小学数学人教版五年级上册6.4组合图形的面积
一、选择题
1．（2019-2020学年人教版五年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（二））贝贝连结一个梯形的两条对角线，把梯形分成了4个三角形（如下图）。下面说法中正确的是（ ）。
A．d的面积大于c的面积，a的面积大于b的面积。
B．d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。
C．d的面积等于c的面积，a的面积等于b的面积。
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：图中d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。
故答案为：B。
【分析】从图中可以直接看出d的面积大于c的面积；
因为a+d与b+d等底等高，所以a+d的面积与b+d的面积相等，所以a的面积等于b的面积
二、填空题
2．（面积是多少(用数方格、平移方法计算图形面积；估算不规则物体面积)6702）下面分别是树叶的平面图(每个小方格表示1平方厘米)．先把整格和不满整格的分别涂上不同颜色，数一数各有多少个，再算出这片树叶的面积大约各是多少平方厘米．(不满整格的都按半格计算)
整格 个
不满整格 个
面积大约 平方厘米
【答案】；16；26；29
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】根据观察图中的整格有16个，不满整格有26个，面积大约是29平方厘米。
【分析】图中每一个小的整格是1平方厘米，16个格就是16平方厘米；不满整格的大约每个是0.5平方厘米，所以26个面积：为26×0.5=13平方厘米，整个图形的面积是16+13=29平方厘米。
3．（多边形面积(复习)6850）下面是市民广场一块草坪的平面图，你能算出它的面积吗？
平方米
【答案】1600
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：（20+20+60）×（20×20）÷2-20×20=1600，所以这个草坪的面积是1600平方米。
故答案为：1600。
【分析】从图中可以看出，这个广场草坪的面积=大梯形的面积-左下角正方形的面积，其中大梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，大梯形的下底=20+20=40厘米，大梯形的高=20+20=40厘米，正方形的面积=边长×边长。
4．（多边形面积(复习)6849）有一片如图所示的森林．这片森林的面积是多少平方千米？
平方千米
【答案】1.25
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：1×0.5+（1+2）×0.5÷2=1.25，所以这片森林的面积是1.25平方千米。
故答案为：1.25。
【分析】这片森林的面积=上面长方形的面积+下面梯形的面积，其中长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底与长方形的长相等，据此代入数据作答即可。
三、解答题
5．（2019五上·吴忠月考）计算下面图形的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）30×40-30×10÷2=1050
答：这个图形的面积是1050。
（2）8×16+（16-10）×（14-8）÷2=146cm2。
答：这个图形的面积是146cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，这个图形是一个长方形去掉一个三角形之后的图形，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，据此代入数据作答即可；
（2）从图中可以看出，这个图形是一个长方形与左上角的三角形共同组成的图形，据此作答即可。
6．（2019五上·吴忠月考）如图，一块长方形草地，长方形的长是22米，宽是13米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
【答案】解：22×13-2×22=242（平方米）
答：草地部分面积242平方米。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】草地部分面积=大长方形的面积-石子路的面积，其中长方形的面积=长×宽，从图中看出，石子路是一个平行四边形，它的高是长方形的长，所以石子路的面积=底×高，据此代入数据作答即可。
7．（2019-2020学年人教版五年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（四））如下图，四边形BCEF是平行四边形，△ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分的面积比△ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。
【答案】解：S平行四边形BCEF-12=S△ABC
即BC·HC-12=8×7÷2
HC=5厘米
答：HC的长5厘米。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【分析】平行四边形BCEF与三角形ABC重叠部分是一个梯形，由“ 阴影部分的面积比△ADH的面积大12平方厘米 ”可以得出，平行四边形BCEF的面积比三角形ABC的面积大12平方厘米。
三角形面积=底×高，据此代入数据即可求出三角形ABC的面积。
平行四边形BCEF的面积=三角形ABC的面积+12，可以求出平行四边形的面积，由平行四边形面积=底×高可以得出，高HC=面积÷底BC，据此代入数据即可求出HC的长。
8．（2019-2020学年人教版五年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（四））图形与计算。
