2019-2020学年北师大版数学五年级下册7.1邮票的张数
一、选择题
1．图书室有一些文艺书和科技书，其中文艺书本数是科技书的4倍，已知科技书比文艺书少288本，两种书各有________本.(用方程解)（ ）
A．科技书：89本，文艺书：377本
B．科技书：96本，文艺书：384本
C．科技书：116本，文艺书：404本
D．科技书：106本，文艺书：394本
【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设科技书有x本，则文艺书有4x本，
4x-x=288
3x=288
3x÷3=288÷3
x=96
文艺书：4×96=384（本）.
故答案为：B.
【分析】根据题意，设科技书有x本，则文艺书有4x本，用文艺书的本数-科技书的本数=288，据此列方程解答.
2．（2019五下·南京月考）一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（ ）
A．2x+x＝100 B．2x+x＝100÷2 C．2x﹣x＝100÷2
【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：2x+x=100÷2。
故答案为：B。
【分析】设宽是x米，则长就是2x米，等量关系：长+宽=长方形周长的一半，根据等量关系列方程即可。
3．有甲、乙两桶油，甲桶油重量是乙桶油的1.6倍．如果从甲桶油里倒出1.5千克，两桶油的重量就相等．两桶油原来各有油________千克.(用方程解)（ ）
A．甲桶原有油6千克，乙桶原有油3.75千克
B．甲桶原有油2.4千克，乙桶原有油1.5千克
C．甲桶原有油4千克，乙桶原有油2.5千克
D．甲桶原有油5.6千克，乙桶原有油3.5千克
【答案】C
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设乙桶油有x千克，则甲桶油有1.6x千克，
1.6x-1.5=x
1.6x-x=1.5
0.6x=1.5
0.6x÷0.6=1.5÷0.6
x=2.5
甲桶油：2.5×1.6=4（千克）.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，设乙桶油有x千克，则甲桶油有1.6x千克，依据甲桶油的质量-1.5=乙桶油的质量，据此列方程解答.
4．五、六年级同学共植树60棵，其中六年级植树棵数是五年级的1.5倍，五、六年级同学各植树________棵.(用方程解)（ ）
A．五年级同学植树20棵，六年级同学植树32棵.
B．五年级同学植树19棵，六年级同学植树31棵.
C．五年级同学植树28棵，六年级同学植树40棵.
D．五年级同学植树24棵，六年级同学植树36棵.
【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，
1.5x+x=60
2.5x=60
2.5x÷2.5=60÷2.5
x=24
六年级植树：24×1.5=36（棵）.
故答案为：D.
【分析】根据题意，设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，用五年级植树棵数+六年级植树棵数=两个年级植树总棵数，据此列方程解答.
5．一个书架有上下两层，上层放书的本数是下层的3倍．如果把新买的78本书放入下层，那么两层书的本数就同样多．原来上下层各有书________本.(用方程解)（ ）
A．上层原有书105本，下层原有书35本
B．上层原有书123本，下层原有书41本
C．上层原有书117本，下层原有书39本
D．上层原有书156本，下层原有书52本
【答案】C
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设下层有x本，那么上层有3x本，
3x=x+78
3x-x=78
2x=78
2x÷2=78÷2
x=39
上层：39×3=117（本）.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，设下层有x本，那么上层有3x本，依据上层的本数=下层的本数+78，据此列方程解答.
