第4单元比高频考点检测卷提升篇（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比高频考点检测卷提升篇（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-27 10:58:58 | ||
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文档简介
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保密★启用前
第4单元比高频考点检测卷（提升篇）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．从千岛湖到杭州，甲车用了2小时，乙车用了3小时，甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C．2∶3 D．3∶2
2．2∶3的后项增加3，要使比值不变，前项应（ ）
A．增加3 B．增加2 C．减少3 D．减少2
3．《庄子天下篇》中写道：“一尺之梗，日取其半，万世不竭”。意思是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，明天取它的一半的一半，后天取它的一半的一半的一半……这样取下去，将永远取不完。请问第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是（ ）。
A．∶1 B．1∶8 C．2∶1 D．1∶2
4．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。现有奶糖和巧克力各有100千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（ ）。
A．不够40千克
B．剩余40千克
C．剩下60千克
D．无法判断
5．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
6．如图，，那么甲和乙的面积比是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共20分）
7．汽车0.5小时行驶33千米，行驶的路程与时间的比是( )，比值是( )。
8．甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长、宽比为3∶2，乙的长、宽比为5∶3，则甲、乙的面积之比为( )。
9．甲、乙两数的和是60，甲、乙两数的比是2∶3，甲数是( )，乙数是( )。
10．有两个爱心小队，第一小队与第二小队的人数比是5∶3，从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比是1∶2，原来第一小队有( )人。
11．李医生在两个相同的杯子里装满了酒精溶液，一个杯子中酒精与水的体积比是3∶2，另一个杯子中酒精与水的体积比是2∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精与水的体积比是( )。
12．三个数的平均数是50，这三个数比是3∶7∶5，它们分别是( )、( )和( )。
三、判断题（共15分）
13．妈妈和儿子今年的年龄比是8∶1，明年他们的年龄比是9∶2。( )
14．行同一段路程，甲用4小时，乙用3小时，甲乙速度比是4∶3。( )
15．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝4∶3。( )
16．可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。( )
17．1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。( )
四、解答题（18题7分，其余每题8分，共47分）
18．外国语小学为预防“手足口病”，每天用消毒水给教室内的教学设备消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的质量比调制而成，如果调制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？
19．近年来，珠海市全力推动“公园之城”建设，成效卓然。某公园计划设计草地与儿童乐园的占地面积比为9∶4，但在实际建设中，根据场地条件，将草地的场地分给儿童乐园1500平方米，此时草地与儿童乐园的占地面积比变为2∶1。
（1）公园中草地与儿童乐园的总占地面积是多少平方米？
（2）甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，接着甲队和乙队共同修建草地，此时甲乙两队的工作效率比为5∶1。甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作？
20．李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，8月份支出的钱数之比是8：3，月底李叔叔结余800元王叔叔结余980元，8月份两人各收入多少元？
21．六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？
22．第三小学在读书月活动中计划分给六年级三个班《月亮与六便士》图书，平均每班分70本；实际上六（1）分得，六（2）班和六（3）班分得的图书本数比是3∶2，六（1）和六（2）班各分得多少本？
23．某奥运会一块金牌的总重量是412克，其金牌的含金量与金牌的总重比是6∶412，这次奥运会一共制作了302块金牌，共消耗黄金多少克？
参考答案：
1．D
【分析】因为路程一定，时间和速度成反比例，所以甲、乙速度的比等于时间比的反比，据此解答即可。
【详解】甲、乙时间的比是：2：3
所以甲、乙两车速度的最简整数比是＝3：2
故选：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定，时间和速度成反比例。
