2019-2020学年人教版数学四年级下册1.4租船问题
一、填空题
1．（2019四下·天河期末）一间小房可住6人，租金780元；一间大房可住8人，租金960元。如果有94人，租 间小房、 大房最省钱。
2．（2019四下·商丘月考）实验小学共有老师14人，学生326人要去郊游。大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。租 辆大车和 辆小车最省钱。
3．（2019四下·抚宁期末）四年级二班同学去公同划船，男生25人，女生26人．一条大船可坐5人，租金8元；一条小船可坐3人，租金6元．租 条大船和 条小船最省钱，要花 元。
二、解答题
4．（2019三上·东莞期中）
（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？
（2）怎样租船最省钱？至少需要多少元？
5．旅游公司派车为217位客人安排出行，大车每车能乘50人，小车每车能乘10人，大车每辆需租金200元，小车每辆需租金60元。怎样租车最合算？
6．小卡车一次运12吨，运费180元。大卡车一次运18吨，运费216元。现在有396吨煤，怎样安排车辆费用最少？
7．（2019四下·临河月考）动物园推出“一日游”的活动价：
方案一：成人每人150元，儿童每人60元．
方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元．
（1）有成人6人，儿童4人要去游玩，哪种方案合算？
（2）有成人4人，儿童6人要去游玩，哪种方案合算？
8．（2019四下·松滋期中）有52名同学去划船，怎样租船最省钱 最少需要多少钱
9．（2019四下·新会期中）光明小学有师生92人去春游，面包车可坐11人，租金200元，大巴车可坐35人，租金500元。怎样租车最省钱？
10．（2019四下·嘉陵期末）四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动。大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。怎样租车最省钱？
11．（2019四下·竹山期末）四年级全体师生共156人乘车到九华森林公园游玩，怎样租车最省钱 只需要花多少钱？
12．（2019四下·商丘期末）四（1）班40人去划船。小船24元，大船30元，怎样租船最省钱
13．（2019四下·东莞期末）
答案解析部分
1．【答案】1；11
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】方案一：94÷8=11（间）……6（人）；
（11+1）×960
=12×960
=11520（元）
方案二：94÷6=15（间）……4（人）
（15+1）×780
=16×780
=12480（元）
方案三：94÷8=11（间）……6（人）；
11×960+1×780
=10560+780
=11340（元）
11340＜11520＜12480，租1间小房、11间大房最省钱。
故答案为：1；11。
【分析】根据题意可知，有三种方案，方案一：全部租大房间；方案二：全部租小房间；方案三：先租大房间，再租小房间，然后对比哪种最省钱，据此解答。
2．【答案】8；1
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：共有：14+326=340（人），先租大车，340÷40=8（辆）......20（人），需要8辆大车；再租小车，20÷20=1（辆），需要1辆小车。
故答案为：8；1。
【分析】租车要省钱，要尽量租用便宜的大车，并且每辆车最好不要空座，然后余下的人数不够一辆大车再考虑租小车，商表示需要几辆车，余数表示还剩下几个人。
3．【答案】9；2；84
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】解：25+26=51（人）
9×5+3×2
=45+6
=51（人）
所以租9条大船，2条小船，
8×9+6×2
=72+12
=84（元）
故答案为：9；2；84。
【分析】大船人均便宜，所以尽量租大船，还要使船上没有剩余座位，按照这样的原则先确定租船方案，然后计算要花的钱数即可。
4．【答案】（1）解：租5大1小：5×8＋5＝45（人）
答：租5大1小。
（2）解：租5大1小：20×5＋15×1＝115（元）
答：租5大1小，至少需要115元。
【知识点】优化问题：方案设计问题；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】
方案 租大船的条数 租小船的条数
一 0 9
二 1 8
三 2 6
四 3 5
五 4 3
六 5 1
七 6 0
（1）因为要每条船都坐满，所以由上表得知租5大1小；
（2）把每一种方案都计算一次，然后再找出最划算的即可。
5．【答案】根据分析，用列表法解答：
方案 大车/辆 小车/辆 金额/元
一 5 0 1000
二 4 2 920
三 3 7 1020
四 2 12 1120
五 1 17 1220
六 0 22 1320
920＜1000＜1020＜1120＜1220＜1320，租4辆大车和2辆小车最合算。
答：租4辆大车和2辆小车最合算。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】此题主要考查了最佳方案问题，可以用列表法解答，用每辆大车的租金×大车的辆数+每辆小车的租金×小车的辆数=需要的费用，然后对比，哪种用钱最少，哪种最合算。
