
课后测控
1．（1）< （2）< （3）< （4）>
2．（1）< 不等式两边同乘以同一个负数，不等号方向改变．
（2）> 不等式两边两边同除以同一个正数，不等号方向不变
（3）> 不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变
3．B（点拨：不等式性质1、2）
4．D（点拨：不等式性质3）
5．0，1，2，3（点拨：原不等式的解集是：x≤3）
6．（1）x≥4 （2）x>13 （3）x>0 （4）x≤-3
7．（1）m<-1（点拨：由不等式的性质m+1<0）
（2）原方程的解为x=3k-2，由解为正数得3k-2>0，即k>．
8．x≤5.5t，y≤30，L≤2m，h≤3.5m．
拓展创新
（1）a2>4a（点拨：不等式性质2）
（2）因为a>4，所以当b>0时，ab>4b；
当b=0时，ab=4b；当b<0时，ab<4b．
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