2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期第九单元检测卷
一、选择题
1．（2018四下·贺州期末）在一组数据中，最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数不可能是（ ）
A．9 B．15 C．20
2．在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（ ）。
A．
B．
C．
3．（2020四上·烟台期末）三个数的平均数是46，且其中没有一个小于40，那么最大的那个数不可能是（ ）。
A．49 B．70 C．50
4．关于平均数，下列说法不正确的是（ ）
A．一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数
B．一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数
C．20颗糖，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得4颗糖，这里的4就是一个平均数
D．可以用一组数的总和除以这组数的个数，求得这组数的平均数
5．平均数是一组数据（ ）。
A．平均水平的代表 B．其中的一个数 C．最中间的一个数
二、判断题
6．（2020四下·硚口期末）学了平均数的知识后，我明白了身高1.45米的我到平均水深1.2米的水池不一定安全。（ ）
7．（2020四下·陇县期末）几个数的平均数是20，这几个数中最小的不会小于10。（
）
8．（2020四下·涧西期末）在一组不相等的数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。（ ）
9．三个数的平均数一定是中间那个。
三、填空题
10．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是 ．
11．（2020五下·永城期末）甲、乙、丙三个数的平均数是45，甲、乙的平均数是35，则丙是 。
12．（2020·宜丰模拟）甲数是52，乙、丙两数的平均数是61，甲、乙、丙三个数的平均数是 。
13．（2020四上·烟台期末）学校举行唱歌比赛，7名评委给王芳的分数分别是96、94、99、93、98、92、94。去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分，王芳的最后得分是 。
14．谁的身高和体重正常？
据有关数据统计，城市10岁女学生的身高和体重的平均数分别是：1.37米和34千克．根据上面的数据，分析下面一组10岁女学生的身高和体重的情况．
的身高最均数。
的体重离平均数最远。
四、综合题
15．下面是三年级一班男同学1分钟跳绳检测的成绩（单位：下）。
学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩
1 186 6 161 11 135 16 116 21 109
2 157 7 114 12 186 17 85 22 175
3 160 8 91 13 180 18 120 23 95
4 107 9 91 14 180 19 149 24 119
5 126 10 184 15 89 20 120 25 131
（1）先分段统计，然后填统计表
三年级一班男同学1分钟跳绳检测统计表
成绩（下） 小于110 110-139 140-169 大于169 合计
人数（人）
（2）回答问题：
哪一段的人数最多？哪一段的人数最少？
16．下面是三年级同学数学竞赛成绩情况。(单位:分)
编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩
1 97 7 78 13 80 19 82
2 61 8 90 14 100 20 98
3 54 9 95 15 60 21 84
4 88 10 89 16 90 22 88
5 75 11 58 17 75 23 68
6 93 12 84 18 94 24 91
（1）整理上面的数据,并填写下表。
成绩/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60分以下
人数
（2） 分数段的人数最多, 分数段的人数最少。
（3）按90~100分为A,80~89分为B,60~79分为C,60分以下为D,把上面的成绩重新分段后填写下表。
成绩 A B C D
人数
17．（2020五上·长沙期末）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在规定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准。下面是李老师家1至6月份用水量和缴纳水费的情况统计表。
根据表中提供的信息，回答下面的问题。
（1）每月用水量的规定吨数是 吨。
（2）基本标准是每吨收费 元。
（3）李老师家7月份用水20吨，应缴水费多少元？
18．学校举行春季运动会，四（1）班准备在亮亮和聪聪中选拔一名跳绳成绩更好的参加比赛。下面是亮亮和聪聪最近几次的跳绳成绩，如果参考平均数，那你觉得选谁去参加比赛比较合适？（请用计算说明）
五、解答题
19．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？
20．（2020四上·泰兴期末）明明记录了自己一个星期内练习钢笔字的个数。
照这一周每天练字的平均数计算，一个月（30天）一共练习多少个字？
21．（2020四下·皇姑期末）妙想一不小心把墨水溅到成绩单上了，妙想语文成绩是多少？
科目 语文 数学 英语 平均
成绩/分 98 95 96
22．（2020四下·汕尾期末）某校四（1）班为贫困山区小朋友捐书情况如下表。四（1）班平均每个小组捐书多少本？
组别 捐书数量/本
A 34
B 28
C 35
D 27
23．期中考试，王亮语文，数学两科的平均分是95分，加上英语，三科平均分是91分，那么英语考了多少分？
24．（2020四下·通榆期末）某5名同学的体重分别是33kg、32kg、34kg、36kg、35kg，请算出这些同学的平均体重是多少？
25．六年级举行智力比赛，一共进行五轮，小明成绩分别是10分，5分，6分，10分，5分，小兰成绩分别是8分，6分，7分，7分，8分。
（1）小明和小兰的平均分分别是多少？
（2）如果在他们两人中选一位参加决赛，你认为选谁合适，为什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数不可能是20.
