分数混合运算应用题拔尖特训（易错专项）数学六年级上册北师大版（含解析）

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分数混合运算应用题拔尖特训（易错专项）数学六年级上册北师大版
1．甲乙两地全长700千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全长的。这辆汽车离乙还有多少千米？
2．王大叔的一车苹果已经卖了1400千克，剩下的比已卖的多，这车苹果原来有多少千克？
3．如图，阴影部分的面积占小正方形的 ，占大长方形的 ．已知小正方形的面积是18平方厘米，大长方形的面积是多少平方厘米
4．我国铁路新投入运营的“动车组”列车的时速为200千米,比特快列车的时速快,特快列车的时速是多少千米
5．口罩厂本月生产口罩720万个，比上月增加了，上个月生产口罩多少万个？
6．淘气对他们家所在小区拥有扫地机器人的家庭进行了统计，经调查发现，去年该小区拥有扫地机器人的家庭有240户，今年比去年增加了，求该小区今年拥有扫地机器人的家庭数？
7．某小学六年级有学生152人，从中选出男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，那么，该小学的六年级共有多少名男生？
8．水果店运来3筐苹果和2筐梨，当卖出94千克苹果、筐梨时；剩下的苹果和梨的重量相等。已知每筐苹果重54千克，每筐梨重多少千克？
9．两车分别从两地同时出发，相向而行，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的，两车相距39千米，求两地间的距离。
10．爸爸承包了10公顷的果园，其中种上了苹果树，种上了桃树，剩下的种梨树。梨树的种植面积是多少公顷？
11．一块水稻试验田今年产量是800千克，比去年产量提高了，这块试验田去年产量是多少？
12．双休日，妈妈包饺子给一家三口改善生活。爸爸先吃了全部饺子的，接着菲菲吃了剩下的，妈妈最后吃了菲菲吃后剩下的。
（1）菲菲吃了全部饺子的几分之几
（2）饺子吃完了吗 还剩下多少
13．陆师傅准备种120棵果树，桃树种了后，剩下的还比梨树少10棵，需要种的梨树有多少棵？
14．某班54人，其中男生占，女生转走几人后，女生占全班的，转走几名女生？
15．李伯伯种的苹果今年丰收了，第一次卖了总数的，正好是24吨，第二次卖了总数的，第二次卖了多少吨？
16．小路周末做一些计算题，上午做了全部题目的，下午又做了余下题目的，这时还剩下10道题，这些计算题一共有多少道？
17．王老师准备购买一批电脑，请你算一算，哪种品牌的电脑更便宜？
电脑 原价3200元，现在涨了
电脑 原价4500元，现在降了
18．一条捕鱼船，上半月捕鱼18吨，上半月比下半月少捕鱼，下半月捕鱼多少吨？（用方程解答）
19．为庆祝神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班28名学生进行有关航天知识的问答比赛。其中男生占，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的，后来加入了多少名男生？
20．今年某县小麦的总产量是45万吨，比去年减少，去年该县小麦的总产量是多少万吨？
21．在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌，其中获得的金牌数占奖牌总数的，获得的金牌数比银牌多。我国获得银牌多少枚？
参考答案：
1．175千米
【详解】700×（1﹣）
＝700×
＝175（千米）
答：这辆汽车离乙还有175千米
2．3000千克
【分析】将已卖的苹果重量看作单位“1”，剩下的比已卖的多，剩下的是已卖的（1＋），已知已经卖了1400千克，根据分数乘法的意义，用1400乘1＋，再加上已卖的重量就是这车苹果原来的重量。
【详解】1400×（1＋）＋1400
＝1400×＋1400
＝1600＋1400
＝3000（千克）
答：这车苹果原来有3000千克。
【点睛】本题考查分数混合运算的实践应用，关键是求出已卖的苹果重量。
3．54平方厘米
【分析】阴影部分的面积占小正方形的， 阴影部分的面积=小正方形的面积×， 阴影部分的面积占大正方形的， 所以，大长方形的面积=阴影部分的面积÷．
【详解】18×÷=54（平方厘米）
答：大长方形的面积是54平方厘米．
4．160千米
【详解】200÷=160(千米)
5．640万个
【分析】把上个月生产口罩数量看作单位“1”，这个月比上月增加了，这个月是1＋ ，对用的是720万个口罩，用720÷（1＋ ），即可求出上月口罩数量。
【详解】720÷（1＋ ）
＝720÷
＝720×
＝640（万个）
答：上个月生产口罩640万个。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
6．280户
【分析】把去年拥有扫地机器人的家庭用户看作单位“1”，那么今年是去年的（1＋），已知去年有240户，直接相乘即可。
【详解】240×（1＋）
＝240×
＝280（户）
答：该小区今年拥有扫地机器人的家庭有280户。
【点睛】此题考查了求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用这个数×（1±几分之几）来解答。
7．77名
【分析】根据“从中选出男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等”，设六年级共有男生11份，那么女生就有（10份＋5名），先求出每份的人数，进而求出六年级男生的人数。
【详解】设六年级共有男生11份，那么女生就有（10份＋5名），得：
（152－5）÷（11＋10）
＝147÷21
＝7（名）
11×7＝77（名）
答：该小学的六年级共有77名男生。
【点睛】读懂题意，找出数量关系，是解答此题的关键。
8．51千克
【分析】苹果一筐重54千克，求出3筐苹果的重量，用54×3千克；卖掉94千克，求出还剩多少千克，用54×3－94千克；梨有2筐，卖掉筐，还剩2－筐，根据题意，剩下的苹果和梨的重量相等，即2－筐的重量等于162－94千克，进而求出一筐梨的占重量。
【详解】（54×3－94）÷（2－）
＝（162－94）÷
＝68÷
＝68×
＝51（千克）
答：每筐梨重51千克。
【点睛】解答本题的关键是求出剩下的苹果的重量，进而求出每筐梨的重量。
9．105千米