2．B
【分析】比的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，由此进行解答即可。
【详解】2∶3的后项增加3，则后项变成3＋3＝6，扩大了6÷3＝2倍，
要使比值不变，前项也应扩大2倍，变成2×2＝4，所以前相应加上4﹣2＝2；
故答案为：B
【点睛】此题考查比的性质的运用。
3．B
【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，第一天取它的，还剩下（1－），第二天取第一天剩下的，第二天取完还剩下（1－）×（1－），第三天取第二天剩下的，第三天取（1－）×（1－）×，最后根据比的意义求出第三天取的长度与木棍总长度的比，据此解答。
【详解】假设这根木棍的总长度为1。
1×（1－）×（1－）×
＝1×××
＝
∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝1∶8
所以，第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是1∶8。
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简方法，并求出第三天截取的长度占这根木棒总长度的分率是解答题目的关键。
4．B
【分析】由题意得：所需的巧克力是奶糖的3÷5＝ ，用奶糖的重量乘 即可求出奶糖用完时所需的巧克力的重量，进而即可求出剩下的重量。
【详解】由题意得：所需的巧克力是奶糖的3÷5＝ 所需巧克力：100× ＝60（千克）
剩余：100－60＝40（千克）
故答案为：B
5．B
【分析】根据比的意义，三个内角度数的比是2∶5∶3，共2＋5＋3份，其中1个角占总份数的一半，说明这个角是90°，据此分析。
【详解】2＋5＋3＝10
180°÷10×5
＝18°×5
＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
6．C
【分析】先把比看成份数，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，又因为甲、乙两个图形的高相等，求出甲、乙两个图形的面积，然后进行比即可。
【详解】根据题意，把AE看成1份，EB就是4份，那么CD就是1＋4＝5份，设图形的高为h。
梯形面积：（1＋5）×h÷2＝6×h÷2＝3h
三角形面积：4×h÷2＝2h
所以甲与乙的面积比是3h∶2h＝（3h÷h）∶（2h÷h）＝3∶2。
故答案为： C。
【点睛】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可。
7． 66∶1 66
【分析】路程与时间的比是33∶0.5，两边同时乘2，化简即可；再用除法求出比值。
【详解】33∶0.5
＝（33×2）∶（0.5×2）
＝66∶1
＝66
【点睛】此题主要考查了求比值和化简比的方法，要熟练掌握。
8．128:125
【分析】甲、乙两个长方形周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，把长宽和看作单位“1”，分别表示出甲、乙两个长方形的长与宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答即可。
【详解】甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等。
甲的长占长宽和的：3÷（3＋2）＝
甲的宽占长宽和的2÷（3＋2）＝
乙的长占长宽和的：5÷（5＋3）＝
乙的宽占长宽和的：3÷（5＋3）＝
甲、 乙面积比是：
＝
＝128:125
【点睛】此题考查了长方形的面积公式。
9． 24 36
【分析】甲、乙两数的比是2∶3，甲占甲乙和的，乙占甲乙和的，根据比的应用计算甲数和乙数各是多少。
【详解】甲：60×＝24
乙：60×＝36
【点睛】计算出甲、乙各占两数之和的分率是解题关键。
10．30
【详解】略
11．19∶11
【分析】根据题意，第一个杯子，酒精与水的体积比是3∶2，酒精占杯子容量的，水占杯子容量的；第二个杯子，酒精与水的体积比是2∶1，酒精占杯子容量的，水占杯子容量的；最后将两杯酒精所占的份数相加比两杯水所占份数的和。
【详解】（）∶（）
＝（）∶（）
＝∶
＝19∶11
所以，混合后的酒精与水的体积比是19∶11。
【点睛】本题考查比的应用，关键要抓住混合前后酒精与水的体积变化关系。
12． 30 70 50
【分析】由“三个数的平均数是50”可以求出三个数的和是（50×3）；再求出三个数分别占它们的和的几分之几，从而求出它们分别是多少
【详解】50×3＝150
150×＝30
150×＝70
150×＝50
则这三个数分别是30、70、50。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
13．×
【分析】此题可以利用赋值法进行分析判断，妈妈和儿子今年的年龄比是8∶1，若儿子今年5岁，则妈妈今年40岁，明年儿子是6岁，妈妈是41岁，它们的年龄之比是41∶6，由此即可解答。
【详解】今年假设儿子5岁，妈妈40岁，明年儿子6岁，妈妈41岁，他们的年龄比是41∶6。
故答案为：×
【点睛】此类问题可以采用赋值法，举出反例即可判断正误。
14．×
【分析】速度＝路程÷时间，假设路程为1，则甲的速度是，乙的速度是，据此即可得出它们的速度比。
【详解】假设路程为1，
1÷4＝
1÷3＝
∶＝3∶4
故答案为×。
【点睛】本题考查行程问题中速度比与时间比之间的关系，可以通过假设具体的数量来求比。
15．√
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），即甲数×＝乙数×，假设两个乘积的结果都等于1，利用分数除法的计算，分别求出甲数和乙数的值，再利用比的意义，求出两个数的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×4
甲数＝4