故答案为：C。
【分析】平均数不可能大于或等于最大数，小于或等于最小数，一定是最大的数和最小的数中间的数。
2．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：这4个数的平均数要比最大的小，所以B错误；比最小的大，所以A错误；处于最大的数和最小的数中间，所以选C。
故答案为：C。
【分析】求平均数的方法：平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
3．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：46×3=138，
若其中的两个数都是40，即可得出最大数可能是138-40-40=58，
所以最大的那个数不可能是70。
故答案为：B。
【分析】平均数=所有的数字之和÷数据的个数，本题据此求出这三个数的和，根据题中“ 其中没有一个小于40 ”，即三个数均大于等于40，假设最小的两个数都是40，则可求出最大数的最大值是多少，再与选项进行比较即可得出答案。
4．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】选项A，一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数，此题说法正确；
选项B，一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数，此题说法正确；
选项C，20颗糖，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得4颗糖，这里的4不是平均数，这是平均分，此题说法错误；
选项D，可以用一组数的总和除以这组数的个数，求得这组数的平均数，此题说法正确.
故答案为：C.
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；它是反映数据集中趋势的一项指标；解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数，平均数=总数量÷总份数，一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数，一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数，据此判断.
5．【答案】A
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】平均数是一组数据平均水平的代表.
故选：A.
【分析】这道题主要考查了学生对平均数的意义的理解.解答此题的关键是要明确平均数是一组数据平均水平的代表，而不是其中的一个数.
6．【答案】正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 学了平均数的知识后，我明白了身高1.45米的我到平均水深1.2米的水池不一定安全，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均数是反映数据集中趋势的一项指标，平均数=总数量÷总份数，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：几个数的平均数是20，这几个数的大小无法确定，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】几个数的平均数是这几个数的和除以这几个数的个数，单看平均数不能判断某一个数的大小。
8．【答案】正确
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：在一组不相等的数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。 原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均数=总数量÷总份数；既然是一组不相等的数据，那么平均数比最大的数小，比最小的数大。
9．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】例如： 三个数分别是2、3、4，它们的平均数是：（2+3+4）÷3=9÷3=3，即这三个数的平均数是中间那个；
再如三个数分别是11、17、20，它们的平均数是：（11+17+20）÷3=48÷3=16，即这三个数的平均数不是中间那个，所以原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】平均数=总数量÷总份数，据此可以举例判断.
