24.1圆的有关性质同步练习（无答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 24.1圆的有关性质同步练习（无答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 485.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-27 14:20:55 | ||
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文档简介
24.1圆的有关性质
一、单选题
1．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠ACB＝40°，则∠AOB等于
A． B． C． D．
2．如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，，点P是线段AB延长线上的一点，连结PC，则的度数不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（ ）．
A．A B．B C．C D．D
4．如图，是半圆O的直径，点D，C是半圆上的三等分点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆O，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A＝α，则∠DOE的度数为（ ）
A．180﹣2α B．180﹣α C．90﹣α D．2α
6．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点P是劣弧（含端点）上任意一点，若AB＝5，BC＝4，则AP的长不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（ ）
A．55° B．65° C．60° D．75°
8．如图，在中，点在上，沿折叠后刚好经过上的点，连接、．若，是，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，CD为的直径，弦交CD于点E，将沿弦AB折叠，点C恰好落在OD的中点，若，则弦AB为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点在半圆上，直径，，点在弧上移动，连结，作于．连结，点在移动的过程中，的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知点P是半径为5的O内一点，，则过点P的所有弦中，最长的弦长为 ．最短的弦长为 ．
12．如图，点，，在上，，则的度数为 ．
13．如图，圆中以为一个端点的劣弧有 条．
14．如图，正五边形和正方形内接于圆O，连接交于点M，则的度数为 ．
15．三个边长都为4cm的正方形硬纸板，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，下面两种不同摆放类型如图：
（1）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 cm；
（2）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm；
（3）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm．
16．如图所示，C为的中点，CN⊥OB于N，弦CD⊥OA于M．若⊙O的半径为5 cm，ON＝4 cm，则CD的长等于 ．
17．如图，有个圆，，，，且圆与圆的半径之和等于圆的半径，圆与圆的半径之和等于圆的半径，现将圆，，摆放如图甲，圆，，摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为和.则圆面积为 ．
三、解答题
18．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．
19．如图，中，，以为直径的分别与，相交于点F，D．
(1)求证：；
(2)若，连接，，与相交于点E，求证：．
20．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；
21．如图，图①中△ABC内接于⊙O且∠ABC＝90°，图②中内接于⊙O，AC是直径且，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
(1)在图①中，画出将△ABC的面积平分为两等份的弦；
(2)在图②中，画出将的面积平分为两等份的弦．
一、单选题
1．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠ACB＝40°，则∠AOB等于
A． B． C． D．
2．如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，，点P是线段AB延长线上的一点，连结PC，则的度数不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（ ）．
A．A B．B C．C D．D
4．如图，是半圆O的直径，点D，C是半圆上的三等分点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆O，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A＝α，则∠DOE的度数为（ ）
A．180﹣2α B．180﹣α C．90﹣α D．2α
6．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点P是劣弧（含端点）上任意一点，若AB＝5，BC＝4，则AP的长不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（ ）
A．55° B．65° C．60° D．75°
8．如图，在中，点在上，沿折叠后刚好经过上的点，连接、．若，是，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，CD为的直径，弦交CD于点E，将沿弦AB折叠，点C恰好落在OD的中点，若，则弦AB为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点在半圆上，直径，，点在弧上移动，连结，作于．连结，点在移动的过程中，的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知点P是半径为5的O内一点，，则过点P的所有弦中，最长的弦长为 ．最短的弦长为 ．
12．如图，点，，在上，，则的度数为 ．
13．如图，圆中以为一个端点的劣弧有 条．
14．如图，正五边形和正方形内接于圆O，连接交于点M，则的度数为 ．
15．三个边长都为4cm的正方形硬纸板，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，下面两种不同摆放类型如图：
（1）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 cm；
（2）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm；
（3）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm．
16．如图所示，C为的中点，CN⊥OB于N，弦CD⊥OA于M．若⊙O的半径为5 cm，ON＝4 cm，则CD的长等于 ．
17．如图，有个圆，，，，且圆与圆的半径之和等于圆的半径，圆与圆的半径之和等于圆的半径，现将圆，，摆放如图甲，圆，，摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为和.则圆面积为 ．
三、解答题
18．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．
19．如图，中，，以为直径的分别与，相交于点F，D．
(1)求证：；
(2)若，连接，，与相交于点E，求证：．
20．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；
21．如图，图①中△ABC内接于⊙O且∠ABC＝90°，图②中内接于⊙O，AC是直径且，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
(1)在图①中，画出将△ABC的面积平分为两等份的弦；
(2)在图②中，画出将的面积平分为两等份的弦．
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