苏教版数学四年级下册第五单元测试卷
一、解答题
1．（2020五上·巨野期末）小明买了一支钢笔和一支毛笔，共计花费72元．钢笔的价格是毛笔的5倍，钢笔和毛笔的单价分别是多少元？（先画线段图分析数量关系，再列方程解答）
画线段图：
列方程解答：
2．（2020三上·中山期末）同学们分组学习，如果每组8人，可以分3组；如果每组6人，可以分几组？（先画出线段图，再列式解答．）
3．（2020三上·中山期末）农场里饲养了16只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍．母鸡有多少只？（先画出线段图，再列式解答．）
4．（2019四下·沂源期末）小华的妈妈今年35岁，比小华年龄的3倍多2岁，小华今年多少岁 （试着画出线段图并用方程解答）
5．（2020五上·余杭期末）A、B两地相距210千米，甲乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38km，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）
（1）线段图：
（2）解答：
6．（2019三上·即墨期中）小明跑了350米，妈妈跑得路程比小明的5倍还多60米，妈妈跑了多少米？
先画线段图，再列式解答。
线段图： ；
先求： 列式： ；
再求： 列式： .
7．（2020四上·石景山期末）体育馆准备修建游泳池。如果将长增加20米，或者宽增加5米，那么面积都比原来增加400平方米（如图）。原来游泳池占地多少平方米？
8．（2020五上·苏州期末）张大爷准备用18米长的篱笆围成一块长方形的菜地，要使长和宽都是整米数，一共有多少种不同的围法？围成的菜地面积最大是多少平方米？
9．一个长方形花园长50米，宽12米。花园进行扩建，宽变成24米，长不变。扩建后花园的面积增加了多少？
10．（2019五上·龙岗期中）一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？
11．（2019四上·即墨期中）一块长方形地，面积是450平方米，如果长方形的宽不变，长扩大到原来的4倍，扩建后的长方形面积是多少？
12．（2019四上·新会期中）一块水稻田长250米，宽80米。如果每公顷收稻谷20吨，这块稻田一共可收稻谷多少吨？
答案解析部分
1．【答案】解：如图：设毛笔的单价是x元，x+5x＝72 6x＝72 x＝1212×5＝60（元）答：钢笔单价60元，毛笔单价12元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：毛笔的单价+钢笔单价=72元，根据等量关系列方程，根据等式性质1解方程。
2．【答案】解：
8×3÷6
＝24÷6
＝4（组）
答：可以分4组。
【知识点】归总问题；100以内数的四则混合运算
【解析】【分析】画线段图时，先画两条一样长的线段，把其中的一条平均分成3分，另一条平均分成4份；
每组6人可以分成的组数=一共有同学的人数÷6，其中一共有同学的人数=每组8人可以分的组数×8，据此代入数据作答即可。
3．【答案】
16×3＝48（只）
答：母鸡有48只。
【知识点】倍的应用
【解析】【分析】画线段图时，先画出公鸡只数的线段，然后再画3倍长度的线段作为母鸡的只数；
母鸡的只数=公鸡的只数×母鸡的只数是公鸡的倍数，据此代入数据作答即可。
4．【答案】解：
设小华今年x岁。
3x+2=35
3x=33
x=11
答：小华今年11岁。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】因为妈妈今年的年龄比小华年龄的3倍多2岁，所以画线段图时，妈妈线段图的长度要画得是小华的3倍多一点；本题可以设小华今年x岁，题中存在的等量关系是：小华今年的年龄×妈妈今年的年龄是小华年龄的几倍+还多的岁数=妈妈今年的年龄，据此列方程作答即可。
5．【答案】（1）
（2）210÷3-38
=70-38
=32（千米）
答：乙船每小时航行32千米。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先画一条线段表示AB两地之间的距离，然后甲、乙两船从两地相对开出，据此画线段图；
（2）已知总路程与相遇时间，要求乙船的速度，用总路程÷相遇时间=甲、乙两船的速度和，然后用甲、乙两船的速度和-甲船的速度=乙船的速度，据此列式解答。
6．【答案】；小明的5倍是多少米；350×5=1750（米）；妈妈跑了多少米；1750+60=1810（米）
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】妈妈跑的米数=小明跑的米数×5+60。
7．【答案】解：400÷20=20（米）
400÷5=80（米）
80×20=1600（平方米）
答：原来游泳池占地1600平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】原来游泳池的长=增加的面积÷增加的宽，原来游泳池的宽=增加的面积÷增加的长，所以原来游泳池占地面积=原来游泳池的长×原来游泳池的宽，据此代入数据作答即可。
8．【答案】18÷2=9（米），
9=1+8=2+7=3+6=4+5，一共有4种不同的围法；
4×5=20（平方米）
答：一共有4种不同的围法，围成的菜地面积最大是20平方米。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方形周长与面积的应用，用篱笆围长方形，篱笆的长度就是长方形的周长，用长方形的周长÷2=长+宽，然后写出两个整数相加的形式，能写几组，就有几种不同的围法，据此解答；
