第3单元小数除法高频考点检测卷提升篇（含答案）数学五年级上册人教版

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第3单元小数除法高频考点检测卷（提升篇）数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．下列算式，第（ ）个算式的商是循环小数。
A．1.4÷3 B．0.08÷5 C．7.62÷0.2 D．2.022÷0.1
2．汽车行驶了8时25分，这个时间用小数表示是（ ）时。
A．8.25 B．82.5 C．825 D．
3．与64.8÷1.8的商相等的算式是（ ）。
A．6.48÷1.8 B．64.8÷18 C．6.48÷0.18 D．0.648÷0.18
4．如果甲×1.3＝乙÷1.3（甲≠0），那么（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定
5．一个数的15倍是49.5，这个数的2.5倍是（ ）。
A．0.825 B．82.5 C．8.25 D．825
6．除法算式a÷b的商是5.2，如果a的小数点向右移动一位，b的小数点向左移动一位，那么商是（ ）。
A．520 B．52 C．5.2 D．0.52
二、填空题（共13分）
7．根据124×35＝4340，把算式补充完整。
12.4×0.35＝( ) 434÷35＝( )
3.5×( )＝4340 43.4÷1.24＝( )
8．2.37×5.6的积是( )位小数，积保留两位小数是( )，3.78÷0.06的商的最高位是( )位。
9．在（ ）里填上“＞”，“＜”或“=”。
3.14÷0.14( )3.14 3.14÷0.41( )3.14 7.8×1.14( )7.8-1.14
10．在6.3333、2.1313…、、3.1415926…这几个数中，循环小数有( )个。
11．一桶鲜奶可以装12.4瓶，实际需要( )个瓶子才能装完；捆扎一个礼盒需要1.5米彩带，20.7米彩带可以捆扎( )个礼盒。
12．一个数的小数点向右移动两位，比原数大27.72，这个数是( )。
三、判断题（共10分）
13．16÷37＝0.432432…，商的小数点后面第10位上的数字是4。( )
14．6除以0.01，等于把6扩大原来的100倍。( )
15．6.5与2.5的和去除它们的差，商是多少？列式是（6.5＋2.5）÷6.5－2.5。( )
16．把2.6千克的饮料分装在容量为0.4千克的小瓶子里，至少需要6个小瓶子。( )
17．如果100日元可以兑换人民币7.89元，那么500日元可以兑换人民币3945元。( )
四、计算题（共31分）
18．直接写出得数。（共5分）
3.7÷0.1＝ 1.25×3.2＝ 13.6÷0.4＝ 0.12×8＝ 2.5×4÷2.5×4＝
5.6÷70＝ 2.4×0.5＝ 8.6÷43＝ 5.23×0.1＝ 4.26＋5.74×0＝
19．竖式计算（带“*”的要验算）。（共8分）
7.2×1.85＝ 2.63＋0.78＝ *7－2.38＝ *5.76÷3.2＝
20．计算，能简算的要简算。（共18分）
1.25×3.2×2.5 4.64＋3.7×2.8 35.6－5.6×1.7
13÷0.4÷2.5 4.5×10.1 7.8÷2.6＋2.7×1.5
五、解答题（21题3分，其余每题5分，共28分）
21．“快捷”运输车队运送一批货物，计划每小时运26.5吨，6小时运完，实际只用了5个小时就完成了任务，实际每小时运货物多少吨？
22．我买了两套丛书，一套为《科学家》每本是2.5元，另一套为《发明家》每本是3元，这两套丛书的本数相同，共花了22元，每套丛书有多少本？
23．一根木料长8.25m，先截取相等长度的4小段，共3.6m。剩下的要截成0.8m长的小段，最多还能截出几段这样长的木料？
24．甲乙丙丁是某大学同一宿舍的学生，今年毕业前夕，四人聚餐，并商量好以AA制的方式聚餐。饭后结账时，甲拿出100元，服务员找回3元。那么乙、丙、丁应给甲多少元？
25．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。
收费标准：15吨以内每吨2.4元，超过15吨的部分每吨3.6元。
（1）亮亮家十一月的用水量是19吨，应付水费多少元？
（2）乐乐家十一月共付水费54元，乐乐家十一月共用水多少吨？
26．居民用电按阶梯收费，收费标准如下表：
类别 用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时）
一档 1－180 0.6
二档 181－350 0.65
三档 350以上 0.9
（1）小强家上月用电量为230千瓦时，电费是多少钱？
（2）小东家电费是114.5元，上月用电量是多少千瓦时？
参考答案：
1．A
