2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 3.6手拉手
一、选择题
1．与120×9.9计算结果一样的是（ ）。
A．120×10+120 B．120×100-9.9 C．120×10-12
2．3.2×4.7+4.7×6.8运用（ ），可以使计算更简便。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
3．整数运算律对于小数（ ）。
A．同样适用 B．不能适用 C．有的适用
4．一种铁矿石，每10克里含铁6.02克，每克铁矿石含铁______克，1000克这种铁矿石含铁______克.（ ）
A．6.02，6020 B．0.602，602
C．0.0602，60.2 D．0.62，62
5．在计算4.4×25时，下列做法错误的是：（）
A．（4+0.4）×25 B．1.1×（4×25） C．4×25×0.4
二、判断题
6．（2020四下·陇西期末）0.25×6.84=0.25×4+0.25×8（ ）
7．0.5×101=0.5×100+1．
8．判断对错．
2.6×3.1=1.3×6.2
9．在计算3.6×4×2.5
＝ 3.6×(4×2.5)利用的是乘法分配律。
三、填空题
10．2.4×0.5=0.5×2.4应用了 定律．
11．用简便方法计算
7.58×0.4×0.25
=7.58×
=
12．(0.25＋0.025)×4=
13．根据运算定律填空．
5.2×3.7＋4.8×3.7=( ＋ )×
四、计算题
14．（2020四下·南郑期末）用喜欢的方法计算。
（1）1.25×8.8
（2）100-21×4.5
（3）40.28-15.37-4.63
（4）9.2+5.8×2.3
五、解答题
15．（2020四下·临朐期末）故事书74.5元一套，科技书85.5元一套。两种书各买5套，一共需要多少元？
16．下面两种水果各买2.5千克，需要花多少元钱？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】120×9.9=120×（10-0.1）=120×10-120×0.1=120×10-12.
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
2．【答案】A
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】3.2×4.7+4.7×6.8运用乘法分配律，可以使计算更简便。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
3．【答案】A
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【解答】 整数运算律对于小数同样适用.
故答案为：A.
【分析】计算小数四则混合运算时，整数的运算定律对于小数同样适用，据此解答.
4．【答案】B
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：6.02÷10=0.602(克)
0.602×1000=602(克)
故答案为：B
【分析】用含铁的重量除以10即可求出每克铁矿石含铁的重量，用每克铁矿石含铁的重量乘1000即可求出含铁的总重量，运用移动小数点的方法计算即可.
5．【答案】C
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】在计算4.4×25时，下列做法错误的是：4×25×0.4。
【分析】此题考查乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用。此题由于题目的特殊性，既可以采用乘法分配律（4+0.4）×25，又可以采用乘法结合律1.1×（4×25）。
6．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：0.25×4+0.25×8
=0.25×（4+8）
=0.25×12
因为12＞6.84
所以0.25×6.84＜0.25×12，
即原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题将0.25×4+0.25×8根据乘法分配律计算得到0.25×12，再与0.25×6.84比较大小即可。
7．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：0.5×101
=0.5×（100+1）
=0.5×100+0.5×1
=50+0.5
=50.5．
所以原题的解法是错误的；
故答案为：错误．
【分析】本题可根据乘法分配律进行分析判断．
8．【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】2.6×3.1=1.3×6.2
故答案为：正确.
【分析】根据乘法结合律简便运算即可完成解答.
9．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】在计算3.6×4×2.5 ＝ 3.6×(4×2.5)利用的是乘法结合律。【分析】此题考察乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用。
10．【答案】乘法交换
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】2.4×0.5=0.5×2.4，交换了两个因数的位置，应用了乘法交换律.
故答案为：乘法交换
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
11．【答案】0.1；0.758
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：7.58×0.4×0.25
=7.58×(0.4×0.25)
=7.58×0.1
=0.758
【分析】解答此题要运用乘法结合律，先计算后两个数0.4与0.25的积，然后与第一个因数7.58相乘，据此解答。
12．【答案】1.1
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】（0.25+0.025）×4
=0.25×4＋0.025×4
=1+0.1
=1.1
故答案为：1.1 。
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此解答.
13．【答案】5.2；4.8；3.7
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】5.2×3.7＋4.8×3.7=(5.2+4.8)×3.7
【分析】解答此题要根据乘法分配律，两个乘法算式中都有因数3.7，可以先求出5.2与4.8的和，然后再用这个和乘3.7计算即可。
14．【答案】（1）1.25×8.8
=1.25×（8+0.8）
=1.25×8+1.25×0.8
=10+1
=11
（2）100-21×4.5
=100-94.5
=5.5
（3）40.28-15.37-4.63
=40.28-（15.37+4.63）
=40.28-20
=20.28
（4）9.2+5.8×2.3
=9.2+13.34
=22.54
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】混合运算的运算顺序：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（1）把8.8看成8+0.8，然后运用乘法分配律。（3）运用减法的性质进行简便运算。
15．【答案】解：（74.5+85.5）×5=800（元）
答：一共需要800元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意可知，两种书买的套数相同，可以先用加法求出一套故事书和一套科技书的总钱数，然后乘买的套数，即可求出一共需要的钱数，据此列式解答。
16．【答案】解：（9.48+7.68）×2.5=42.9（元）
答：需要花42.9元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意，两种水果买的质量相同，先用加法求出每千克菠萝和每千克香蕉的总钱数，然后用每千克菠萝和香蕉的总钱数×买的质量=一共需要花的钱数，据此列式解答.