二、填空题
6．使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药 千克。
【答案】3.25
【知识点】浓度问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设甲种农药x千克，则乙种农药（5-x）千克。
（1+20）x+（1+40）（5-x）=140
21x+205-41x=140
20x=65
x=3.25
故答案为：3.25。
【分析】设甲种农药x千克，则乙种农药（5-x）千克。根据两种药水的重量和是140千克列出方程，解方程求出甲种农药的重量，进而求出乙种农药的重量即可。
7．（2019五上·浦东期中）把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加是52.8，原来这个小数是 。
【答案】4.8
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来的小数是x，则现在的小数是10x，
10x+x=52.8
11x=52.8
11x÷11=52.8÷11
x=4.8
故答案为：4.8 。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设原来的小数是x，则现在的小数是10x，用原来的数+现在的数=52.8，据此列方程解答。
8．（2019·江宁）有3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满了糖果，正好是160颗。若每个大盒比每个小 盒多装8颗，则每个大盒装 颗，每个小盒装 颗。
【答案】25；17
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗，
3（x+8）+5x=160
3x+3×8+5x=160
8x+24=160
8x+24-24=160-24
8x=136
8x÷8=136÷8
x=17
大盒：17+8=25（颗）
故答案为：25；17。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗，依据每个大盒装的颗数×大盒的数量+每个小盒装的颗数×小盒的数量=总颗数，据此列方程解答。
9．白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设 为x只，列方程为 ，解得白兔有 只。
【答案】黑兔；4x-x=360；480
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】 白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设黑兔为x只，列方程为： 4x-x=360 ，解得白兔有480只。
故答案为：黑兔；4x-x=360；480。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，设黑兔为x只，白兔有4x只，用白兔的只数-黑兔的只数=黑兔比白兔少的只数，据此列方程解答。
10．动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只．猴子有 只，熊猫有 只．（用方程解）
【答案】36；6
【知识点】差倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设熊猫有X只，猴子有6X只。
6X–X=30
5X=30
X=6
6X=36
故填：36,6
【分析】题意可知，熊猫只数是1倍量，猴子只数是几倍量 ， “猴子比熊猫多30只”是本题关键句， 数量之间存在以下相等关系：猴子只数–熊猫只数=30.
11．学校买来一批新书，科技书是故事书的3倍，科技书借走85本，故事书借走5本，则两种书的本数相等，科技书和故事书各有多少本？
解；设故事书有x本
3x-85=x-5
方程的解x=
则3x=
【答案】40；120
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题意可知，故事书本数是1倍量，科技书本数是几倍量，因此，设故事书有X本。“两种书分别借走一部分后本数相等”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：科技书本数–85=故事书本数–5.
12．姐姐和弟弟两个人都喜欢收集海报贴画，已知他们两个人一共收集海报280张，弟弟收集了x张，姐姐是弟弟的4倍，问：他们每人各收集多少张？(如图所示)
姐姐收集 张，弟弟收集 张．
【答案】224；56
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】根据分析可得：
x+4x=280
5x=280
5x÷5=280÷5
x=56
姐姐：56×4=224（张）.
故答案为：224；56.
【分析】根据题意可知，用弟弟收集的张数+姐姐收集的张数=280张，据此列方程解答即可.
三、解答题
13．（2020五上·巨野期末）小明买了一支钢笔和一支毛笔，共计花费72元．钢笔的价格是毛笔的5倍，钢笔和毛笔的单价分别是多少元？（先画线段图分析数量关系，再列方程解答）
画线段图：
列方程解答：
【答案】解：如图：设毛笔的单价是x元，x+5x＝72 6x＝72 x＝1212×5＝60（元）答：钢笔单价60元，毛笔单价12元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：毛笔的单价+钢笔单价=72元，根据等量关系列方程，根据等式性质1解方程。
14．（2020五上·即墨期末）柏树和松树一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵
（先写出等量关系式，再列方程解答）
【答案】松树的棵数+柏树的棵数=7500，
解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵，
x+1.5x=7500
2.5x=7500
2.5x÷2.5=7500÷2.5
x=3000
柏树：1.5×3000=4500（棵）
答：松树有3000棵，柏树有4500棵。
【知识点】小数的四则混合运算；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设松树有x棵，则柏树有1.5x棵，依据等量关系：松树的棵数+柏树的棵数=7500，据此列方程解答。
15．（2020五上·麻城期末）食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）
【答案】解：设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，
3x﹣5+x＝115
4x＝120
x＝30
答：运来茄子30千克。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答含多个未知数的应用题，设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，然后用豆角的质量+茄子的质量=115，据此列方程解答。
16．（2020六上·兴化期末）师徒两人一起加工零件。师傅工作3小时，徒弟工作4小时，两人一共加工了372个零件。已知师傅每小时比徒弟多加工12个零件。师徒两人每小时各加工多少个零件
【答案】解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工（x+12）个零件，
3×（x+12）+4x=372
3x+3×12+4x=372
7x+3×12=372
7x+36=372
7x+36-36=372-36
7x=336
7x÷7=336÷7
x=48
师傅：48+12=60（个）
答：师傅每小时加工60个零件，徒弟每小时加工48个零件。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工（x+12）个零件，用师傅每小时加工的个数×师傅加工的时间+徒弟每小时加工的个数×徒弟加工的时间=两人一共加工的零件总个数，据此列方程解答。
1 / 12019-2020学年北师大版数学五年级下册7.1邮票的张数
一、选择题
1．图书室有一些文艺书和科技书，其中文艺书本数是科技书的4倍，已知科技书比文艺书少288本，两种书各有________本.(用方程解)（ ）
A．科技书：89本，文艺书：377本
B．科技书：96本，文艺书：384本
C．科技书：116本，文艺书：404本
D．科技书：106本，文艺书：394本
2．（2019五下·南京月考）一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（ ）
A．2x+x＝100 B．2x+x＝100÷2 C．2x﹣x＝100÷2
3．有甲、乙两桶油，甲桶油重量是乙桶油的1.6倍．如果从甲桶油里倒出1.5千克，两桶油的重量就相等．两桶油原来各有油________千克.(用方程解)（ ）
A．甲桶原有油6千克，乙桶原有油3.75千克
B．甲桶原有油2.4千克，乙桶原有油1.5千克
C．甲桶原有油4千克，乙桶原有油2.5千克
D．甲桶原有油5.6千克，乙桶原有油3.5千克
4．五、六年级同学共植树60棵，其中六年级植树棵数是五年级的1.5倍，五、六年级同学各植树________棵.(用方程解)（ ）
A．五年级同学植树20棵，六年级同学植树32棵.