要求围成的菜地面积最大是多少，长与宽越接近，围成的长方形面积越大，据此解答。
9．【答案】（24-12）×50
=12×50
=600（平方米）
答：扩建后花园的面积增加了600平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出扩建后的长方形的宽，然后用长×宽=扩建后的花园增加的面积，据此列式解答。
10．【答案】解：36÷2=18（厘米）
18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，
其中加起来是18的有：11+7=18（厘米），5+13=18（厘米），
11×7=77（平方厘米），13×5=65（平方厘米）
答：这个长方形有两种情况；最大的面积是77平方厘米。
【知识点】因数的特点及求法；长方形的面积
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，那么长方形的长+长方形的宽=36÷2=18厘米，因为长方形的长和宽都是质数，先找出18以内的质数，然后找出加起来是18的数，一共有几组，那么这个长方形就有几种情况，然后根据长方形的面积=长×宽，找出最大的面积即可。
11．【答案】450×4=1800（平方米）
答：扩建后的长方形面积是1800平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】扩建后的长方形面积=原来的面积×长扩大到的倍数
12．【答案】250×80=20000（平方米）=2（公顷）
2×20=40（吨）
答：这块稻田一共可收稻谷40吨。
【知识点】长方形的面积；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】已知长方形水稻田的长与宽，先求出长方形水稻田的面积，用长×宽=长方形的面积，据此列式计算，然后把平方米化成公顷，除以进率10000，最后用水稻田的面积×每公顷收稻谷的质量=这块稻田一共可以收稻谷的质量，据此列式解答。
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一、解答题
1．（2020五上·巨野期末）小明买了一支钢笔和一支毛笔，共计花费72元．钢笔的价格是毛笔的5倍，钢笔和毛笔的单价分别是多少元？（先画线段图分析数量关系，再列方程解答）
画线段图：
列方程解答：
【答案】解：如图：设毛笔的单价是x元，x+5x＝72 6x＝72 x＝1212×5＝60（元）答：钢笔单价60元，毛笔单价12元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：毛笔的单价+钢笔单价=72元，根据等量关系列方程，根据等式性质1解方程。
2．（2020三上·中山期末）同学们分组学习，如果每组8人，可以分3组；如果每组6人，可以分几组？（先画出线段图，再列式解答．）
【答案】解：
8×3÷6
＝24÷6
＝4（组）
答：可以分4组。
【知识点】归总问题；100以内数的四则混合运算
【解析】【分析】画线段图时，先画两条一样长的线段，把其中的一条平均分成3分，另一条平均分成4份；
每组6人可以分成的组数=一共有同学的人数÷6，其中一共有同学的人数=每组8人可以分的组数×8，据此代入数据作答即可。
3．（2020三上·中山期末）农场里饲养了16只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍．母鸡有多少只？（先画出线段图，再列式解答．）
【答案】
16×3＝48（只）
答：母鸡有48只。
【知识点】倍的应用
【解析】【分析】画线段图时，先画出公鸡只数的线段，然后再画3倍长度的线段作为母鸡的只数；
母鸡的只数=公鸡的只数×母鸡的只数是公鸡的倍数，据此代入数据作答即可。
4．（2019四下·沂源期末）小华的妈妈今年35岁，比小华年龄的3倍多2岁，小华今年多少岁 （试着画出线段图并用方程解答）
【答案】解：
设小华今年x岁。
3x+2=35
3x=33
x=11
答：小华今年11岁。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】因为妈妈今年的年龄比小华年龄的3倍多2岁，所以画线段图时，妈妈线段图的长度要画得是小华的3倍多一点；本题可以设小华今年x岁，题中存在的等量关系是：小华今年的年龄×妈妈今年的年龄是小华年龄的几倍+还多的岁数=妈妈今年的年龄，据此列方程作答即可。
5．（2020五上·余杭期末）A、B两地相距210千米，甲乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38km，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）
（1）线段图：
（2）解答：
【答案】（1）
（2）210÷3-38
=70-38
=32（千米）
答：乙船每小时航行32千米。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先画一条线段表示AB两地之间的距离，然后甲、乙两船从两地相对开出，据此画线段图；
（2）已知总路程与相遇时间，要求乙船的速度，用总路程÷相遇时间=甲、乙两船的速度和，然后用甲、乙两船的速度和-甲船的速度=乙船的速度，据此列式解答。
6．（2019三上·即墨期中）小明跑了350米，妈妈跑得路程比小明的5倍还多60米，妈妈跑了多少米？
先画线段图，再列式解答。
线段图： ；
先求： 列式： ；
再求： 列式： .
