小学数学人教版五年级上册6.3梯形的面积
一、选择题
1．用式子表示下图的面积，下面式子中错误的是（ ）。
A．60（60+a）÷2 B．60（2a+60）÷2
C．60a+60×60÷2 D．60（a+a+60）÷2
【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】 用式子表示下图的面积是 60（a+a+60）÷2 ，它还可以变形为： 60（2a+60）÷2 或 60a+60×60÷2 ，所以错误的是 60（60+a）÷2 。
故答案为：A。
【分析】根据平行四边形的特征知道梯形的上底是多少，然后根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即可解答。
2．一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管的总根数是（ ）。
A．16根 B．20根 C．12根
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】（2+6）×5÷2=20（根）
故答案为：B。
【分析】由题意可知，这堆钢管堆放总根数可以用求梯形面积的方法进行计算，上底是2根，下底是6根，高是5层，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可解答。
3．下图中，平行线间阴影部分的三个图形的面积相比，结果是（ ）。
A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大
C．梯形的面积大 D．一样大
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；平行的特征及性质；三角形的面积
【解析】【解答】 下图中，平行线间阴影部分的三个图形的面积相比，结果是：
三个图形的面积一样大。
故答案为：D。
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，三个图形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
二、填空题
4．一个高是4分米的直角梯形的面积是68平方分米，如果上底增加6分米，它就成为一个长方形，那么这个梯形的下底是 分米。
【答案】20
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】梯形上下底的和：68×2÷4=34（分米）
梯形上底：（34-6）÷2=14（分米）
梯形下底：14+6=20（分米）
故答案为：20.
【分析】“ 上底增加6分米，它就成为一个长方形 ”说明下底比上底多6分米。由梯形面积可以得出梯形的上下底的和=面积×2÷高，据此代入数据即可求出梯形上下底的和，梯形上底=（上下底的和-6）÷2，据此代入数据即可求出梯形上底，然后求出梯形下底。
5．一个梯形上、下底的和是12cm，是高的2.4倍，这个梯形的面积是 cm2。
【答案】30
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：12×（12÷2.4）÷2
=12×5÷2
=30（cm2）
故答案为：30。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用上、下底的和除以2.4求出高，然后根据梯形面积公式计算面积。
6．填表。
图形 底/m 高/m 面积/m2
平行四边形 1.2 0.7
3.2 16
三角形 5.4
12.15
8.5 68
梯形 上底13.2 下底6.8 7.1
上底 下底18 12.6 283.5
【答案】
图形 底/m 高/m 面积/m2
平行四边形 1.2 0.7 0.84
5 3.2 16
三角形 5.4 4.5 12.15
16 8.5 68
梯形 上底13.2 下底6.8 7.1 71
上底27 下底18 12.6 283.5
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】平行四边形面积：1.2×0.7=0.84（m2）
平行四边形的底：16÷3.2=5（m）
三角形的高：12.15×2÷5.4=4.5（m）
三角形的底：68×2÷8.5=16（m）
梯形面积：（13.2+6.8）×7.1÷2=20×7.1÷2=71（m2）
梯形的上底：283.5×2÷12.6-18=45-18=27（m）
【分析】平行四边形面积=底×高，据此代入数据即可。平行四边形的底=面积÷高，据此代入数据即可。
三角形高=面积×2÷底，据此代入数据即可。三角形底=面积×2÷高，据此代入数据即可。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可。梯形上底=面积×2÷高－下底，据此代入数据即可。
三、解答题
7．（2019五上·吴忠月考）计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）10×4=40（平方厘米）
答：平行四边形面积为40平方厘米。
（2）14×4÷2=28（平方厘米）
答：三角形面积为28平方厘米。
（3）（9+13）×5÷2=55（平方厘米）
答：梯形面积为55平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×底所对的高；三角形的面积=底×底所对的高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。据此代入数据作答即可。
8．（2019六下·东莞期中）计算阴影部分的面积．（面积：cm）
【答案】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×4×4×
＝14×4÷2﹣3.14×4
＝28﹣12.56
＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
【知识点】梯形的面积；圆的面积
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积，据此列式解答.