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×3
乙数＝3
甲数∶乙数＝4∶3。
故答案为：√
【点睛】此题通过赋值法，利用分数乘法和分数除法的意义，通过比的意义，解决问题。
16．√
【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成8份，表示其中的5份；也可以看作一个比，是比5∶8的另一种写法，仍然读作五比八；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。
【详解】既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看成一个比值；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查分数、比、比值三者间的联系熟悉比的意义及其表示方法是解题关键。
17．√
【分析】根据题意可知，盐水有（1＋9）千克，据此即可写出盐与盐水质量比。
【详解】1∶（1＋9）＝1∶10
1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的意义，要熟练掌握相关知识点。
18．消毒液50毫升；水450毫升
【分析】根据比的意义，消毒水体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘消毒液和水的对应份数，即可求出消毒液和水的体积，据此列式解答。
【详解】500÷（1＋9）
＝500÷10
＝50（毫升）
50×1＝50（毫升）
50×9＝450（毫升）
答：需要消毒液和水各50毫升、450毫升。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
19．（1）58500平方米
（2）80天
【分析】（1）由题意可知，设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米，根据等量关系：草地的面积－1500＝2×（儿童乐园的面积＋1500），据此列方程解答即可；
（2）由题意可知，甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出甲队的工作效率，再根据甲乙两队的工作效率比为5∶1，进而求出乙队的工作效率，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出甲队和乙队共同修建草地用的时间，最后再加上30即可求出甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作。
【详解】（1）解：设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米。
9x－1500＝2×（4x＋1500）
9x－1500＝8x＋3000
9x－1500＋1500＝8x＋3000＋1500
9x＝8x＋4500
9x－8x＝8x＋4500－8x
x＝4500
9×4500＋4×4500
＝40500＋18000
＝58500（平方米）
答：公园中草地与儿童乐园的总占地面积是58500平方米。
（2）4500×4＋1500
＝18000＋1500
＝19500（平方米）
19500÷30＝650（平方米）
650÷5＝130（平方米）
（4500×9－1500）÷（650＋130）＋30
＝39000÷780＋30
＝50＋30
＝80（天）
答：甲乙两队总共需要80天可以完成公园的全部修建工作。
【点睛】本题考查比的应用，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
20．李叔叔本月的收入是2720元，王叔叔本月的收入是1700元
【详解】试题分析：根据“李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，”设出李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数分别为8x元、5x元；则根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
解：设李叔叔的月收入是8x元，则王叔叔的月收入是5x元，
（8x﹣800）：（5x﹣980）=8：3，
（8x﹣800）×3=（5x﹣980）×8，
24x﹣2400=40x﹣7840，
16x=5440，
x=340；
8×340=2720（元），
5×340=1700（元），
答：李叔叔本月的收入是2720元，王叔叔本月的收入是1700元．
点评：关键是把收入的钱数设出，再根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
21．210人
【分析】首先根据题意，将总人数看作单位“1”，原来未参加的同学是六年级总人数的，变化后未参加兴趣小组的人数占六年级总人数的，可得增加的20人占总人数的（），根据分数除法的意义，用20人除以（）可以求出单位“1”。
【详解】由分析可得：
20÷（）
＝20÷（）
＝20÷（－）
＝20
＝20×
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】本题考查了比的应用，把比转化成分数，进而求出20人占总人数的几分之几是解题的关键。
22．六（1）分得60本；六（2）班分得90本
【分析】先根据“平均每班分得的本数×班数＝总本数”求出图书的总本数；再用总本数×求出六（1）分得的本数；然后求六（2）和六（3）班分得的本数和；最后把两班的本数和按3∶2分配，求出六（2）班分得的本数。
【详解】70×3＝210（本）
六（1）班分得的本数：210×＝60（本）
210－60＝150（本）
150÷（3＋2）
＝150÷5
＝30（本）
六（2）班分得的本数：30×3＝90（本）
答：六（1）分得60本，六（2）班分得90本。
【点睛】按比分配问题是平均分的发展，可以把按比分配问题转化成“平均分”问题来解答。
23．1812克