6．【答案】解：180÷12=15（元/吨）
216÷18=12（元/吨）
所以用大卡车运，需运396÷18=22（次）
需运费216×22=4752（元）
答：用大卡车运车费最少，需要4752元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题意可知，先用除法分别求出大卡车、小卡车每吨的运费，然后对比哪种便宜选哪种车，最后用每次的运费×运的次数=需要的车费，据此列式解答。
7．【答案】（1）解：方案一：150×6+60×4
＝900+240
＝1140（元）
方案二：100×（4+6）
＝100×10
＝1000（元）
1000元＜1140元，所以选择方案二较省钱。
答：选择方案二更省钱。
（2）解：方案一：150×4+60×6
＝600+360
＝960（元）
方案二：100×（4+6）
＝100×10
＝1000（元）
960元＜1000元
答：选择方案一更省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）因为一共有6+4=10人，符合团体票的要求，所以有两种备选方案。即方案一：成人每人的价钱×成人的人数+儿童每人的价钱×儿童的人数，方案二：团体每人的价钱×团体的人数，然后把两次计算得出的结果进行比较，选出最省钱的即可；
（2）因为一共有4+6=10人，符合团体票的要求，所以有两种备选方案。即方案一：成人每人的价钱×成人的人数+儿童每人的价钱×儿童的人数，方案二：团体每人的价钱×团体的人数，然后把两次计算得出的结果进行比较，选出最省钱的即可。
8．【答案】解：大船每人需要钱数：40÷10=4（元）
小船每人需要钱数：30÷6=5（元）
4<5
尽量多租大船，而且都坐满，找出方案：
租2条小船和4条大船，可坐人数：4×10+2×6=40+12=52（人）
所需钱数：30×2+40×4=220（元）
答：租4条大船和2条小船比较便宜，需要220元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】此题主要考查了租船问题，先分别用除法求出大船、小船每人需要的钱数，对比可知，大船每人便宜些，所以尽量多租大船，而且坐满，然后再租小船，最后用大船的条数×每条大船的租金+小船的条数×每条小船的租金=租金总数，这样最省钱，据此列式解答。
9．【答案】解：92÷35=2（辆）……22（人）
22÷11=2（辆）
500×2+200×2=1400（元）
答：租2辆大巴、2辆面包车最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题意可知租大巴车比租面包车便宜，所以租车方面先考虑大巴车。先租大巴车后租面包车，租大巴车的辆数=总人数÷每个大巴车可坐人数，整数表示租大巴车的辆数，余数继续租面包车，租面包车的辆数=剩余的人数÷每个面包车可坐人数，据此代入数据进行计算即可。
10．【答案】解：①租10辆大客车，2000×10=20000（元）；
②租9辆大客车，1辆小客车，2000×9+1500=19500（元）；
③租8辆大客车，2辆小客车，2000×8+1500×2=19000（元）
答：租8辆大客车，2辆小客车最省钱。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】大客车人均租金便宜，因此应尽量租大客车，先租10辆大客车，然后减少大客车的辆数，增加小客车的辆数，计算出每种情况下的租金，比较后确定最省钱的租车方法。
11．【答案】解：①156÷48≈4（辆），720×4=2880（元）；
②720×3+600
=2160+600
=2760（元）
③720×2+600×2
=1440+1200
=2640（元）
答：租2辆大客车和2辆小客车最省钱，只需要花2640元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】因为大客车人均便宜，所以尽量租大客车，先全部租大客车，然后减少大客车的辆数，增加小客车的辆数，这样列举出几种租车方案，找出最省钱的租车方法即可。
12．【答案】解：40÷6=6（条）……4（人）
①租7条大船：7×30=210元（元）
②租6条大船和1条小船：6×30+24=204（元）
40÷4=10（条）
③租10条小船：10×24=240（元）
204<210<240
答：租6条大船和1条小船最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先分别计算出租7条大船、租6条大船和1条小船、租10条小船三种方案各花多少钱，然后比较哪种租船方案花钱少，即可解答。
13．【答案】解：18＋462＝480（人）
480÷50＝9（辆）……30（人）
800×9＋600×1
＝7200＋600
＝7800（元）
答：租9辆大车，1辆小车。至少要7800元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】用加法计算老师和学生的总人数。大车人均便宜，因此应尽量租大车，用总人数除以大车可坐的人数，求出商和余数，余下的人租一辆小车。这样计算出两种车辆需要的钱数就是最省钱的租车方案。