B．五年级同学植树19棵，六年级同学植树31棵.
C．五年级同学植树28棵，六年级同学植树40棵.
D．五年级同学植树24棵，六年级同学植树36棵.
5．一个书架有上下两层，上层放书的本数是下层的3倍．如果把新买的78本书放入下层，那么两层书的本数就同样多．原来上下层各有书________本.(用方程解)（ ）
A．上层原有书105本，下层原有书35本
B．上层原有书123本，下层原有书41本
C．上层原有书117本，下层原有书39本
D．上层原有书156本，下层原有书52本
二、填空题
6．使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药 千克。
7．（2019五上·浦东期中）把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加是52.8，原来这个小数是 。
8．（2019·江宁）有3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满了糖果，正好是160颗。若每个大盒比每个小 盒多装8颗，则每个大盒装 颗，每个小盒装 颗。
9．白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设 为x只，列方程为 ，解得白兔有 只。
10．动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只．猴子有 只，熊猫有 只．（用方程解）
11．学校买来一批新书，科技书是故事书的3倍，科技书借走85本，故事书借走5本，则两种书的本数相等，科技书和故事书各有多少本？
解；设故事书有x本
3x-85=x-5
方程的解x=
则3x=
12．姐姐和弟弟两个人都喜欢收集海报贴画，已知他们两个人一共收集海报280张，弟弟收集了x张，姐姐是弟弟的4倍，问：他们每人各收集多少张？(如图所示)
姐姐收集 张，弟弟收集 张．
三、解答题
13．（2020五上·巨野期末）小明买了一支钢笔和一支毛笔，共计花费72元．钢笔的价格是毛笔的5倍，钢笔和毛笔的单价分别是多少元？（先画线段图分析数量关系，再列方程解答）
画线段图：
列方程解答：
14．（2020五上·即墨期末）柏树和松树一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵
（先写出等量关系式，再列方程解答）
15．（2020五上·麻城期末）食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）
16．（2020六上·兴化期末）师徒两人一起加工零件。师傅工作3小时，徒弟工作4小时，两人一共加工了372个零件。已知师傅每小时比徒弟多加工12个零件。师徒两人每小时各加工多少个零件
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设科技书有x本，则文艺书有4x本，
4x-x=288
3x=288
3x÷3=288÷3
x=96
文艺书：4×96=384（本）.
故答案为：B.
【分析】根据题意，设科技书有x本，则文艺书有4x本，用文艺书的本数-科技书的本数=288，据此列方程解答.
2．【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：2x+x=100÷2。
故答案为：B。
【分析】设宽是x米，则长就是2x米，等量关系：长+宽=长方形周长的一半，根据等量关系列方程即可。
3．【答案】C
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设乙桶油有x千克，则甲桶油有1.6x千克，
1.6x-1.5=x
1.6x-x=1.5
0.6x=1.5
0.6x÷0.6=1.5÷0.6
x=2.5
甲桶油：2.5×1.6=4（千克）.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，设乙桶油有x千克，则甲桶油有1.6x千克，依据甲桶油的质量-1.5=乙桶油的质量，据此列方程解答.