【分析】根据题意，把两地间的距离看成单位“1”，甲车行了全程的，乙车行了全程的，则剩下全程的（1－－），也就是两车的距离占全程的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【详解】39÷[1－（＋）]
＝39÷[1－]
＝39÷
＝105（千米）
答：两地间的距离是105千米。
【点睛】此题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是求出35千米占两地距离的几分之几。
10．公顷
【分析】把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树梨树、所占分率，求出梨树所占分率，用果园的面积乘梨树所占分率即可。
【详解】10×（ ）
＝10×（1－ ）
＝10×
＝（公顷）
答：梨树的种植面积是公顷
【点睛】找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
11．750千克
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋），今年的产量是800千克，求单位“1”，用800÷（1＋）解答。
【详解】800÷（1＋）
＝800÷
＝800×
＝750（千克）
答：这块试验田去年产量是750千克。
【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。
12．（1）
（2）没有，
【详解】（1）（1-）×=

（2）1--=
× =
1---=
没有，还剩下
13．60棵
【分析】根据题意可知桃树种了一些后，剩下的还比梨树少10棵，如果把桃树的棵数看作6份，梨树有（5份＋10棵）。运用除法求出每份的棵数，进而求出梨树的棵数。
【详解】设桃树的棵数为6份，梨树有（5份＋10棵），可得：
（120－10）÷（6＋5）
＝110÷11
＝10（棵）
10×5＋10
＝50＋10
＝60（棵）
答：需要种的梨树有60棵。
【点睛】正确理解“桃树种了后，剩下的还比梨树少10棵”的意义，是解答此题的关键。
14．4名
【分析】先求出男生人数，用54×＝24人，再把转走后的全班人数看作单位“1”，男生占全班的（1－），求出男生占全班的分率；因为男生人数不变，用男生人数÷男生占全班的分率，求出转走几名女生后全班的人数，再用原来的人数－现在的人数，即可求出转走几名女生。
【详解】54－（54×）÷（1－）
＝54－24÷
＝54－24×
＝54－50
＝4（名）
答：转走4名女生。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键明确男生人数不变。
15．16吨
【分析】把今年丰收的苹果总吨数看作单位“1”，第一次卖了总数的，正好是24吨，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用24除以求出今年丰收的苹果总吨数，第二次卖了总数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年丰收的苹果总吨数乘即可求出第二次卖了多少吨。
【详解】24÷×
＝24××
＝64×
＝16（吨）
答：第二次卖了16吨。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
16．100道
【分析】根据分数除法的意义，用余下的题数除以(1-)即可求出上午做后余下的题数；再除以(1-)即可求出总题数．
【详解】10÷(1-)÷(1-)
=10×6÷
=60÷
=100(道)
答：这些计算题一共有100道．
17．相等
【分析】A电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；B电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（1 ），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；最后比较两种电脑的现价即可。
【详解】
（元）
（元）
答：两种品牌的电脑现在价钱相等。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
18．20吨
【分析】设下半月捕鱼x吨，根据等量关系式：下半月捕鱼吨数－上半月比下半月少的吨数＝上半月捕鱼吨数，列方程解答。
【详解】解：设下半月捕鱼x吨。
x－x＝18
x＝18
x＝20
答：下半月捕鱼20吨。
【点睛】根据题意找出等量关系式是解题关键，明确求一个数的几分之几用乘法。
19．2名
【分析】根据题意，现有28×，求出男生有多少人，设后来加入x名男生；男生人数有：28×＋x名，总人数是28＋x人；这时男生人数占总人数的，即用男生人数÷总人数＝，列方程：（28×＋x）÷（28＋x）＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设后来加入x名男生。
（28×＋x）÷（28＋x）＝
5×（16＋x）＝3×（28＋x）
80＋5x＝84＋3x
5x－3x＝84－80
2x＝4
x＝4÷2
x＝2
答：后来加入2名男同学。
【点睛】根据方程的实际应用，根据加入男同学的人数与原来男同学人数的和是总人数的，设出未知数，找出相关的量，解方程，解方程。
20．50万吨
【分析】把去年的总产量看作单位“1”，则今年是去年的（1－），用今年的产量÷今年占去年的分率＝去年的产量，据此解答。
【详解】45÷（1－）
＝45÷
＝50（万吨）
答：去年该县小麦的总产量是50万吨。
【点睛】此题考查了已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。
21．32枚
【分析】把奖牌总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用88×即可求出金牌数量；再把银牌数量看作单位“1”，金牌数量是银牌的（1＋），根据分数除法的意义，用金牌数量除以（1＋）即可求出银牌数量。
【详解】88×÷（1＋）
＝88×÷
＝38÷
＝38×
＝32（枚）
答：我国获得银牌32枚。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
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