10．【答案】4a
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】a×4＝4a，
所以四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是 4a。
故答案为：4a。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题根据平均数的求法即可得出答案。
11．【答案】65
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：45×3-35×2
=135-70
=65
故答案为：65。
【分析】用三个数的平均数乘3求出三个数的和，用甲、乙的平均数乘2求出甲、乙的和，然后用三个数的和减去甲、乙的和即可求出丙。
12．【答案】58
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（52+61×2）÷3
=174÷3
=58
故答案为：58。
【分析】根据题意可知，已知甲数与乙、丙两数的平均数，要求甲、乙、丙三个数的平均数，（甲数+乙、丙两数的平均数×2）÷3=甲、乙、丙三个数的平均数，据此列式解答。
13．【答案】95
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：最高分为99分，最低分为92分，
最后得分=（96+94+93+98+94）÷5
=475÷5
=95（分）
故答案为：95。
【分析】将王芳的分数按从高到低的顺序排列，即可得出最高分以及最低分，去掉后再根据平均分=剩下的数据之和÷数据的个数计算即可得出答案。
14．【答案】李静；杨丽娜
【知识点】多位小数的大小比较；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：1.40-1.37=0.03（米），1.42-1.37=0.05（米），1.37-1.31=0.06（米），1.52-1.37=0.15（米），0.03＜0.05＜0.06＜0.15，所以李静的身高最均数；
34-33.5=0.5（千克），34-32.9=1.1（千克），34-29=5（千克），40.1-34=6.1（千克），
0.5＜1.1＜5＜6.1，所以杨丽娜的体重离平均数最远。
故答案为：李静；杨丽娜。
【分析】孙昊是男生，排除。用减法计算出每个人的身高与1.37米的差，比较差的大小确定身高最均数的人；用减法计算每个人的体重与34千克的差，比较差的大小确定体重离平均数最远的人。
15．【答案】（1）7；8；4；6；25
（2）解：110-139这段的人数最多，140-169这一段的人数最少。
【知识点】复式统计表
【解析】【分析】（1）分别查出来每个分数段内的人数，填入统计表中；（2）8最大，说明110-139这段的人数最多，4最小，说明140-169这一段的人数最少。
16．【答案】（1）1；8；7；3；3；2
（2）90~99；100
（3）9；7；6；2
【知识点】数据收集整理
【解析】【解答】（1） 根据整理，填表如下：
成绩/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60分以下
人数 1
8 7 3 3 2
（2）因为8＞7＞3＞2＞1，所以90~99分数段的人数最多，100分数段的人数最少.
（3） 按90~100分为A，80~89分为B，60~79分为C，60分以下为D，把上面的成绩重新分段后填写下表：
成绩 A B C D
人数 9
7 6 2
【分析】（1）根据题意，按顺序分别数一数各分数段的人数，然后填表，注意：不要漏掉，不重复；
（2）根据题意，比较各分数段人数的多少，即可解答；
（3）根据新的分段标准，重新整理数据，然后填表即可.
17．【答案】（1）10
（2）3
（3）解：10×3+（20-10）×4
=30+10×4
=30+40
=70（元）
答： 应缴水费70元。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】（1）、（2）
1月份用水量：8吨，水费：24元，关系式：8×3=24（元）
2月份用水量：10吨，水费：30元，关系式：10×3=30（元）
5月份用水量：11吨，水费：34元，关系式：10×3+（11-10）×4=34（元）
3月份用水量：12吨，水费：38元，关系式：10×3+（12-10）×4=38（元）
可得： 每月用水量的规定吨数是10吨；基本标准是每吨收费3元；超过规定吨数的部分每吨收费4元。
【分析】（1）根据表格中1、2月份与3月份用水量和应缴水费情况比较分析可得出每月用水量的规定吨数；（2）根据“应缴水费÷用水量=每吨水的单价”可求出基本标准收费；（3）根据“应交水费= 规定吨数×基本收费标准+超过部分× 提高收费标准”，进行观察、比较，解答即可。
18．【答案】解： 亮亮：（154+143+165+146）÷4
=608÷4
=152（个）
聪聪：（135+131+172）÷3
=438÷3
=146（个）
152>146
答：派亮亮去参加比赛比较合适。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。根据平均数的概念分别求出亮亮和聪聪的平均值，再比较平均数的大小即可得出答案。
19．【答案】解：46×5+68×4-54×8
=230+272-432
=502-432
=70
答：第五个数为70。
【知识点】平均数的初步认识及计算；集合重叠问题
【解析】【分析】前五个数的平均数×5=前五个数的和；后四个数的平均数×4=后四个数的和；八个数的平均数×8=八个数的和；前五个数的和+后四个数的和-八个数的和=第五个数。
20．【答案】解：25＋32＋40＋23＋34＋28＋35
=57＋40＋23＋34＋28＋35
=97＋23＋34＋28＋35
=120＋34＋28＋35
=154＋28＋35
=182＋35
=217（个）
217÷7=31（个）
31×30=930（个）
答：一个月（30天）一共练习930个字。