4．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，
1.5x+x=60
2.5x=60
2.5x÷2.5=60÷2.5
x=24
六年级植树：24×1.5=36（棵）.
故答案为：D.
【分析】根据题意，设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，用五年级植树棵数+六年级植树棵数=两个年级植树总棵数，据此列方程解答.
5．【答案】C
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设下层有x本，那么上层有3x本，
3x=x+78
3x-x=78
2x=78
2x÷2=78÷2
x=39
上层：39×3=117（本）.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，设下层有x本，那么上层有3x本，依据上层的本数=下层的本数+78，据此列方程解答.
6．【答案】3.25
【知识点】浓度问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设甲种农药x千克，则乙种农药（5-x）千克。
（1+20）x+（1+40）（5-x）=140
21x+205-41x=140
20x=65
x=3.25
故答案为：3.25。
【分析】设甲种农药x千克，则乙种农药（5-x）千克。根据两种药水的重量和是140千克列出方程，解方程求出甲种农药的重量，进而求出乙种农药的重量即可。
7．【答案】4.8
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来的小数是x，则现在的小数是10x，
10x+x=52.8
11x=52.8
11x÷11=52.8÷11
x=4.8
故答案为：4.8 。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设原来的小数是x，则现在的小数是10x，用原来的数+现在的数=52.8，据此列方程解答。
8．【答案】25；17
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗，
3（x+8）+5x=160
3x+3×8+5x=160
8x+24=160
8x+24-24=160-24
8x=136
8x÷8=136÷8
x=17
大盒：17+8=25（颗）
故答案为：25；17。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗，依据每个大盒装的颗数×大盒的数量+每个小盒装的颗数×小盒的数量=总颗数，据此列方程解答。
9．【答案】黑兔；4x-x=360；480
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】 白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设黑兔为x只，列方程为： 4x-x=360 ，解得白兔有480只。
故答案为：黑兔；4x-x=360；480。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，设黑兔为x只，白兔有4x只，用白兔的只数-黑兔的只数=黑兔比白兔少的只数，据此列方程解答。
10．【答案】36；6
【知识点】差倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设熊猫有X只，猴子有6X只。
6X–X=30
5X=30
X=6
6X=36
故填：36,6
【分析】题意可知，熊猫只数是1倍量，猴子只数是几倍量 ， “猴子比熊猫多30只”是本题关键句， 数量之间存在以下相等关系：猴子只数–熊猫只数=30.
11．【答案】40；120
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题意可知，故事书本数是1倍量，科技书本数是几倍量，因此，设故事书有X本。“两种书分别借走一部分后本数相等”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：科技书本数–85=故事书本数–5.
12．【答案】224；56
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】根据分析可得：
x+4x=280
5x=280
5x÷5=280÷5
x=56
姐姐：56×4=224（张）.
故答案为：224；56.
【分析】根据题意可知，用弟弟收集的张数+姐姐收集的张数=280张，据此列方程解答即可.
13．【答案】解：如图：设毛笔的单价是x元，x+5x＝72 6x＝72 x＝1212×5＝60（元）答：钢笔单价60元，毛笔单价12元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：毛笔的单价+钢笔单价=72元，根据等量关系列方程，根据等式性质1解方程。
14．【答案】松树的棵数+柏树的棵数=7500，
解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵，
x+1.5x=7500
2.5x=7500
2.5x÷2.5=7500÷2.5
x=3000
柏树：1.5×3000=4500（棵）
答：松树有3000棵，柏树有4500棵。
【知识点】小数的四则混合运算；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设松树有x棵，则柏树有1.5x棵，依据等量关系：松树的棵数+柏树的棵数=7500，据此列方程解答。
15．【答案】解：设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，
3x﹣5+x＝115
4x＝120
x＝30
答：运来茄子30千克。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答含多个未知数的应用题，设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，然后用豆角的质量+茄子的质量=115，据此列方程解答。
16．【答案】解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工（x+12）个零件，
3×（x+12）+4x=372
3x+3×12+4x=372
7x+3×12=372
7x+36=372
7x+36-36=372-36
7x=336
7x÷7=336÷7
x=48
师傅：48+12=60（个）
答：师傅每小时加工60个零件，徒弟每小时加工48个零件。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工（x+12）个零件，用师傅每小时加工的个数×师傅加工的时间+徒弟每小时加工的个数×徒弟加工的时间=两人一共加工的零件总个数，据此列方程解答。
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