【分析】先将4个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答。
【详解】A．1.4÷3＝0.4666…；商是循环小数；
B．0.08÷5＝0.016，商不是循环小数；
C．7.62÷0.2＝38.1，商不是循环小数；
D．2.022÷0.1＝20.22，商不是循环小数。
下列算式。第A个算式的商是循环小数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握循环小数的意义是解答本题的关键。
2．D
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。
【详解】1时＝60分，25÷60＝（时），8＋＝（时），所以汽车行驶了8时25分，这个时间用小数表示是时。
故答案为：D
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
3．C
【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。
【详解】A．6.48÷1.8，64.8缩小到原来的，1.8不变，则商缩小到原来的；
B．64.8÷18，64.8不变，1.8扩大到原来的10倍，则商缩小到原来的；
C．6.48÷0.18，64.8缩小到原来的，1.8缩小到原来的，则商不变；
D．0.648÷0.18，64.8缩小到原来的，1.8缩小到原来的，则商缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了小数除法的计算，掌握商的变化规律是解答本题的关键。
4．C
【分析】因为甲×1.3＝乙÷1.3，即甲×1.3＝乙×，而1.3＞，所以甲＜乙，由此做出选择即可。
【详解】因为甲×1.3＝乙×，
而1.3＞，
所以甲数＜乙数。
故答案为：C
【点睛】此题考查了如果两个因数的积等于另外两个因数的积，乘较大数的因数反而小。
5．C
【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用49.5除以15即可求出这个数；再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此计算即可。
【详解】49.5÷15＝3.3
3.3×2.5＝8.25
则这个数的2.5倍是8.25。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘除法，结合倍的认识是解题的关键。
6．A
【分析】根据商的变化规律可知，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。据此解答。
【详解】根据题意，被除数a的小数点向右移动一位，相当于被除数扩大到原来的10倍，除数b的小数点向左移动一位，相当于除数缩小到原来的，那么商会扩大到原来的100倍，所以5.2×100＝520。
即商是520。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用商的变化规律求解。
7． 4.34 12.4 1240 35
【分析】由124×35＝4340可知，
（1）12.4×0.35，一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，则积缩小到原来的；
（3）3.5×（ ）＝4340，一个因数缩小到原来的，积不变，则另一个因数扩大到原来的10倍；
由4340÷35＝124可知，
（2）434÷35，被除数缩小到原来的，除数不变，商缩小到原来的；
由4340÷124＝35可知，
（4）43.4÷1.24，被除数和除数同时缩小到原来的，商不变。
【详解】（1）4340÷1000＝4.34，12.4×0.35＝（ 4.34 ）；
（2）124÷10＝12.4，434÷35＝（ 12.4 ）；
（3）124×10＝1240，3.5×（ 1240 ）＝4340；
（4）43.4÷1.24＝35
【点睛】掌握积的变化规律和商的变化规律是解答本题的关键。
8． 三/3 13.27 十
【分析】根据小数乘法则可知，乘法算式中的因数一共有几位小数，积就有几位小数；积保留两位小数即精确到百分位，要把千分位上的数字四舍五入求近似数；根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大100倍，它们的商不变，用除数6去除被除数的最高位百位上的数3，不够商1，那么去除被除数的前二位37，即除到十位上，够商1，那么商的最高位就在十位上。
【详解】2.37×5.6中因数共有3位小数，所以积是三位小数；2.37×5.6＝13.272≈13.27；3.78÷0.06＝378÷6＝63，商的最高位在十位上。