【知识点】平均数问题
【解析】【分析】练钢笔字的总个数÷7=平均每天练字的个数；每天练字的个数×30=一个月（30天）一共练习的个数。
21．【答案】解：96×3-98-95
=288-98-95
=190-95
=95（分）
答：妙想语文成绩是95分。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】用平均分乘3即可求出总分，用总分依次减去数学和英语的成绩即可求出语文的成绩。
22．【答案】解：（34+28+35+27）÷4
=124÷4
=31（本）
答：四（1）班平均每个小组捐书31本。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，据此解答。
23．【答案】解：91×3-95×2
=273-190
=83（分）
答：英语考了83分。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】此题主要考查了平均数的应用，三科的平均分×3-两科的平均分×2=英语的成绩，据此列式解答。
24．【答案】解：（33+32+34+36+35）÷ 5=34（kg）
答：平均体重是34kg。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即5名同学的体重和÷5人=平均体重。
25．【答案】（1）小明：（10+5+6+10+5）÷5
=36÷5
=7.2（分）
小兰：（8+6+7+7+8）÷5
=36÷5
=7.2（分）
答：小明和小兰的平均分分别是7.2。
（2）答：如果在他们两人中选一位，选小兰合适。
因为小兰成绩稳定，小明成绩起伏大。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）此题主要考查了平均数的应用，小明五轮的总成绩÷5=小明的平均分，小兰五轮的总成绩÷5=小兰的平均分，据此列式解答；
（2）观察对比可知，两人的平均成绩相等，如果要在他们两人中选一位参加决赛， 我认为选小兰合适，因为小兰成绩稳定，小明成绩起伏大。
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期第九单元检测卷
一、选择题
1．（2018四下·贺州期末）在一组数据中，最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数不可能是（ ）
A．9 B．15 C．20
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数不可能是20.
故答案为：C。
【分析】平均数不可能大于或等于最大数，小于或等于最小数，一定是最大的数和最小的数中间的数。
2．在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：这4个数的平均数要比最大的小，所以B错误；比最小的大，所以A错误；处于最大的数和最小的数中间，所以选C。
故答案为：C。
【分析】求平均数的方法：平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
3．（2020四上·烟台期末）三个数的平均数是46，且其中没有一个小于40，那么最大的那个数不可能是（ ）。
A．49 B．70 C．50
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：46×3=138，
若其中的两个数都是40，即可得出最大数可能是138-40-40=58，
所以最大的那个数不可能是70。
故答案为：B。
【分析】平均数=所有的数字之和÷数据的个数，本题据此求出这三个数的和，根据题中“ 其中没有一个小于40 ”，即三个数均大于等于40，假设最小的两个数都是40，则可求出最大数的最大值是多少，再与选项进行比较即可得出答案。
4．关于平均数，下列说法不正确的是（ ）
A．一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数
B．一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数
C．20颗糖，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得4颗糖，这里的4就是一个平均数
D．可以用一组数的总和除以这组数的个数，求得这组数的平均数
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】选项A，一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数，此题说法正确；
选项B，一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数，此题说法正确；
选项C，20颗糖，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得4颗糖，这里的4不是平均数，这是平均分，此题说法错误；
选项D，可以用一组数的总和除以这组数的个数，求得这组数的平均数，此题说法正确.
故答案为：C.
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；它是反映数据集中趋势的一项指标；解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数，平均数=总数量÷总份数，一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数，一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数，据此判断.
5．平均数是一组数据（ ）。
A．平均水平的代表 B．其中的一个数 C．最中间的一个数
【答案】A
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】平均数是一组数据平均水平的代表.
