2.1三角形随堂练习（含答案）湘教版数学八年级上册

2.1三角形随堂练习-湘教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（　 　）
A． B． C． D．
2．如图，BD平分∠ABC交AC于点D．若，则∠ADB＝（ ）
A．100° B．105° C．110° D．120°
3．下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．1，5，5 C．3，3，6 D．4，5，9
4．如图所示，为的中线，于点，于点，，则等于
A． B． C． D．
5．在△ABC中，∠A=80°，∠C＝60°，则∠B的大小是（ ）
A．50° B．30° C．40° D．20°
6．如图，中，与的平分线交于点，已知，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
7．如图，，，则的度数是（ ）．
A．35° B．55° C．65° D．75°
8．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（　　）
A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2
9．如图，在中，，点A为动点，且满足，则的面积最大值为（ ）

A．10 B．6 C．9 D．3
10．如图所示，长方形ABCD中，点E在CD边上，AE，BE与线段FG相交构成∠，∠，则∠1，∠2，∠，∠之间的关系是（ ）
A．∠1＋∠2＋180°＝∠＋∠ B．∠＋∠2＝∠＋∠1
C．∠＋∠＝2（∠1＋∠2） D．∠1＋∠2＝∠a﹣∠
二、填空题
11．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、7，四边形DHOG面积为 ．
12．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝ ．
13．如图，在中，，D为边上的一点，点E在边上，，若，则的度数为 ．
14．三角形的外角与内角的关系：
问题：请在下图中找出△ABC的所有外角，一个三角形有几个外角？
思考：以上问题中，三角形的一个外角与三角形的内角有什么关系呢？
①定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的 ．
②推论：三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角．
15．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，．则其它所有可能符合条件的度数为 ．
16．如图，在中，，AD和AE分别是它的高和角平分线，则的度数为 ．
17．三角形的两边长分别为4，7，请写一个适当偶数作为第三边： ．
18．如图，在△ABC中，AD为BC 边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=3，AC＝4，DF＝1.5，则DE= ．
19．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为
20．（2018育才单元考） 如图，在△ABC中，和的角平分线交于点，得，和的角平分线交于点，得，……，和的角平分线交于点，得
（1）若，则 ， ，
（2）若，则 ．
三、解答题
21．已知a，b，c是一个三角形的三条边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|．
22．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
23．如图，中，于点D，，平分交于E，．
(1)求的度数；
(2)若点F为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数．
24．如图所示，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，求∠A的度数．
25．如图∠A=∠B，∠C=，DE⊥AC于点E，FD⊥AB于点D．
(1)若∠EDA=25°，则∠EDF=________°；
(2)若∠A=65°，则∠EDF=_______°；
(3)若=50°，则∠EDF=_______°；
(4)若∠EDF=65°，则_______°；
(5)∠EDF与的关系为_______.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．B
7．A
8．D
9．A
10．A
11．6
12．95°
13．15°/15度
14． ①两个内角的和； ②大于
15．和
16．8
17．4（或6或8或10）．
18．2
19．16
20． 40° 20° 10°
21．a﹣b+c
22．∠DAE=5°，∠BOA=120°
23．(1)
(2)或
24．55°
25．(1)65°；(2)65°；(3)65°；(4)50°；(5)90°-0.5ɑ；
答案第1页，共2页
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