第二十四章圆单元练习（无答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元练习
2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．下列条件中，能确定一个圆的是（ ）
A．经过已知点M B．以点O为圆心，长为半径
C．以长为半径 D．以点O为圆心
2．如图，的半径为5，弦，，垂足为点P，则CP的长等于（ ）

A．2 B．2.5 C．3 D．4
3．如图，为的直径，为的弦，为优弧的中点，，垂足为，，，则的半径为（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
7．如图所示，在中，，，，相交于点，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在直径为的中，点，在圆上，，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
9．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆的一个公共点为C，且C是中点，则直线与小圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
10．若圆锥的底面直径为4cm，侧面展开图的面积为，则圆锥的母线长为（　　）
A．cm B．cm C．3cm D．2cm
11．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形， BC∥QR，则∠AOQ=（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
12．如图，点是半径为的外一点，，分别切于，点，若是边长为的等边三角形，则（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
13．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米．
14．如图所示，是的直径，为半圆上靠近点的三等分点，于点，则
的度数为 ．
15．如图，是内接四边形的一个外角，若，则的大小为 ．

16．如图，以的边为直径的恰好过的中点，过点作于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④是的切线；⑤．其中正确结论的序号是 ．

17．如图所示，把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是 cm．(结果保留根号)
18．如图，C是扇形AOB上一点．AC∥OB，CD与⊙O切于点C．交OB的延长线于点D．若∠D＝41°，则∠A＝ °．
三、解答题
19．如图，以平行四边形的顶点为圆心，长为半径作，分别交于
两点，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）连接，若，求的度数．
20．已知，如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E．
(1)求证：；
(2)若，求圆弧所对的圆心角的度数．
21．如图，以线段上一点为圆心，长为半径画圆，交于点，是上异于点，的一点．，且．
(1)求证：是的切线．
(2)若，平分，求线段的长．
22．如图，为的切线，为切点，过点作，垂足为点，交于点，延长与的延长线交于点．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求线段和的长．
23．如图，是的直径，点D在的延长线上，C为上的一点，，．
(1)求的度数；
(2)求证：是的切线．
24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O直径，BE∥AD交DC延长线于点E，若BC平分∠ACE．
(1)求证：BE是⊙O的切线；
(2)若BE＝3，CD＝2，求⊙O的半径．
25．如图，为的直径，C、D为上的两个点，，连接，过点D作交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线．
(2)若，求的长．