【答案】；小明的5倍是多少米；350×5=1750（米）；妈妈跑了多少米；1750+60=1810（米）
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】妈妈跑的米数=小明跑的米数×5+60。
7．（2020四上·石景山期末）体育馆准备修建游泳池。如果将长增加20米，或者宽增加5米，那么面积都比原来增加400平方米（如图）。原来游泳池占地多少平方米？
【答案】解：400÷20=20（米）
400÷5=80（米）
80×20=1600（平方米）
答：原来游泳池占地1600平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】原来游泳池的长=增加的面积÷增加的宽，原来游泳池的宽=增加的面积÷增加的长，所以原来游泳池占地面积=原来游泳池的长×原来游泳池的宽，据此代入数据作答即可。
8．（2020五上·苏州期末）张大爷准备用18米长的篱笆围成一块长方形的菜地，要使长和宽都是整米数，一共有多少种不同的围法？围成的菜地面积最大是多少平方米？
【答案】18÷2=9（米），
9=1+8=2+7=3+6=4+5，一共有4种不同的围法；
4×5=20（平方米）
答：一共有4种不同的围法，围成的菜地面积最大是20平方米。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方形周长与面积的应用，用篱笆围长方形，篱笆的长度就是长方形的周长，用长方形的周长÷2=长+宽，然后写出两个整数相加的形式，能写几组，就有几种不同的围法，据此解答；
要求围成的菜地面积最大是多少，长与宽越接近，围成的长方形面积越大，据此解答。
9．一个长方形花园长50米，宽12米。花园进行扩建，宽变成24米，长不变。扩建后花园的面积增加了多少？
【答案】（24-12）×50
=12×50
=600（平方米）
答：扩建后花园的面积增加了600平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出扩建后的长方形的宽，然后用长×宽=扩建后的花园增加的面积，据此列式解答。
10．（2019五上·龙岗期中）一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？
【答案】解：36÷2=18（厘米）
18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，
其中加起来是18的有：11+7=18（厘米），5+13=18（厘米），
11×7=77（平方厘米），13×5=65（平方厘米）
答：这个长方形有两种情况；最大的面积是77平方厘米。
【知识点】因数的特点及求法；长方形的面积
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，那么长方形的长+长方形的宽=36÷2=18厘米，因为长方形的长和宽都是质数，先找出18以内的质数，然后找出加起来是18的数，一共有几组，那么这个长方形就有几种情况，然后根据长方形的面积=长×宽，找出最大的面积即可。
11．（2019四上·即墨期中）一块长方形地，面积是450平方米，如果长方形的宽不变，长扩大到原来的4倍，扩建后的长方形面积是多少？
【答案】450×4=1800（平方米）
答：扩建后的长方形面积是1800平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】扩建后的长方形面积=原来的面积×长扩大到的倍数
12．（2019四上·新会期中）一块水稻田长250米，宽80米。如果每公顷收稻谷20吨，这块稻田一共可收稻谷多少吨？
【答案】250×80=20000（平方米）=2（公顷）
2×20=40（吨）
答：这块稻田一共可收稻谷40吨。
【知识点】长方形的面积；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】已知长方形水稻田的长与宽，先求出长方形水稻田的面积，用长×宽=长方形的面积，据此列式计算，然后把平方米化成公顷，除以进率10000，最后用水稻田的面积×每公顷收稻谷的质量=这块稻田一共可以收稻谷的质量，据此列式解答。
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