平刑四边形性质
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课件18张PPT。19.1平行四边形的性质⑵知识回顾平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO2.平行四边形的性质4030练一练60°40°练一练归纳：
平行四边形的邻角互补3．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，
则其较长边是________． 练一练102cm练一练练一练B6．已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为3，那么 ABCD的面积为_____．练一练12 夹在两条平行线间的平行线段相等1、如图，l1 ∥ l2 AB∥CD，则AB与CD是否相等，为什么？2、两条平行线间的距离是否相等？l1 l2 ABDC平行线间的距离处处相等??议一议 已知：在 ABCD中，BE、DF分别平分∠ ABC和∠ ADC.求证：BE=DF
123ABCDEF证明： ∴AB∥DC，∴∠2=∠1(两直线平行，内错角相等）∴ ∠3 =1/2∠ABC, ∠2 =1/2∠ADC ∵ BE、DF分别平分∠ ABC和∠ ADC.∵ ∠ABC=∠ADC , ∴ ∠3=∠2 ,∴ ∠3=∠1∴DF ∥ EB(同位角相等，两直线平行),∴ BE=DF（夹在两条平行线间的平行线段相等）∵四边形ABCD是 平行四边形例１：又∵ OB=ODFABCDOE∵四边形 ABCD是平行四边形∴ AB∥CD,证明: (平行四边形的对角线互相平分.)∴ ∠1= ∠2 , ∠3= ∠4 . ∴ △BOE≌△DOF.∴ OE=OF例２：求 : 的面积. 已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ ∠B= 30°, AB=8 .在Rt△ABE中,=BC·AE=10×4=40(cm2).例３：如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．
（1）连结_________
（2）猜想：________=_________．
（3）证明：能力拓展 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．能力拓展请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？本节课
你有什么收获？② 角③对角线④对称对边平行且相等平行四边形的性质对角线互相平分⑤夹在两条平行线间的平行线段相等
平行线间的距离处处相等中心对称图形再 见
平行四边形的对角相等
平行四边形的的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO2.平行四边形的性质4030练一练60°40°练一练归纳：
平行四边形的邻角互补3．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，
则其较长边是________． 练一练102cm练一练练一练B6．已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为3，那么 ABCD的面积为_____．练一练12 夹在两条平行线间的平行线段相等1、如图，l1 ∥ l2 AB∥CD，则AB与CD是否相等，为什么？2、两条平行线间的距离是否相等？l1 l2 ABDC平行线间的距离处处相等??议一议 已知：在 ABCD中，BE、DF分别平分∠ ABC和∠ ADC.求证：BE=DF
123ABCDEF证明： ∴AB∥DC，∴∠2=∠1(两直线平行，内错角相等）∴ ∠3 =1/2∠ABC, ∠2 =1/2∠ADC ∵ BE、DF分别平分∠ ABC和∠ ADC.∵ ∠ABC=∠ADC , ∴ ∠3=∠2 ,∴ ∠3=∠1∴DF ∥ EB(同位角相等，两直线平行),∴ BE=DF（夹在两条平行线间的平行线段相等）∵四边形ABCD是 平行四边形例１：又∵ OB=ODFABCDOE∵四边形 ABCD是平行四边形∴ AB∥CD,证明: (平行四边形的对角线互相平分.)∴ ∠1= ∠2 , ∠3= ∠4 . ∴ △BOE≌△DOF.∴ OE=OF例２：求 : 的面积. 已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ ∠B= 30°, AB=8 .在Rt△ABE中,=BC·AE=10×4=40(cm2).例３：如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．
（1）连结_________
（2）猜想：________=_________．
（3）证明：能力拓展 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．能力拓展请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？本节课
你有什么收获？② 角③对角线④对称对边平行且相等平行四边形的性质对角线互相平分⑤夹在两条平行线间的平行线段相等
平行线间的距离处处相等中心对称图形再 见