【分析】含金量占总重量的，先求出302块金牌总重量，再求302块总重量的是多少即可。
【详解】
答：共消耗黄金1812克。
【点睛】此题考查了比的应用，比可以转化为分数。比号相当于分号。
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第4单元比高频考点检测卷（提升篇）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．从千岛湖到杭州，甲车用了2小时，乙车用了3小时，甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C．2∶3 D．3∶2
2．2∶3的后项增加3，要使比值不变，前项应（ ）
A．增加3 B．增加2 C．减少3 D．减少2
3．《庄子天下篇》中写道：“一尺之梗，日取其半，万世不竭”。意思是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，明天取它的一半的一半，后天取它的一半的一半的一半……这样取下去，将永远取不完。请问第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是（ ）。
A．∶1 B．1∶8 C．2∶1 D．1∶2
4．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。现有奶糖和巧克力各有100千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（ ）。
A．不够40千克
B．剩余40千克
C．剩下60千克
D．无法判断
5．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
6．如图，，那么甲和乙的面积比是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共20分）
7．汽车0.5小时行驶33千米，行驶的路程与时间的比是( )，比值是( )。
8．甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长、宽比为3∶2，乙的长、宽比为5∶3，则甲、乙的面积之比为( )。
9．甲、乙两数的和是60，甲、乙两数的比是2∶3，甲数是( )，乙数是( )。
10．有两个爱心小队，第一小队与第二小队的人数比是5∶3，从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比是1∶2，原来第一小队有( )人。
11．李医生在两个相同的杯子里装满了酒精溶液，一个杯子中酒精与水的体积比是3∶2，另一个杯子中酒精与水的体积比是2∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精与水的体积比是( )。
12．三个数的平均数是50，这三个数比是3∶7∶5，它们分别是( )、( )和( )。
三、判断题（共15分）
13．妈妈和儿子今年的年龄比是8∶1，明年他们的年龄比是9∶2。( )
14．行同一段路程，甲用4小时，乙用3小时，甲乙速度比是4∶3。( )
15．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝4∶3。( )
16．可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。( )
17．1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。( )
四、解答题（18题7分，其余每题8分，共47分）
18．外国语小学为预防“手足口病”，每天用消毒水给教室内的教学设备消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的质量比调制而成，如果调制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？
19．近年来，珠海市全力推动“公园之城”建设，成效卓然。某公园计划设计草地与儿童乐园的占地面积比为9∶4，但在实际建设中，根据场地条件，将草地的场地分给儿童乐园1500平方米，此时草地与儿童乐园的占地面积比变为2∶1。
（1）公园中草地与儿童乐园的总占地面积是多少平方米？
（2）甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，接着甲队和乙队共同修建草地，此时甲乙两队的工作效率比为5∶1。甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作？
20．李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，8月份支出的钱数之比是8：3，月底李叔叔结余800元王叔叔结余980元，8月份两人各收入多少元？
21．六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？
22．第三小学在读书月活动中计划分给六年级三个班《月亮与六便士》图书，平均每班分70本；实际上六（1）分得，六（2）班和六（3）班分得的图书本数比是3∶2，六（1）和六（2）班各分得多少本？
23．某奥运会一块金牌的总重量是412克，其金牌的含金量与金牌的总重比是6∶412，这次奥运会一共制作了302块金牌，共消耗黄金多少克？
参考答案：
1．D
【分析】因为路程一定，时间和速度成反比例，所以甲、乙速度的比等于时间比的反比，据此解答即可。
【详解】甲、乙时间的比是：2：3
所以甲、乙两车速度的最简整数比是＝3：2
故选：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定，时间和速度成反比例。
2．B
【分析】比的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，由此进行解答即可。
【详解】2∶3的后项增加3，则后项变成3＋3＝6，扩大了6÷3＝2倍，