【点睛】判断积的小数位数，是把两个因数的小数位数相加即可，要注意末尾有0的；判断商的最高位，用除数去除被除数，除到被除数的哪一位商够商1，也就是商的最高位，除数不是整数的要根据商不变的规律，扩大到整数，再进一步解答即可。
9． ＞ ＞ ＞
【解析】略
10．2
【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【详解】在6.3333、2.1313…、、3.1415926…这几个数中，循环小数有2.1313…、共2个。
【点睛】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
11． 13 13
【分析】根据题意可知，12个瓶子装不完一桶鲜奶，还需要加1个瓶子装剩下的0.4瓶鲜奶，所以实际需要（12＋1）个瓶子，即：求一桶鲜奶可以装12.4瓶，实际需要几个瓶子才能装完，用“进一法”保留近似数；求可以捆扎多少个礼盒，用彩带长度÷一个礼盒需要的彩带长度即可，结果用去尾法保留近似数。
【详解】12＋1＝13（个）
20.7÷1.5≈13（个）
所以，一桶鲜奶可以装12.4瓶，实际需要13个瓶子才能装完；捆扎一个礼盒需要1.5米彩带，20.7米彩带可以捆扎13个礼盒。
【点睛】本题考查了商的近似数，装鲜奶就是剩点也得需要一个瓶子，捆扎礼盒就是少一点也捆扎不起来 ；所以能根据生活实际利用“进一法”、“去尾法”求近似数是解题的关键。
12．0.28
【分析】根据题意，把一个数的小数点向右移动两位，即扩大到原来的100倍，把原数看作1份，则新数是100份，相差（100－1）份；
已知新数比原数大27.72，用新数与原数的差值除以它们的份数差，即可求出一份数，也就是原数。
【详解】27.72÷（100－1）
＝27.72÷99
＝0.28
这个数是0.28。
【点睛】本题考查小数除法的应用，利用差倍问题的解题方法解答。
13．√
【分析】0.432432…是一个循环小数，循环节是432，循环节里面有3个数字，求出10除以3商是整数时候的余数，余数是几，就按照从左往右的顺序从循环节的第一个数字往后数出第几位上面的数字，据此解答。
【详解】分析可知，0.432432…的循环节里面有3个数字。
10÷3＝3……1
因为循环节的第一个数字是4，所以商的小数点后面第10位上的数字是4。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查简单的周期问题，准确求出商是整数时候的余数是解答题目的关键。
14．√
【分析】计算6÷0.01与6×100，然后比较大小即可。
【详解】6÷0.01＝600
6×100＝600
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了除数是小数的小数除法。
15．×
【分析】求和用加法，求差用减法，求商用除法，最后问商是多少，说明最后一步算除法，加法和减法要用小括号括起来，注意和去除差，两个数的差是被除数，和是除数，据此分析。
【详解】（6.5－2.5）÷（6.5＋2.5）
＝4÷9
≈0.44
6.5与2.5的和去除它们的差，商是多少？列式是（6.5－2.5）÷（6.5＋2.5），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握小数四则混合运算的运算顺序。
16．×
【分析】用饮料的总质量除以每个小瓶子的容量，利用小数除法的计算，求出小瓶子的数量，对于商的结果，要根据实际情况，采取“进一法”。
【详解】2.6÷0.4＝6.5（个）≈7（个）
根据实际情况，小数点后面的数还需要一个瓶子来装，所以至少需要6＋1＝7（个）小瓶子。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
17．×
【分析】已知100日元可以兑换人民币7.89元，先用除法求出1日元可以兑换多少元人民币，再乘500日元即可。
【详解】7.89÷100×500
＝0.0789×500
＝39.45（元）
500日元可以兑换人民币39.45元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握外汇与人民币的换算方法是解题的关键。
18．37；4；34；0.96；16
0.08；1.2；0.2；0.523；4.26
【详解】略
19．13.32；3.41；4.62；1.8
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据被减数＝差＋减数，被除数＝商×除数，进行验算。
【详解】7.2×1.85＝13.32 2.63＋0.78＝3.41

*7－2.38＝4.62 *5.76÷3.2＝1.8
验算： 验算：
20．10；15；26.08
13；45.45；7.05
【分析】1.25×3.2×2.5，将3.2拆成8×0.4，利用乘法结合律进行简算；
4.64＋3.7×2.8，先算乘法，再算加法；