（1）下图中每个小方格的面积为1cm2，阴影部分是个四边形，它的面积是 。
（2）两个完全一样的直角三角形部分重叠在一起（如下图），求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】（1）6cm2
（2）解：（9-3+9）×4÷2=30（平方厘米）
答：阴影部分的面积为30平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1） 通过割补法可以得出，阴影部分面积占了6个小方格，因此面积是6 cm2 。
（2）观察图并结合题可以得出，阴影部分面积与左边梯形面积相等，梯形上底是（9-3）厘米，下底是9厘米，高是4厘米，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可解答。
9．（2019-2020学年人教版五年级上册数学冲刺专题：高分题）求下面各图中阴影部分的面积。
【答案】解：大正方形的面积：6×6=36（cm2）
右边梯形的面积：（3+6）×3÷2=13.5（cm2）
左上角三角形的面积：6×6÷2=18（cm2）
右下角三角形的面积：（6+3）×3÷2=13.5（cm2）
36+13.5-18-13.5=18（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】阴影部分的面积=左边大正方形的面积+右边梯形的面积-左上角三角形的面积-右下角三角形的面积。
10．（2019-2020学年人教版五年级上册数学冲刺专题：位置、图形与可能性）求下图中阴影部分的面积。
【答案】解：6×6÷2=18（cm2）
答：阴影部分的面积是18cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】阴影部分是一个三角形，三角形的底是6cm，高也是6cm，根据三角形面积公式计算面积即可。
11．（2019五下·松江期中）如图所示的是一块不规则的土地，估测它的面积大约是多少平方米？
【答案】解：一个方格的面积为：10×10＝100（平方米）
根据图中的信息可知土地约占14个方格，
故面积为：100×14＝1400（平方米）
答：它的面积大约是1400平方米．
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】可以把这块土地看作近似的梯形估测面积，上底是2格，下底是5格，高是4格，那么土地的面积就是14个方格，用每个方格的面积乘14即可求出总面积。
12．（多边形面积(复习)6852）根据下图中正方形的边长，计算图形中阴影部分的面积．
【答案】解：阴影部分的面积：8×8＋5×5－（8×8）÷2－（5＋8）×5÷2＝24.5（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=两个正方形的面积-两个三角形的面积，其中正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2。
1 / 1小学数学人教版五年级上册6.4组合图形的面积
一、选择题
1．（2019-2020学年人教版五年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（二））贝贝连结一个梯形的两条对角线，把梯形分成了4个三角形（如下图）。下面说法中正确的是（ ）。
A．d的面积大于c的面积，a的面积大于b的面积。
B．d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。
C．d的面积等于c的面积，a的面积等于b的面积。
二、填空题
2．（面积是多少(用数方格、平移方法计算图形面积；估算不规则物体面积)6702）下面分别是树叶的平面图(每个小方格表示1平方厘米)．先把整格和不满整格的分别涂上不同颜色，数一数各有多少个，再算出这片树叶的面积大约各是多少平方厘米．(不满整格的都按半格计算)
整格 个
不满整格 个
面积大约 平方厘米
3．（多边形面积(复习)6850）下面是市民广场一块草坪的平面图，你能算出它的面积吗？
平方米
4．（多边形面积(复习)6849）有一片如图所示的森林．这片森林的面积是多少平方千米？
平方千米
三、解答题
5．（2019五上·吴忠月考）计算下面图形的面积。
（1）
（2）
6．（2019五上·吴忠月考）如图，一块长方形草地，长方形的长是22米，宽是13米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
7．（2019-2020学年人教版五年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（四））如下图，四边形BCEF是平行四边形，△ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分的面积比△ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。
8．（2019-2020学年人教版五年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（四））图形与计算。
（1）下图中每个小方格的面积为1cm2，阴影部分是个四边形，它的面积是 。
（2）两个完全一样的直角三角形部分重叠在一起（如下图），求阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．（2019-2020学年人教版五年级上册数学冲刺专题：高分题）求下面各图中阴影部分的面积。
10．（2019-2020学年人教版五年级上册数学冲刺专题：位置、图形与可能性）求下图中阴影部分的面积。
11．（2019五下·松江期中）如图所示的是一块不规则的土地，估测它的面积大约是多少平方米？
12．（多边形面积(复习)6852）根据下图中正方形的边长，计算图形中阴影部分的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：图中d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。