9．（2019五上·吴忠月考）一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形，上底是16米，下底是20米，高3米。正反两面刷油漆，每平方米需要花费油漆20元，这个装饰牌共需花费多少元钱？
【答案】解：（16+20）×3÷2×20×2=2160（元）
答：这个装饰牌共需花费2016元。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】因为这个装饰牌正反两面都要刷漆，所以这个装饰牌共需花费的钱数=这块装饰牌的面积×每平方米需要花费油漆的钱数×2，其中这块装饰牌的面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据作答即可。
10．（2019五上·吴忠月考）王叔叔利用一面墙，如下图，用24米长的绳子，围成了一个梯形，这个梯形的高是6米，这个梯形的面积是多少平方米？
【答案】解：（24-6）×6÷2=54（平方米）
答：这个梯形的面积是54平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，因为梯形的一条腰靠墙，另一条腰是它的高，那么梯形的上底+梯形的下底=绳子的长度-梯形的高，据此代入数据作答即可。
11．（2019五上·吴忠月考）学校要制作一块等腰梯形宣传牌，上底是16米，下底是22米，高3米，如果广告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么学校应支付给这个广告公司多少元？
【答案】解：（16+22）×3÷2×30=1710（元）
答：学校应支付给这个广告公司1710元。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】学校应支付给这个广告公司的钱数=这块宣传牌的面积×每平方米收费的钱数，其中这块宣传牌的面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据作答即可。
12．为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了3种花，同时为了便于同学们观赏，修建了两条2米宽的小路，如下图。种花的面积是多少？如果种每平方米花约要25元，那么种花一共需要多少元？
【答案】解：（12+20）×6÷2-2×6×2=72（平方米）
25×72=1800（元）
答：种花一共需要1800元。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【分析】种花的面积=梯形空地的面积-小路的面积，其中梯形空地的面积=（上底+下底）×高÷2，小路的面积=小路的宽×梯形的高×2；种花一共需要的钱数=每平方米种花大约要的钱数×种花的面积。据此代入数据作答即可。
13．一块梯形果园地，上底长18米，比下底短5米，高16米。现在在这个果园里栽上梨树，已知每棵梨树的占地面积是4平方米，这块果园最多可以栽梨树多少棵？
【答案】解：（18+18+5）×16÷2÷4=82（棵）
答：这块果园最多可以栽梨树82棵。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这块果园最多可以栽梨树的棵数=梯形果园地的面积÷每棵梨树的占地面积，其中梯形果园地的面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据作答即可。
14．（2019四下·沂源期末）一个梯形果园，上底是25米，下底是35米，高是21米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园大约可以栽多少棵果树
【答案】解：（25+36）×21÷2÷9≈71（棵）
答：这个果园大约可以栽71棵果树。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这个果园大约可以栽果树的棵数=这个果园的面积÷每棵果树的占地面积，其中这个果园的面积=梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，最后将结果取整即可。
15．一块梯形菜园，面积是960平方米，上底与下底之和是120米，它的高是多少米？(列方程解答)
【答案】解：960×2÷120=16(米)
【知识点】梯形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设梯形的高是x米，
120x÷2=960
120x÷2×2=960×2
120x=1920
120x÷120=1920÷120
x=16
答：它的高是16米.
【分析】根据题意可知，设梯形的高是x米，用公式：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形的面积，据此列方程解答.
1 / 1小学数学人教版五年级上册6.3梯形的面积
一、选择题
1．用式子表示下图的面积，下面式子中错误的是（ ）。
A．60（60+a）÷2 B．60（2a+60）÷2
C．60a+60×60÷2 D．60（a+a+60）÷2
2．一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管的总根数是（ ）。
A．16根 B．20根 C．12根
3．下图中，平行线间阴影部分的三个图形的面积相比，结果是（ ）。
A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大
C．梯形的面积大 D．一样大
二、填空题
4．一个高是4分米的直角梯形的面积是68平方分米，如果上底增加6分米，它就成为一个长方形，那么这个梯形的下底是 分米。
5．一个梯形上、下底的和是12cm，是高的2.4倍，这个梯形的面积是 cm2。
6．填表。
图形 底/m 高/m 面积/m2
平行四边形 1.2 0.7
3.2 16
三角形 5.4
12.15
8.5 68
梯形 上底13.2 下底6.8 7.1
上底 下底18 12.6 283.5
三、解答题
7．（2019五上·吴忠月考）计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
8．（2019六下·东莞期中）计算阴影部分的面积．（面积：cm）
9．（2019五上·吴忠月考）一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形，上底是16米，下底是20米，高3米。正反两面刷油漆，每平方米需要花费油漆20元，这个装饰牌共需花费多少元钱？
10．（2019五上·吴忠月考）王叔叔利用一面墙，如下图，用24米长的绳子，围成了一个梯形，这个梯形的高是6米，这个梯形的面积是多少平方米？
11．（2019五上·吴忠月考）学校要制作一块等腰梯形宣传牌，上底是16米，下底是22米，高3米，如果广告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么学校应支付给这个广告公司多少元？
12．为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了3种花，同时为了便于同学们观赏，修建了两条2米宽的小路，如下图。种花的面积是多少？如果种每平方米花约要25元，那么种花一共需要多少元？
13．一块梯形果园地，上底长18米，比下底短5米，高16米。现在在这个果园里栽上梨树，已知每棵梨树的占地面积是4平方米，这块果园最多可以栽梨树多少棵？
14．（2019四下·沂源期末）一个梯形果园，上底是25米，下底是35米，高是21米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园大约可以栽多少棵果树
15．一块梯形菜园，面积是960平方米，上底与下底之和是120米，它的高是多少米？(列方程解答)
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】 用式子表示下图的面积是 60（a+a+60）÷2 ，它还可以变形为： 60（2a+60）÷2 或 60a+60×60÷2 ，所以错误的是 60（60+a）÷2 。
故答案为：A。
【分析】根据平行四边形的特征知道梯形的上底是多少，然后根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即可解答。
2．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】（2+6）×5÷2=20（根）
故答案为：B。
【分析】由题意可知，这堆钢管堆放总根数可以用求梯形面积的方法进行计算，上底是2根，下底是6根，高是5层，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可解答。
3．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；平行的特征及性质；三角形的面积
【解析】【解答】 下图中，平行线间阴影部分的三个图形的面积相比，结果是：
三个图形的面积一样大。
故答案为：D。
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，三个图形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
4．【答案】20
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】梯形上下底的和：68×2÷4=34（分米）
梯形上底：（34-6）÷2=14（分米）
梯形下底：14+6=20（分米）
故答案为：20.