1 / 12019-2020学年人教版数学四年级下册1.4租船问题
一、填空题
1．（2019四下·天河期末）一间小房可住6人，租金780元；一间大房可住8人，租金960元。如果有94人，租 间小房、 大房最省钱。
【答案】1；11
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】方案一：94÷8=11（间）……6（人）；
（11+1）×960
=12×960
=11520（元）
方案二：94÷6=15（间）……4（人）
（15+1）×780
=16×780
=12480（元）
方案三：94÷8=11（间）……6（人）；
11×960+1×780
=10560+780
=11340（元）
11340＜11520＜12480，租1间小房、11间大房最省钱。
故答案为：1；11。
【分析】根据题意可知，有三种方案，方案一：全部租大房间；方案二：全部租小房间；方案三：先租大房间，再租小房间，然后对比哪种最省钱，据此解答。
2．（2019四下·商丘月考）实验小学共有老师14人，学生326人要去郊游。大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。租 辆大车和 辆小车最省钱。
【答案】8；1
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：共有：14+326=340（人），先租大车，340÷40=8（辆）......20（人），需要8辆大车；再租小车，20÷20=1（辆），需要1辆小车。
故答案为：8；1。
【分析】租车要省钱，要尽量租用便宜的大车，并且每辆车最好不要空座，然后余下的人数不够一辆大车再考虑租小车，商表示需要几辆车，余数表示还剩下几个人。
3．（2019四下·抚宁期末）四年级二班同学去公同划船，男生25人，女生26人．一条大船可坐5人，租金8元；一条小船可坐3人，租金6元．租 条大船和 条小船最省钱，要花 元。
【答案】9；2；84
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】解：25+26=51（人）
9×5+3×2
=45+6
=51（人）
所以租9条大船，2条小船，
8×9+6×2
=72+12
=84（元）
故答案为：9；2；84。
【分析】大船人均便宜，所以尽量租大船，还要使船上没有剩余座位，按照这样的原则先确定租船方案，然后计算要花的钱数即可。
二、解答题
4．（2019三上·东莞期中）
（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？
（2）怎样租船最省钱？至少需要多少元？
【答案】（1）解：租5大1小：5×8＋5＝45（人）
答：租5大1小。
（2）解：租5大1小：20×5＋15×1＝115（元）
答：租5大1小，至少需要115元。
【知识点】优化问题：方案设计问题；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】
方案 租大船的条数 租小船的条数
一 0 9
二 1 8
三 2 6
四 3 5
五 4 3
六 5 1
七 6 0
（1）因为要每条船都坐满，所以由上表得知租5大1小；
（2）把每一种方案都计算一次，然后再找出最划算的即可。
5．旅游公司派车为217位客人安排出行，大车每车能乘50人，小车每车能乘10人，大车每辆需租金200元，小车每辆需租金60元。怎样租车最合算？
【答案】根据分析，用列表法解答：
方案 大车/辆 小车/辆 金额/元
一 5 0 1000
二 4 2 920
三 3 7 1020
四 2 12 1120
五 1 17 1220
六 0 22 1320
920＜1000＜1020＜1120＜1220＜1320，租4辆大车和2辆小车最合算。
答：租4辆大车和2辆小车最合算。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】此题主要考查了最佳方案问题，可以用列表法解答，用每辆大车的租金×大车的辆数+每辆小车的租金×小车的辆数=需要的费用，然后对比，哪种用钱最少，哪种最合算。
6．小卡车一次运12吨，运费180元。大卡车一次运18吨，运费216元。现在有396吨煤，怎样安排车辆费用最少？
【答案】解：180÷12=15（元/吨）
216÷18=12（元/吨）
所以用大卡车运，需运396÷18=22（次）
需运费216×22=4752（元）
答：用大卡车运车费最少，需要4752元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题意可知，先用除法分别求出大卡车、小卡车每吨的运费，然后对比哪种便宜选哪种车，最后用每次的运费×运的次数=需要的车费，据此列式解答。
7．（2019四下·临河月考）动物园推出“一日游”的活动价：
方案一：成人每人150元，儿童每人60元．
方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元．
（1）有成人6人，儿童4人要去游玩，哪种方案合算？
（2）有成人4人，儿童6人要去游玩，哪种方案合算？
【答案】（1）解：方案一：150×6+60×4
＝900+240
＝1140（元）
方案二：100×（4+6）
＝100×10
＝1000（元）
1000元＜1140元，所以选择方案二较省钱。
答：选择方案二更省钱。