故答案为：B。
【分析】从图中可以直接看出d的面积大于c的面积；
因为a+d与b+d等底等高，所以a+d的面积与b+d的面积相等，所以a的面积等于b的面积
2．【答案】；16；26；29
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】根据观察图中的整格有16个，不满整格有26个，面积大约是29平方厘米。
【分析】图中每一个小的整格是1平方厘米，16个格就是16平方厘米；不满整格的大约每个是0.5平方厘米，所以26个面积：为26×0.5=13平方厘米，整个图形的面积是16+13=29平方厘米。
3．【答案】1600
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：（20+20+60）×（20×20）÷2-20×20=1600，所以这个草坪的面积是1600平方米。
故答案为：1600。
【分析】从图中可以看出，这个广场草坪的面积=大梯形的面积-左下角正方形的面积，其中大梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，大梯形的下底=20+20=40厘米，大梯形的高=20+20=40厘米，正方形的面积=边长×边长。
4．【答案】1.25
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：1×0.5+（1+2）×0.5÷2=1.25，所以这片森林的面积是1.25平方千米。
故答案为：1.25。
【分析】这片森林的面积=上面长方形的面积+下面梯形的面积，其中长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底与长方形的长相等，据此代入数据作答即可。
5．【答案】（1）30×40-30×10÷2=1050
答：这个图形的面积是1050。
（2）8×16+（16-10）×（14-8）÷2=146cm2。
答：这个图形的面积是146cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，这个图形是一个长方形去掉一个三角形之后的图形，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，据此代入数据作答即可；
（2）从图中可以看出，这个图形是一个长方形与左上角的三角形共同组成的图形，据此作答即可。
6．【答案】解：22×13-2×22=242（平方米）
答：草地部分面积242平方米。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】草地部分面积=大长方形的面积-石子路的面积，其中长方形的面积=长×宽，从图中看出，石子路是一个平行四边形，它的高是长方形的长，所以石子路的面积=底×高，据此代入数据作答即可。
7．【答案】解：S平行四边形BCEF-12=S△ABC
即BC·HC-12=8×7÷2
HC=5厘米
答：HC的长5厘米。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【分析】平行四边形BCEF与三角形ABC重叠部分是一个梯形，由“ 阴影部分的面积比△ADH的面积大12平方厘米 ”可以得出，平行四边形BCEF的面积比三角形ABC的面积大12平方厘米。
三角形面积=底×高，据此代入数据即可求出三角形ABC的面积。
平行四边形BCEF的面积=三角形ABC的面积+12，可以求出平行四边形的面积，由平行四边形面积=底×高可以得出，高HC=面积÷底BC，据此代入数据即可求出HC的长。
8．【答案】（1）6cm2
（2）解：（9-3+9）×4÷2=30（平方厘米）
答：阴影部分的面积为30平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1） 通过割补法可以得出，阴影部分面积占了6个小方格，因此面积是6 cm2 。
（2）观察图并结合题可以得出，阴影部分面积与左边梯形面积相等，梯形上底是（9-3）厘米，下底是9厘米，高是4厘米，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可解答。
9．【答案】解：大正方形的面积：6×6=36（cm2）
右边梯形的面积：（3+6）×3÷2=13.5（cm2）
左上角三角形的面积：6×6÷2=18（cm2）
右下角三角形的面积：（6+3）×3÷2=13.5（cm2）
36+13.5-18-13.5=18（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】阴影部分的面积=左边大正方形的面积+右边梯形的面积-左上角三角形的面积-右下角三角形的面积。
10．【答案】解：6×6÷2=18（cm2）
答：阴影部分的面积是18cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】阴影部分是一个三角形，三角形的底是6cm，高也是6cm，根据三角形面积公式计算面积即可。
11．【答案】解：一个方格的面积为：10×10＝100（平方米）
根据图中的信息可知土地约占14个方格，
故面积为：100×14＝1400（平方米）
答：它的面积大约是1400平方米．
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】可以把这块土地看作近似的梯形估测面积，上底是2格，下底是5格，高是4格，那么土地的面积就是14个方格，用每个方格的面积乘14即可求出总面积。
12．【答案】解：阴影部分的面积：8×8＋5×5－（8×8）÷2－（5＋8）×5÷2＝24.5（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=两个正方形的面积-两个三角形的面积，其中正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2。
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