故选：A.
【分析】这道题主要考查了学生对平均数的意义的理解.解答此题的关键是要明确平均数是一组数据平均水平的代表，而不是其中的一个数.
二、判断题
6．（2020四下·硚口期末）学了平均数的知识后，我明白了身高1.45米的我到平均水深1.2米的水池不一定安全。（ ）
【答案】正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 学了平均数的知识后，我明白了身高1.45米的我到平均水深1.2米的水池不一定安全，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均数是反映数据集中趋势的一项指标，平均数=总数量÷总份数，据此判断。
7．（2020四下·陇县期末）几个数的平均数是20，这几个数中最小的不会小于10。（
）
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：几个数的平均数是20，这几个数的大小无法确定，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】几个数的平均数是这几个数的和除以这几个数的个数，单看平均数不能判断某一个数的大小。
8．（2020四下·涧西期末）在一组不相等的数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。（ ）
【答案】正确
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：在一组不相等的数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。 原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均数=总数量÷总份数；既然是一组不相等的数据，那么平均数比最大的数小，比最小的数大。
9．三个数的平均数一定是中间那个。
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】例如： 三个数分别是2、3、4，它们的平均数是：（2+3+4）÷3=9÷3=3，即这三个数的平均数是中间那个；
再如三个数分别是11、17、20，它们的平均数是：（11+17+20）÷3=48÷3=16，即这三个数的平均数不是中间那个，所以原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】平均数=总数量÷总份数，据此可以举例判断.
三、填空题
10．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是 ．
【答案】4a
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】a×4＝4a，
所以四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是 4a。
故答案为：4a。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题根据平均数的求法即可得出答案。
11．（2020五下·永城期末）甲、乙、丙三个数的平均数是45，甲、乙的平均数是35，则丙是 。
【答案】65
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：45×3-35×2
=135-70
=65
故答案为：65。
【分析】用三个数的平均数乘3求出三个数的和，用甲、乙的平均数乘2求出甲、乙的和，然后用三个数的和减去甲、乙的和即可求出丙。
12．（2020·宜丰模拟）甲数是52，乙、丙两数的平均数是61，甲、乙、丙三个数的平均数是 。
【答案】58
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（52+61×2）÷3
=174÷3
=58
故答案为：58。
【分析】根据题意可知，已知甲数与乙、丙两数的平均数，要求甲、乙、丙三个数的平均数，（甲数+乙、丙两数的平均数×2）÷3=甲、乙、丙三个数的平均数，据此列式解答。
13．（2020四上·烟台期末）学校举行唱歌比赛，7名评委给王芳的分数分别是96、94、99、93、98、92、94。去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分，王芳的最后得分是 。
【答案】95
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：最高分为99分，最低分为92分，
最后得分=（96+94+93+98+94）÷5
=475÷5
=95（分）
故答案为：95。
【分析】将王芳的分数按从高到低的顺序排列，即可得出最高分以及最低分，去掉后再根据平均分=剩下的数据之和÷数据的个数计算即可得出答案。
14．谁的身高和体重正常？
据有关数据统计，城市10岁女学生的身高和体重的平均数分别是：1.37米和34千克．根据上面的数据，分析下面一组10岁女学生的身高和体重的情况．
的身高最均数。