【分析】“ 上底增加6分米，它就成为一个长方形 ”说明下底比上底多6分米。由梯形面积可以得出梯形的上下底的和=面积×2÷高，据此代入数据即可求出梯形上下底的和，梯形上底=（上下底的和-6）÷2，据此代入数据即可求出梯形上底，然后求出梯形下底。
5．【答案】30
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：12×（12÷2.4）÷2
=12×5÷2
=30（cm2）
故答案为：30。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用上、下底的和除以2.4求出高，然后根据梯形面积公式计算面积。
6．【答案】
图形 底/m 高/m 面积/m2
平行四边形 1.2 0.7 0.84
5 3.2 16
三角形 5.4 4.5 12.15
16 8.5 68
梯形 上底13.2 下底6.8 7.1 71
上底27 下底18 12.6 283.5
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】平行四边形面积：1.2×0.7=0.84（m2）
平行四边形的底：16÷3.2=5（m）
三角形的高：12.15×2÷5.4=4.5（m）
三角形的底：68×2÷8.5=16（m）
梯形面积：（13.2+6.8）×7.1÷2=20×7.1÷2=71（m2）
梯形的上底：283.5×2÷12.6-18=45-18=27（m）
【分析】平行四边形面积=底×高，据此代入数据即可。平行四边形的底=面积÷高，据此代入数据即可。
三角形高=面积×2÷底，据此代入数据即可。三角形底=面积×2÷高，据此代入数据即可。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可。梯形上底=面积×2÷高－下底，据此代入数据即可。
7．【答案】（1）10×4=40（平方厘米）
答：平行四边形面积为40平方厘米。
（2）14×4÷2=28（平方厘米）
答：三角形面积为28平方厘米。
（3）（9+13）×5÷2=55（平方厘米）
答：梯形面积为55平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×底所对的高；三角形的面积=底×底所对的高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。据此代入数据作答即可。
8．【答案】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×4×4×
＝14×4÷2﹣3.14×4
＝28﹣12.56
＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
【知识点】梯形的面积；圆的面积
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积，据此列式解答.
9．【答案】解：（16+20）×3÷2×20×2=2160（元）
答：这个装饰牌共需花费2016元。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】因为这个装饰牌正反两面都要刷漆，所以这个装饰牌共需花费的钱数=这块装饰牌的面积×每平方米需要花费油漆的钱数×2，其中这块装饰牌的面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据作答即可。
10．【答案】解：（24-6）×6÷2=54（平方米）
答：这个梯形的面积是54平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，因为梯形的一条腰靠墙，另一条腰是它的高，那么梯形的上底+梯形的下底=绳子的长度-梯形的高，据此代入数据作答即可。
11．【答案】解：（16+22）×3÷2×30=1710（元）
答：学校应支付给这个广告公司1710元。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】学校应支付给这个广告公司的钱数=这块宣传牌的面积×每平方米收费的钱数，其中这块宣传牌的面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据作答即可。
12．【答案】解：（12+20）×6÷2-2×6×2=72（平方米）
25×72=1800（元）
答：种花一共需要1800元。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【分析】种花的面积=梯形空地的面积-小路的面积，其中梯形空地的面积=（上底+下底）×高÷2，小路的面积=小路的宽×梯形的高×2；种花一共需要的钱数=每平方米种花大约要的钱数×种花的面积。据此代入数据作答即可。
13．【答案】解：（18+18+5）×16÷2÷4=82（棵）
答：这块果园最多可以栽梨树82棵。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这块果园最多可以栽梨树的棵数=梯形果园地的面积÷每棵梨树的占地面积，其中梯形果园地的面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据作答即可。
14．【答案】解：（25+36）×21÷2÷9≈71（棵）
答：这个果园大约可以栽71棵果树。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这个果园大约可以栽果树的棵数=这个果园的面积÷每棵果树的占地面积，其中这个果园的面积=梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，最后将结果取整即可。
15．【答案】解：960×2÷120=16(米)
【知识点】梯形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设梯形的高是x米，
120x÷2=960
120x÷2×2=960×2
120x=1920
120x÷120=1920÷120
x=16
答：它的高是16米.
【分析】根据题意可知，设梯形的高是x米，用公式：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形的面积，据此列方程解答.
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