35.6－5.6×1.7，先算乘法，再算减法；
13÷0.4÷2.5，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
4.5×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算；
7.8÷2.6＋2.7×1.5，同时算出两边的除法和乘法，最后算加法。
【详解】1.25×3.2×2.5
＝1.25×（8×0.4）×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
4.64＋3.7×2.8
＝4.64＋10.36
＝15
35.6－5.6×1.7
＝35.6－9.52
＝26.08
13÷0.4÷2.5
＝13÷（0.4×2.5）
＝13÷1
＝13
4.5×10.1
＝4.5×（10＋0.1）
＝4.5×10＋4.5×0.1
＝45＋0.45
＝45.45
7.8÷2.6＋2.7×1.5
＝3＋4.05
＝7.05
21．31.8吨
【分析】先求出这批货物的总质量是26.5×6＝159（吨），然后用总质量除以实际用的时间就是实际每小时运的货物质量了。
【详解】26.5×6＝159（吨）
159÷5＝31.8（吨）
答：实际每小时运货物31.8吨。
【点睛】求得这批货物的总质量是解答此题的关键。
22．4本
【分析】先利用加法求出一本《科学家》和一本《发明家》的单价和，由于这两套丛书的本数相同，所以用22元除以两本书的单价和，可求出每套丛书有多少本。
【详解】22÷（2.5＋3）
＝22÷5.5
＝4（本）
答：每套丛书有4本。
【点睛】本题考查了小数除法，掌握“数量＝总价÷单价”是解题的关键。
23．5段
【分析】根据题意，可用8.25米减去3.6米计算出还剩余木料的长度，然后再用剩余木料的长度除以0.8，用去尾法得到的商就是还能截成的段数。
【详解】（8.25－3.6）÷0.8
＝4.65÷0.8
≈5（段）
答：最多还能截出5段这样长的木料。
【点睛】解答此题的关键是确定先截取4小段后剩余的木料的长度，然后再列式解答。
24．72.75元
【分析】根据题意，甲拿出100元，服务员找回3元，则四人实际应付100－3＝97元；用四人实际应付的钱数除以4，即是平均每人应付的钱数，再乘3，就是乙、丙、丁三人应给甲的钱数。
【详解】四人实际共消费：100－3＝97（元）
平均每人应付：97÷4＝24.25（元）
三人应付：24.25×3＝72.75（元）
答：乙、丙、丁应给甲72.75元。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握平均数的意义以及乘法的意义列式计算。
25．（1）50.4元；（2）20吨
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用15×2.4即可求出15吨的总价，先用19吨减去15吨算出超过15吨的重量，然后根据单价×数量＝总价，用3.6×（19－15）即可求出超过15吨部分的总价，再加上15吨的总价，即可求出一共要缴水费多少元。
（2）先用54元减去15吨的总价即可求出超出部分的价格，又已知超过15吨部分按每吨3.6元收费，则超出部分的价格除以3.6元即可求出超出部分的吨数，最后用超出部分的吨数加上15吨即可求出乐乐家这个月用水多少吨。
【详解】（1）（19－15）×3.6＋15×2.4
＝4×3.6＋15×2.4
＝14.4＋36
＝50.4（元）
答：应付水费50.4元。
（2）（54－15×2.4）÷3.6＋15
＝（54－36）÷3.6＋15
＝18÷3.6＋15
＝5＋15
＝20（吨）
答：乐乐家十一月共用水20吨。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题，明确超出部分的单价和15吨以内的收费不同。
26．（1）140.5元
（2）190千瓦时
【分析】（1）小强家用电量到二档，用电量－一档满用电量，求出二档用电量，二档用电量×电价标准＋一档满用电量×电价标准即可。
（2）小东家电费比小强家少，比第一档满用电量电费高，说明小东家用电量也到二档，电费－一档满用电量电费，求出二档电费，除以二档电价标准，求出二档用电量，再加一档满用电量即可。
【详解】（1）（230－180）×0.65＋180×0.6
＝50×0.65＋108
＝32.5＋108
＝140.5（元）
答：电费是140.5元。
（2）（114.5－108）÷0.65＋180
＝6.5÷0.65＋180
＝10＋180
＝190（千瓦时）
答：上月用电量是190千瓦时。
【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。
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