（2）解：方案一：150×4+60×6
＝600+360
＝960（元）
方案二：100×（4+6）
＝100×10
＝1000（元）
960元＜1000元
答：选择方案一更省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）因为一共有6+4=10人，符合团体票的要求，所以有两种备选方案。即方案一：成人每人的价钱×成人的人数+儿童每人的价钱×儿童的人数，方案二：团体每人的价钱×团体的人数，然后把两次计算得出的结果进行比较，选出最省钱的即可；
（2）因为一共有4+6=10人，符合团体票的要求，所以有两种备选方案。即方案一：成人每人的价钱×成人的人数+儿童每人的价钱×儿童的人数，方案二：团体每人的价钱×团体的人数，然后把两次计算得出的结果进行比较，选出最省钱的即可。
8．（2019四下·松滋期中）有52名同学去划船，怎样租船最省钱 最少需要多少钱
【答案】解：大船每人需要钱数：40÷10=4（元）
小船每人需要钱数：30÷6=5（元）
4<5
尽量多租大船，而且都坐满，找出方案：
租2条小船和4条大船，可坐人数：4×10+2×6=40+12=52（人）
所需钱数：30×2+40×4=220（元）
答：租4条大船和2条小船比较便宜，需要220元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】此题主要考查了租船问题，先分别用除法求出大船、小船每人需要的钱数，对比可知，大船每人便宜些，所以尽量多租大船，而且坐满，然后再租小船，最后用大船的条数×每条大船的租金+小船的条数×每条小船的租金=租金总数，这样最省钱，据此列式解答。
9．（2019四下·新会期中）光明小学有师生92人去春游，面包车可坐11人，租金200元，大巴车可坐35人，租金500元。怎样租车最省钱？
【答案】解：92÷35=2（辆）……22（人）
22÷11=2（辆）
500×2+200×2=1400（元）
答：租2辆大巴、2辆面包车最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题意可知租大巴车比租面包车便宜，所以租车方面先考虑大巴车。先租大巴车后租面包车，租大巴车的辆数=总人数÷每个大巴车可坐人数，整数表示租大巴车的辆数，余数继续租面包车，租面包车的辆数=剩余的人数÷每个面包车可坐人数，据此代入数据进行计算即可。
10．（2019四下·嘉陵期末）四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动。大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。怎样租车最省钱？
【答案】解：①租10辆大客车，2000×10=20000（元）；
②租9辆大客车，1辆小客车，2000×9+1500=19500（元）；
③租8辆大客车，2辆小客车，2000×8+1500×2=19000（元）
答：租8辆大客车，2辆小客车最省钱。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】大客车人均租金便宜，因此应尽量租大客车，先租10辆大客车，然后减少大客车的辆数，增加小客车的辆数，计算出每种情况下的租金，比较后确定最省钱的租车方法。
11．（2019四下·竹山期末）四年级全体师生共156人乘车到九华森林公园游玩，怎样租车最省钱 只需要花多少钱？
【答案】解：①156÷48≈4（辆），720×4=2880（元）；
②720×3+600
=2160+600
=2760（元）
③720×2+600×2
=1440+1200
=2640（元）
答：租2辆大客车和2辆小客车最省钱，只需要花2640元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】因为大客车人均便宜，所以尽量租大客车，先全部租大客车，然后减少大客车的辆数，增加小客车的辆数，这样列举出几种租车方案，找出最省钱的租车方法即可。
12．（2019四下·商丘期末）四（1）班40人去划船。小船24元，大船30元，怎样租船最省钱
【答案】解：40÷6=6（条）……4（人）
①租7条大船：7×30=210元（元）
②租6条大船和1条小船：6×30+24=204（元）
40÷4=10（条）
③租10条小船：10×24=240（元）
204<210<240
答：租6条大船和1条小船最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先分别计算出租7条大船、租6条大船和1条小船、租10条小船三种方案各花多少钱，然后比较哪种租船方案花钱少，即可解答。
13．（2019四下·东莞期末）
【答案】解：18＋462＝480（人）
480÷50＝9（辆）……30（人）
800×9＋600×1
＝7200＋600
＝7800（元）
答：租9辆大车，1辆小车。至少要7800元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】用加法计算老师和学生的总人数。大车人均便宜，因此应尽量租大车，用总人数除以大车可坐的人数，求出商和余数，余下的人租一辆小车。这样计算出两种车辆需要的钱数就是最省钱的租车方案。
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