1.2一定是直角三角形吗同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版数学八年级上学期

1.2一定是直角三角形吗
一、单选题
1．以5、12、13为三边长的三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）
A．2，4，5 B．4，5，6 C．6，12，13 D．9，12，15
3．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了（ ）米，却踩伤了花草.
A．1 B．2 C．1.5 D．0.5
4．如图，一圆柱高，底面周长是，为的中点，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（ ）
A．14 B．16 C．14 D．14
6．如图，一块矩形门框的长，宽，下面四块矩形薄木板(厚度忽略不计)能从该门框内通过的是（ ）
A．长为3，宽为2.8 B．长为3，宽为2.6
C．长为4，宽为2.4 D．长为5，宽为2.2
7．如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是（ ）
A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1
8如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为（ ）．
A． B．2 C．4 D．
二、填空题
1．如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为、、，若，，则 ．
2．若△ABC中的三边长分别是9、12、15，则△ABC的面积是　 　．
3．有一个三角形两边长为3和4，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为 　 　．
4．如图，在网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是 　 　个．
5．木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 (填”合格”或”不合格”).
三、解答题
1．已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，∠CBD=90°，DB=5m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入
2．如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，CD＝6，，AC⊥BC．
（1）求AC的长；
（2）求证：AD∥BC．
3．如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90°．求阴影部分的面积．
4．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了△ABC．
（1）小华看了看说，△ABC是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由．
（2）求△ABC的面积．