22.8 多边形的内角和与外角和课件

课件26张PPT。美国国防部大楼——五角大楼看一看看一看看一看小明有一个设想：
2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？
猜想一下22.7多边形的
内角和与外角和学习目标：
1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。
2、探索求多边形的内角和，外角和的方法
3、会应用多边形内角和与外角和公式解决问题多 边 形 平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。了解一下顶点内角边外角对角线对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段
叫做多边形的对角线。利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？活动计划
1 .四人小组合作，在纸上完成四边形的分割．
2 . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和．注意事项
1 . 用直尺作图，分割线条用虚线“ ”表示．
2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和．活动一(n-2)×180o4× 180o2× 180o3× 180o1× 180o01122334n－3n－23456n答：十五边形的内角和是23400例：求十五边形内角和的度数。 多边形的内角和解：（n-2）×1800=（15-2)×1800= 23400n边形的内角和等于
n边形一个顶点出发可引 条对角线
则n个顶点的n边形共有 条对角线（n-2）×180°（n≥3）（n-3）巩固练习一：1、七边形内角和为（ ）900°2、十七边形内角和为（ ）2700°3、八边形内角和为（ ）1080°巩固练习二：1、多边形内角和为1260°则它是
（ ）边形。2、多边形内角和为1800°则它是
（ ）边形。九十二巩固练习三：1、十边形的对角线有（ ）条。2、n（n≥3）边形从一个顶点出发有
（ ）条对角线。35n-3猜想与说理:n边形的外角和是多少度呢?n边形的外角和等于360°. 多边形的外角和多边形的外角和等于360°例：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边形。解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360 °.由(n-2)×180°= 360 °，解得n=4.所以这个多边形是四边形。1、一个十边形的每一个内角都相等，
那么这个十边形的每一外角等于( )
A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18°
2、一个多边形每一个外角都等于45°，
则这个多边形的内角和等于( )
A、 720° B、 675° C、 1080°D、945°CC巩固练习三：例：如图，小亮从点O处出发，前进5m后向右转20°，在前进5m后又向右转20°，这样走n次恰好回到点O处。
（1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度？内角和是多少度？
（2）小亮走出的这个n边形的周长是多少？1、小明有一个设想：
2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？2、如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角, 因交点不在板上, 不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 小 结定义：平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。n边形的内角和等于
n边形一个顶点出发可引 条对角线
则n个顶点的n边形共有 条对角线（n-2）×180°（n≥3）（n-3）多边形的外角和等于360° 课堂检测:1、十边形的内角和等于 。
2、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为 边形。
3、内角和为1440°的多边形是 。
4、内角和等于外角和的多边形是 边形。
5、五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E的度数。n n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×18003600360036003600活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和