要使比值不变，前项也应扩大2倍，变成2×2＝4，所以前相应加上4﹣2＝2；
故答案为：B
【点睛】此题考查比的性质的运用。
3．B
【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，第一天取它的，还剩下（1－），第二天取第一天剩下的，第二天取完还剩下（1－）×（1－），第三天取第二天剩下的，第三天取（1－）×（1－）×，最后根据比的意义求出第三天取的长度与木棍总长度的比，据此解答。
【详解】假设这根木棍的总长度为1。
1×（1－）×（1－）×
＝1×××
＝
∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝1∶8
所以，第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是1∶8。
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简方法，并求出第三天截取的长度占这根木棒总长度的分率是解答题目的关键。
4．B
【分析】由题意得：所需的巧克力是奶糖的3÷5＝ ，用奶糖的重量乘 即可求出奶糖用完时所需的巧克力的重量，进而即可求出剩下的重量。
【详解】由题意得：所需的巧克力是奶糖的3÷5＝ 所需巧克力：100× ＝60（千克）
剩余：100－60＝40（千克）
故答案为：B
5．B
【分析】根据比的意义，三个内角度数的比是2∶5∶3，共2＋5＋3份，其中1个角占总份数的一半，说明这个角是90°，据此分析。
【详解】2＋5＋3＝10
180°÷10×5
＝18°×5
＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
6．C
【分析】先把比看成份数，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，又因为甲、乙两个图形的高相等，求出甲、乙两个图形的面积，然后进行比即可。
【详解】根据题意，把AE看成1份，EB就是4份，那么CD就是1＋4＝5份，设图形的高为h。
梯形面积：（1＋5）×h÷2＝6×h÷2＝3h
三角形面积：4×h÷2＝2h
所以甲与乙的面积比是3h∶2h＝（3h÷h）∶（2h÷h）＝3∶2。
故答案为： C。
【点睛】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可。
7． 66∶1 66
【分析】路程与时间的比是33∶0.5，两边同时乘2，化简即可；再用除法求出比值。
【详解】33∶0.5
＝（33×2）∶（0.5×2）
＝66∶1
＝66
【点睛】此题主要考查了求比值和化简比的方法，要熟练掌握。
8．128:125
【分析】甲、乙两个长方形周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，把长宽和看作单位“1”，分别表示出甲、乙两个长方形的长与宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答即可。
【详解】甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等。
甲的长占长宽和的：3÷（3＋2）＝
甲的宽占长宽和的2÷（3＋2）＝
乙的长占长宽和的：5÷（5＋3）＝
乙的宽占长宽和的：3÷（5＋3）＝
甲、 乙面积比是：
＝
＝128:125
【点睛】此题考查了长方形的面积公式。
9． 24 36
【分析】甲、乙两数的比是2∶3，甲占甲乙和的，乙占甲乙和的，根据比的应用计算甲数和乙数各是多少。
【详解】甲：60×＝24
乙：60×＝36
【点睛】计算出甲、乙各占两数之和的分率是解题关键。
10．30
【详解】略
11．19∶11
【分析】根据题意，第一个杯子，酒精与水的体积比是3∶2，酒精占杯子容量的，水占杯子容量的；第二个杯子，酒精与水的体积比是2∶1，酒精占杯子容量的，水占杯子容量的；最后将两杯酒精所占的份数相加比两杯水所占份数的和。
【详解】（）∶（）
＝（）∶（）
＝∶
＝19∶11
所以，混合后的酒精与水的体积比是19∶11。
【点睛】本题考查比的应用，关键要抓住混合前后酒精与水的体积变化关系。
12． 30 70 50
【分析】由“三个数的平均数是50”可以求出三个数的和是（50×3）；再求出三个数分别占它们的和的几分之几，从而求出它们分别是多少
【详解】50×3＝150
150×＝30
150×＝70
150×＝50
则这三个数分别是30、70、50。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
13．×
【分析】此题可以利用赋值法进行分析判断，妈妈和儿子今年的年龄比是8∶1，若儿子今年5岁，则妈妈今年40岁，明年儿子是6岁，妈妈是41岁，它们的年龄之比是41∶6，由此即可解答。
【详解】今年假设儿子5岁，妈妈40岁，明年儿子6岁，妈妈41岁，他们的年龄比是41∶6。
故答案为：×
【点睛】此类问题可以采用赋值法，举出反例即可判断正误。
14．×
【分析】速度＝路程÷时间，假设路程为1，则甲的速度是，乙的速度是，据此即可得出它们的速度比。
【详解】假设路程为1，
1÷4＝
1÷3＝
∶＝3∶4
故答案为×。
【点睛】本题考查行程问题中速度比与时间比之间的关系，可以通过假设具体的数量来求比。
15．√
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），即甲数×＝乙数×，假设两个乘积的结果都等于1，利用分数除法的计算，分别求出甲数和乙数的值，再利用比的意义，求出两个数的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×4
甲数＝4
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×3
乙数＝3
甲数∶乙数＝4∶3。
故答案为：√
【点睛】此题通过赋值法，利用分数乘法和分数除法的意义，通过比的意义，解决问题。
16．√
