课件21张PPT。《勾股定理》 说课一、教材分析 （一）本节内容在全书和章节的地位 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（人教版），八年级第十八章第一节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一。 （二）三维教学目标 【知识与能力目标】 ????? ⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算； ????? ⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。 （三）教学重点、难点【教学重点】勾股定理的证明与运用 ?
【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理 ?????二、教法与学法分析 【教法设计】
创设情景、引导探索、小组合作
【学法指导】
自主探索、合作交流
【教学手段】
多媒体辅助教学；学生准备方格纸、剪刀、量尺
三、教学过程设计 ?（一）创设情景（二）动手操作?1、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传他在朋友
家用地砖铺成的地面上发现了直角三角形三条边的某种
数量关系，看下图你能发现什么？有一些什么图形？ 图中的等腰直角三角形ABC有什么性质？
ABC以AC为边的正方形的面积加上以BC为边的正方形的面积等于以AB为边的正方形的面积即当∠C=90°，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2 a2 + b2 = c2分别算出图中正方形A、B、C、A′、B ′、C ′的面积491392534再出示下图，让学生先猜猜正方形C的面积，
再运用刚才的方法来求，看看猜的结果与现实是否相符。 猜想Rt△ABC中两直角边长a , b与斜边长c的关系 a2+b2=c2中国古代的数学家赵爽就是用下面的方法来证明的：
把边长为a,b 的两个正方形连在一起，它的面积是多少？
你能把它分割拼成以c为边长的正方形吗？
（三）归纳验证尝试运用完全平方公式分析验证黄色的小正方形边长等于b-a4个红色的三角形的面积等于
2ab黄色的小正方形面积等于（b-a）2c 2 = （b-a）2+ 2ab=a 2 + b 2大正方形的面积等于c 2 学生归纳总结得出：CBbcaA 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股弦在Rt △ABC中 , ∠C＝ 90°
则 a2 + b2 = c2c=√ a2 + b2 a=√ c2 - b2
b=√ c2 - a2 （四）问题解决 尝试练习：在Rt △ABC中， ∠C＝ 90° CABbca(1)、已知a=5,b=3,求c.
(2)、已知a=8,c=10,求b. (3)、已知c=7,b=5,求a。
练习1：在Rt △ABC中， ∠B＝90° 已知a=5,b=10,则c＝（ ）。CABbca练习2：在Rt △ABC中，∠A＝ 90°,
已知a=20,c＝10,则b＝（ ）.ABCacb（练习1）（练习2）巩固练习（五）小结???分小组从内容、数学思想方法、
获取知识的途径进行小结.??? （六）扩展练习 (2) 一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高？ 在Rt △ABC中，有两边长分别为3、4，
求第三边的长。 （六）布置作业 1、上网搜索有关勾股定理的信息，
收集有关勾股定理的证明方法。
2、课本P77~78习题18.1中的第1.3题。 谢谢！
