人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程 练习(2课时,含答案)

实际问题与一元一次方程(一)
知识点一 配套问题
1.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与2个螺母配套，要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产 若设有x名工人生产螺栓，则可列方程( )
A.12x=18(26-x) B.18x=12(26-x) C.2×12x=18(26-x) D.2×18x=12(26-x)
2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套
3.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m 钢材可做40个A部件或240个B部件，现用6m 钢材制作这种仪器，设用xm 钢材做A部件，剩余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套.
(1)共能做________个A部件，________个B部件(用含x的式子表示);
(2)求x的值；
(3)用6m 钢材能好配成这种仪器________套(直接写出结果)。
3.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌 能配成多少方桌
知识点二 工程问题
4.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为( )
A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + + =1
5.一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成
6.学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来师徒两人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.
(1)两个人合作需要 天完成；
(2)现由徒弟先做1天，再师徒合作，问：还需几天可以完成这项工作
7.整理一批图书，由1个人做要52小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人先做
知识点三 总量、分量问题
8.甲组的4名工人三月份的工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人三月份的工作量比此月的人均定额的6倍少20件，如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，求此月人均定额是多少件.
9.有一些相同的教室需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个教室，结果其中有40m 的墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个教室的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷30m 的墙面.设每个数室墙面面积为x m .
(1)一天1名师傅可以粉刷多少m ;
(2)现有60个这样的教室需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟完成粉刷，师傅每天工资需800元，徒弟每天工资需500元，则完成所有粉刷共需工资多少元
实际问题与一元一次方程(二)
知识点一 打折问题
1.小明到商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是_____元.
2.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%,这件外衣的标价为_____元.
3.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品的进价为( )元
A.140 B.120 C.160 D.100
4.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87
5.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )
A.x·50%×80%=240 B.x·(1+50%)×80%=240
C.240×50%×80%=x D.x·(1+50%)=240×80%
6.某商店销售一种商品，一周的售价、销量、利润如下表，求表中x、y的值.
知识点二 盈亏问题
7.某商店有两个进价不同的计算器的售价都是64元，其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中，这家商店_____元.(填赚或亏的钱数)
8.学校准备添置课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润.
(1)求每套课桌椅的成本；
(2)求商店获得的利润.
9.某商店购进甲、乙两件服装共用去600元，为获较大利润，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙按40%的利润定价.在实际销售中，两件均按九折出售，共获利174元，两件服装的进价各是多少元
10.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标
11.某工厂生产一种产品，成本为30元/件.销售方式：①直销，售价50元/件，每月开销4500元；②批发，售价40元/件.两种方式均需缴纳销售金额的10%税款.
(1)若采用方式①,每月要销售多少件才不亏本
(2)每月销售多少件时采用两种方式的利润相同
12.某商店同时卖出两套服装，每套均卖a元，以成本计算，其中一套盈利20%,另一套亏本20%,则在这次买卖中共亏损14元，求a的值.
参考答案
实际问题与一元一次方程(一)
1.C
2.设用x张铁皮制盒身，则用(36-x)张铁皮制盒底，由题意得：2×25x=40(36-x),解得x=16。
3.(1)40x,240(6-x);(2)3×40x=240(6-x),x=4;(3)160.
3.设用x立方米材料做桌面，则用(5-x)立方米材料做来腿，由题意得4×50x=300(5-x),解得；x=3. 4.C
5.设乙还需要工小时才能完成，根据题意，得 + =1解得x=4.经检验，x=4符合题意.
6.(1)2.4;(2)设还需x天可以完成这项工作，由题意可得： + =1,解得；x=2.
7.设先安排x人工作，由题意得 + =1,解得x=3.
8.设此月人均定额为x件， - =20,x=35.
9.(1) -30= ，x=50,则师得每天可粉： =120m ,徒弟每天可粉刷：120-30=90m ;
(2)60×50÷(120+2×90)=10,10×(800+500×2)=18000(元).
34.实际问题与一元一次方程(二)
1.150 2.275 3.B 4.B 5.B
6.商品的进价为50-1000÷100=40,则(60-40)x=1600,x=80;(80-40)×40=y,y=1600.
7.赚8
8.(1)设每套课桌椅的成本为x元，根据题意，
得60×100-60x=72×(100-3)-72x,解得：x=82. (2)60×(100-82)=1080元.
甲进价x元，乙进价(600-x)元，
x(1+50%)×0.9+(600-x)(1+40%)×0,9=774,x=200,600-x=400.
10.设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+(120-x)×100=80×500×(1+45%),
答；每件村衫降价20元时，销售完这批村衫正好达到盈利45%的预期目标.
11.(1)50x-30x-5x-4500=0,x=300; (2)50x-30x-5x-4500=40x-30x-4x,x=500
12.设第一件的成本为x元/件，则a-x=20%x,x= a, 故第一件盈利a;
设察二件的或本为y元/件,则y-a-20%y，y= a,故第二件亏 a,∴a - a=14，a=168.