的体重离平均数最远。
【答案】李静；杨丽娜
【知识点】多位小数的大小比较；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：1.40-1.37=0.03（米），1.42-1.37=0.05（米），1.37-1.31=0.06（米），1.52-1.37=0.15（米），0.03＜0.05＜0.06＜0.15，所以李静的身高最均数；
34-33.5=0.5（千克），34-32.9=1.1（千克），34-29=5（千克），40.1-34=6.1（千克），
0.5＜1.1＜5＜6.1，所以杨丽娜的体重离平均数最远。
故答案为：李静；杨丽娜。
【分析】孙昊是男生，排除。用减法计算出每个人的身高与1.37米的差，比较差的大小确定身高最均数的人；用减法计算每个人的体重与34千克的差，比较差的大小确定体重离平均数最远的人。
四、综合题
15．下面是三年级一班男同学1分钟跳绳检测的成绩（单位：下）。
学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩
1 186 6 161 11 135 16 116 21 109
2 157 7 114 12 186 17 85 22 175
3 160 8 91 13 180 18 120 23 95
4 107 9 91 14 180 19 149 24 119
5 126 10 184 15 89 20 120 25 131
（1）先分段统计，然后填统计表
三年级一班男同学1分钟跳绳检测统计表
成绩（下） 小于110 110-139 140-169 大于169 合计
人数（人）
（2）回答问题：
哪一段的人数最多？哪一段的人数最少？
【答案】（1）7；8；4；6；25
（2）解：110-139这段的人数最多，140-169这一段的人数最少。
【知识点】复式统计表
【解析】【分析】（1）分别查出来每个分数段内的人数，填入统计表中；（2）8最大，说明110-139这段的人数最多，4最小，说明140-169这一段的人数最少。
16．下面是三年级同学数学竞赛成绩情况。(单位:分)
编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩
1 97 7 78 13 80 19 82
2 61 8 90 14 100 20 98
3 54 9 95 15 60 21 84
4 88 10 89 16 90 22 88
5 75 11 58 17 75 23 68
6 93 12 84 18 94 24 91
（1）整理上面的数据,并填写下表。
成绩/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60分以下
人数
（2） 分数段的人数最多, 分数段的人数最少。
（3）按90~100分为A,80~89分为B,60~79分为C,60分以下为D,把上面的成绩重新分段后填写下表。
成绩 A B C D
人数
【答案】（1）1；8；7；3；3；2
（2）90~99；100
（3）9；7；6；2
【知识点】数据收集整理
【解析】【解答】（1） 根据整理，填表如下：
成绩/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60分以下
人数 1
8 7 3 3 2
（2）因为8＞7＞3＞2＞1，所以90~99分数段的人数最多，100分数段的人数最少.
（3） 按90~100分为A，80~89分为B，60~79分为C，60分以下为D，把上面的成绩重新分段后填写下表：
成绩 A B C D
人数 9
7 6 2
【分析】（1）根据题意，按顺序分别数一数各分数段的人数，然后填表，注意：不要漏掉，不重复；
（2）根据题意，比较各分数段人数的多少，即可解答；
（3）根据新的分段标准，重新整理数据，然后填表即可.
17．（2020五上·长沙期末）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在规定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准。下面是李老师家1至6月份用水量和缴纳水费的情况统计表。
根据表中提供的信息，回答下面的问题。
（1）每月用水量的规定吨数是 吨。
（2）基本标准是每吨收费 元。
（3）李老师家7月份用水20吨，应缴水费多少元？
【答案】（1）10
（2）3
（3）解：10×3+（20-10）×4
=30+10×4
=30+40
=70（元）
答： 应缴水费70元。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】（1）、（2）
1月份用水量：8吨，水费：24元，关系式：8×3=24（元）
2月份用水量：10吨，水费：30元，关系式：10×3=30（元）
5月份用水量：11吨，水费：34元，关系式：10×3+（11-10）×4=34（元）
3月份用水量：12吨，水费：38元，关系式：10×3+（12-10）×4=38（元）
可得： 每月用水量的规定吨数是10吨；基本标准是每吨收费3元；超过规定吨数的部分每吨收费4元。