【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成8份，表示其中的5份；也可以看作一个比，是比5∶8的另一种写法，仍然读作五比八；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。
【详解】既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看成一个比值；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查分数、比、比值三者间的联系熟悉比的意义及其表示方法是解题关键。
17．√
【分析】根据题意可知，盐水有（1＋9）千克，据此即可写出盐与盐水质量比。
【详解】1∶（1＋9）＝1∶10
1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的意义，要熟练掌握相关知识点。
18．消毒液50毫升；水450毫升
【分析】根据比的意义，消毒水体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘消毒液和水的对应份数，即可求出消毒液和水的体积，据此列式解答。
【详解】500÷（1＋9）
＝500÷10
＝50（毫升）
50×1＝50（毫升）
50×9＝450（毫升）
答：需要消毒液和水各50毫升、450毫升。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
19．（1）58500平方米
（2）80天
【分析】（1）由题意可知，设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米，根据等量关系：草地的面积－1500＝2×（儿童乐园的面积＋1500），据此列方程解答即可；
（2）由题意可知，甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出甲队的工作效率，再根据甲乙两队的工作效率比为5∶1，进而求出乙队的工作效率，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出甲队和乙队共同修建草地用的时间，最后再加上30即可求出甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作。
【详解】（1）解：设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米。
9x－1500＝2×（4x＋1500）
9x－1500＝8x＋3000
9x－1500＋1500＝8x＋3000＋1500
9x＝8x＋4500
9x－8x＝8x＋4500－8x
x＝4500
9×4500＋4×4500
＝40500＋18000
＝58500（平方米）
答：公园中草地与儿童乐园的总占地面积是58500平方米。
（2）4500×4＋1500
＝18000＋1500
＝19500（平方米）
19500÷30＝650（平方米）
650÷5＝130（平方米）
（4500×9－1500）÷（650＋130）＋30
＝39000÷780＋30
＝50＋30
＝80（天）
答：甲乙两队总共需要80天可以完成公园的全部修建工作。
【点睛】本题考查比的应用，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
20．李叔叔本月的收入是2720元，王叔叔本月的收入是1700元
【详解】试题分析：根据“李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，”设出李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数分别为8x元、5x元；则根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
解：设李叔叔的月收入是8x元，则王叔叔的月收入是5x元，
（8x﹣800）：（5x﹣980）=8：3，
（8x﹣800）×3=（5x﹣980）×8，
24x﹣2400=40x﹣7840，
16x=5440，
x=340；
8×340=2720（元），
5×340=1700（元），
答：李叔叔本月的收入是2720元，王叔叔本月的收入是1700元．
点评：关键是把收入的钱数设出，再根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
21．210人
【分析】首先根据题意，将总人数看作单位“1”，原来未参加的同学是六年级总人数的，变化后未参加兴趣小组的人数占六年级总人数的，可得增加的20人占总人数的（），根据分数除法的意义，用20人除以（）可以求出单位“1”。
【详解】由分析可得：
20÷（）
＝20÷（）
＝20÷（－）
＝20
＝20×
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】本题考查了比的应用，把比转化成分数，进而求出20人占总人数的几分之几是解题的关键。
22．六（1）分得60本；六（2）班分得90本
【分析】先根据“平均每班分得的本数×班数＝总本数”求出图书的总本数；再用总本数×求出六（1）分得的本数；然后求六（2）和六（3）班分得的本数和；最后把两班的本数和按3∶2分配，求出六（2）班分得的本数。
【详解】70×3＝210（本）
六（1）班分得的本数：210×＝60（本）
210－60＝150（本）
150÷（3＋2）
＝150÷5
＝30（本）
六（2）班分得的本数：30×3＝90（本）
答：六（1）分得60本，六（2）班分得90本。
【点睛】按比分配问题是平均分的发展，可以把按比分配问题转化成“平均分”问题来解答。
23．1812克
【分析】含金量占总重量的，先求出302块金牌总重量，再求302块总重量的是多少即可。
【详解】
答：共消耗黄金1812克。
【点睛】此题考查了比的应用，比可以转化为分数。比号相当于分号。
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