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一、选择题
1．与120×9.9计算结果一样的是（ ）。
A．120×10+120 B．120×100-9.9 C．120×10-12
【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】120×9.9=120×（10-0.1）=120×10-120×0.1=120×10-12.
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
2．3.2×4.7+4.7×6.8运用（ ），可以使计算更简便。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
【答案】A
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】3.2×4.7+4.7×6.8运用乘法分配律，可以使计算更简便。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
3．整数运算律对于小数（ ）。
A．同样适用 B．不能适用 C．有的适用
【答案】A
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【解答】 整数运算律对于小数同样适用.
故答案为：A.
【分析】计算小数四则混合运算时，整数的运算定律对于小数同样适用，据此解答.
4．一种铁矿石，每10克里含铁6.02克，每克铁矿石含铁______克，1000克这种铁矿石含铁______克.（ ）
A．6.02，6020 B．0.602，602
C．0.0602，60.2 D．0.62，62
【答案】B
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：6.02÷10=0.602(克)
0.602×1000=602(克)
故答案为：B
【分析】用含铁的重量除以10即可求出每克铁矿石含铁的重量，用每克铁矿石含铁的重量乘1000即可求出含铁的总重量，运用移动小数点的方法计算即可.
5．在计算4.4×25时，下列做法错误的是：（）
A．（4+0.4）×25 B．1.1×（4×25） C．4×25×0.4
【答案】C
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】在计算4.4×25时，下列做法错误的是：4×25×0.4。
【分析】此题考查乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用。此题由于题目的特殊性，既可以采用乘法分配律（4+0.4）×25，又可以采用乘法结合律1.1×（4×25）。
二、判断题
6．（2020四下·陇西期末）0.25×6.84=0.25×4+0.25×8（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：0.25×4+0.25×8
=0.25×（4+8）
=0.25×12
因为12＞6.84
所以0.25×6.84＜0.25×12，
即原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题将0.25×4+0.25×8根据乘法分配律计算得到0.25×12，再与0.25×6.84比较大小即可。
7．0.5×101=0.5×100+1．
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：0.5×101
=0.5×（100+1）
=0.5×100+0.5×1
=50+0.5
=50.5．
所以原题的解法是错误的；
故答案为：错误．
【分析】本题可根据乘法分配律进行分析判断．
8．判断对错．
2.6×3.1=1.3×6.2
【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】2.6×3.1=1.3×6.2
故答案为：正确.
【分析】根据乘法结合律简便运算即可完成解答.
9．在计算3.6×4×2.5
＝ 3.6×(4×2.5)利用的是乘法分配律。
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】在计算3.6×4×2.5 ＝ 3.6×(4×2.5)利用的是乘法结合律。【分析】此题考察乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用。
三、填空题
10．2.4×0.5=0.5×2.4应用了 定律．
【答案】乘法交换
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】2.4×0.5=0.5×2.4，交换了两个因数的位置，应用了乘法交换律.
故答案为：乘法交换
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
11．用简便方法计算
7.58×0.4×0.25
=7.58×
=
【答案】0.1；0.758
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：7.58×0.4×0.25
=7.58×(0.4×0.25)
=7.58×0.1
=0.758
【分析】解答此题要运用乘法结合律，先计算后两个数0.4与0.25的积，然后与第一个因数7.58相乘，据此解答。
12．(0.25＋0.025)×4=
【答案】1.1
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】（0.25+0.025）×4
=0.25×4＋0.025×4
=1+0.1
=1.1
故答案为：1.1 。
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此解答.
13．根据运算定律填空．
5.2×3.7＋4.8×3.7=( ＋ )×
【答案】5.2；4.8；3.7
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】5.2×3.7＋4.8×3.7=(5.2+4.8)×3.7
【分析】解答此题要根据乘法分配律，两个乘法算式中都有因数3.7，可以先求出5.2与4.8的和，然后再用这个和乘3.7计算即可。
四、计算题
14．（2020四下·南郑期末）用喜欢的方法计算。
（1）1.25×8.8
（2）100-21×4.5
（3）40.28-15.37-4.63
（4）9.2+5.8×2.3
【答案】（1）1.25×8.8
=1.25×（8+0.8）
=1.25×8+1.25×0.8
=10+1
=11
（2）100-21×4.5
=100-94.5
=5.5
（3）40.28-15.37-4.63
=40.28-（15.37+4.63）
=40.28-20
=20.28
（4）9.2+5.8×2.3
=9.2+13.34
=22.54
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】混合运算的运算顺序：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（1）把8.8看成8+0.8，然后运用乘法分配律。（3）运用减法的性质进行简便运算。
五、解答题
15．（2020四下·临朐期末）故事书74.5元一套，科技书85.5元一套。两种书各买5套，一共需要多少元？
【答案】解：（74.5+85.5）×5=800（元）
答：一共需要800元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意可知，两种书买的套数相同，可以先用加法求出一套故事书和一套科技书的总钱数，然后乘买的套数，即可求出一共需要的钱数，据此列式解答。
16．下面两种水果各买2.5千克，需要花多少元钱？
【答案】解：（9.48+7.68）×2.5=42.9（元）
答：需要花42.9元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意，两种水果买的质量相同，先用加法求出每千克菠萝和每千克香蕉的总钱数，然后用每千克菠萝和香蕉的总钱数×买的质量=一共需要花的钱数，据此列式解答.
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