【分析】（1）根据表格中1、2月份与3月份用水量和应缴水费情况比较分析可得出每月用水量的规定吨数；（2）根据“应缴水费÷用水量=每吨水的单价”可求出基本标准收费；（3）根据“应交水费= 规定吨数×基本收费标准+超过部分× 提高收费标准”，进行观察、比较，解答即可。
18．学校举行春季运动会，四（1）班准备在亮亮和聪聪中选拔一名跳绳成绩更好的参加比赛。下面是亮亮和聪聪最近几次的跳绳成绩，如果参考平均数，那你觉得选谁去参加比赛比较合适？（请用计算说明）
【答案】解： 亮亮：（154+143+165+146）÷4
=608÷4
=152（个）
聪聪：（135+131+172）÷3
=438÷3
=146（个）
152>146
答：派亮亮去参加比赛比较合适。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。根据平均数的概念分别求出亮亮和聪聪的平均值，再比较平均数的大小即可得出答案。
五、解答题
19．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？
【答案】解：46×5+68×4-54×8
=230+272-432
=502-432
=70
答：第五个数为70。
【知识点】平均数的初步认识及计算；集合重叠问题
【解析】【分析】前五个数的平均数×5=前五个数的和；后四个数的平均数×4=后四个数的和；八个数的平均数×8=八个数的和；前五个数的和+后四个数的和-八个数的和=第五个数。
20．（2020四上·泰兴期末）明明记录了自己一个星期内练习钢笔字的个数。
照这一周每天练字的平均数计算，一个月（30天）一共练习多少个字？
【答案】解：25＋32＋40＋23＋34＋28＋35
=57＋40＋23＋34＋28＋35
=97＋23＋34＋28＋35
=120＋34＋28＋35
=154＋28＋35
=182＋35
=217（个）
217÷7=31（个）
31×30=930（个）
答：一个月（30天）一共练习930个字。
【知识点】平均数问题
【解析】【分析】练钢笔字的总个数÷7=平均每天练字的个数；每天练字的个数×30=一个月（30天）一共练习的个数。
21．（2020四下·皇姑期末）妙想一不小心把墨水溅到成绩单上了，妙想语文成绩是多少？
科目 语文 数学 英语 平均
成绩/分 98 95 96
【答案】解：96×3-98-95
=288-98-95
=190-95
=95（分）
答：妙想语文成绩是95分。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】用平均分乘3即可求出总分，用总分依次减去数学和英语的成绩即可求出语文的成绩。
22．（2020四下·汕尾期末）某校四（1）班为贫困山区小朋友捐书情况如下表。四（1）班平均每个小组捐书多少本？
组别 捐书数量/本
A 34
B 28
C 35
D 27
【答案】解：（34+28+35+27）÷4
=124÷4
=31（本）
答：四（1）班平均每个小组捐书31本。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，据此解答。
23．期中考试，王亮语文，数学两科的平均分是95分，加上英语，三科平均分是91分，那么英语考了多少分？
【答案】解：91×3-95×2
=273-190
=83（分）
答：英语考了83分。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】此题主要考查了平均数的应用，三科的平均分×3-两科的平均分×2=英语的成绩，据此列式解答。
24．（2020四下·通榆期末）某5名同学的体重分别是33kg、32kg、34kg、36kg、35kg，请算出这些同学的平均体重是多少？
【答案】解：（33+32+34+36+35）÷ 5=34（kg）
答：平均体重是34kg。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即5名同学的体重和÷5人=平均体重。
25．六年级举行智力比赛，一共进行五轮，小明成绩分别是10分，5分，6分，10分，5分，小兰成绩分别是8分，6分，7分，7分，8分。
（1）小明和小兰的平均分分别是多少？
（2）如果在他们两人中选一位参加决赛，你认为选谁合适，为什么？
【答案】（1）小明：（10+5+6+10+5）÷5
=36÷5
=7.2（分）
小兰：（8+6+7+7+8）÷5
=36÷5
=7.2（分）
答：小明和小兰的平均分分别是7.2。
（2）答：如果在他们两人中选一位，选小兰合适。
因为小兰成绩稳定，小明成绩起伏大。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）此题主要考查了平均数的应用，小明五轮的总成绩÷5=小明的平均分，小兰五轮的总成绩÷5=小兰的平均分，据此列式解答；
（2）观察对比可知，两人的平均成绩相等，如果要在他们两人中选一位参加决赛， 我认为选小兰合适，因为小兰成绩稳定，小明成绩起伏大。
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