2019-2020学年人教版数学四年级下册3.6乘法分配律
一、选择题
1．76×99+76=76×（99+1）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法分配律 D．乘法分配律
【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 76×99+76=76×（99+1）运用了乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了乘法分配律的应用，观察数据可知，把76看成76×1，利用乘法分配律可以简算。
2．（2020四上·汉中期末）与101×72的计算结果相等的式子是（ ）。
A．100+1×72 B．72×100+72 C．72×101-72
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：101×72=（100+1）×72=100×72+72×1=72×100+72
故答案为：B。
【分析】可以把101写成（100+1），然后运用乘法分配律变换算式后选择线段的式子。
3．（2019四下·滨州期末）81×△+5与81×（△+5）结果相差（ ）
A．400 B．395 C．75
【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：81×（△+5）=81×△+81×5=81×△+405，81×△+405-（81×△+5）=400。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，据此作答即可。
4．（2019四下·嘉陵期末）与103×98计算结果不相等的算式是（ ）
A．（100+3）×（100-2） B．103×100-103×2
C．100×98+3×98 D．100×98+103×2
【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A、103=100+3，98=100-2，计算结果相等；
B、103×98=103×（100-2）=103×100-103×2，计算结果相等；
C、103×98=（100+3）×98=100×98+3×98，计算结果相等；
D、计算结果不相等。
故答案为：D。
【分析】可以把103看作100+3，也可以把98看作100-2，这样再运用乘法分配律变换算式后判断得数是否相等即可。
5．下面算式中，（ ）运用了乘法分配律。
A．42×(18＋12)＝42×30 B．a＋b×c＝a＋c×b
C．4×a×5＝a×(4×5) D．(125＋50)×8＝125×8＋50×8
【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A、是按照运算顺序计算的；B、运用了乘法交换律；C、运用了乘法交换律、结合律；D、运用了乘法分配律。
故答案为：D
【分析】乘法分配律用字母表示为：a×(b+c)=a×b+a×c，乘法分配律正反都可以用。
二、判断题
6．（2019四下·海珠期末）b×c+c×a=b×（c+a）。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：b×c+c×a=c×（b+a）。
故答案为：错误。
【分析】根据乘法分配律，先提出公共部分c，再把其余各项相加的和与c相乘即可。
7．（2019四下·金寨期中）43×38×57×38=（43+57）×38。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（43+57）×38=43×38+57×38。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，据此作答即可。
8．（2019四上·石家庄期末）999×101的积和999×（100×1）的积相等．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：999×101=999×（100+1），所以
999×101的积和999×（100×1）的积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把101写成（100+1），然后运用乘法分配律变换算式，变换后判断即可。
三、填空题
9．（2019四下·竹山期末）李虎将35×（□+9）错算成35×□+9，这样比正确的得数少 。
【答案】306
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：35×（□+9）=35×□+35×9，所以比正确的得数少：35×9-9=306。
故答案为：306。
【分析】错误的计算方法是小括号中的35没有与9相乘，所以错误的计算方法比正确的少35×9-9。
10．（2019四下·景县期末）如果○+△=10，那么78×○+78×△的得数是
【答案】780
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：78×○+78×△=78×（○+△）=78×10=780。
故答案为：780。
【分析】整数乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×（b+c）。
11．填上“＞”、“＜”或“=”。
（1）73×99＋99 73×100
（2）(129－29)×100 129×100－29
【答案】（1）＞
（2）＜
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】（1）73×100
=73×（99+1）
=73×99+73
∴73×99＋99>73×100
(2) (129－29)×100=129×100-29×100
∴(129－29)×100<129×100－29
12．根据问题填空：
（1）21与19的和同43相乘，积是
（2）21乘43的积，加上19乘43的积，和是
【答案】（1）1720
（2）1720
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】(1)(21+19)×43
=40×43
=1720
(2)21×43+19×43
=(21+19)×43
=40×43
=1720
故答案为：1720；1720
【分析】两道题都可以运用乘法分配律进行简便计算；一个是乘法分配律的正运用，一个是乘法分配律的反运用.
四、计算题
13．怎样简便就怎样算。
（1）（125＋12）×8
（2）64×21+79×64
（3）101×26-26
（4）89×99+89
【答案】（1）解：（125＋12）×8
=125×8+12×8
=1000+96
=1096
（2）解：64×21+79×64
=（21+79）×64
=100×64
=6400
（3）解：101×26-26
=（101-1）×26
=100×26
=2600
（4）解：89×99+89
=（99+1）×89
=100×89
=8900
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】如果是两个数的和与一个因数的积，直接运用乘法分配律进行运算即可；在两个因数积与另两个因数积的和或差的混合运算中，如果两个因式中有相同的因数，就运用乘法分配律逆运算进行提取公因式，使算式变成两个数的和或差与公因数积的形式。
五、解答题
14．花园小学新买来58套课桌，每张课桌118元，每把椅子72元。一共用了多少元
【答案】解：（118+72）×58=11020（元）
答：一共用了11020元
【知识点】整数乘法分配律
【解析】解答： 解：（118+72）×58=11020（元）
答：一共用了11020元
【分析】本题单价×数量=总价。
15．四年级有105个同学去看演出，演出的票价是每人12元，如果购买团体票每人只需8元，这样可以少付多少元
【答案】解：（12-8）×105=420（元）
答：这样可以少付420元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出购买团体票比单独买票每个人可以节省的钱数，然后用每个人可以节省的钱数×四年级的总人数=一共可以少付的钱数，据此列式解答.
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一、选择题
1．76×99+76=76×（99+1）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法分配律 D．乘法分配律
2．（2020四上·汉中期末）与101×72的计算结果相等的式子是（ ）。
A．100+1×72 B．72×100+72 C．72×101-72
3．（2019四下·滨州期末）81×△+5与81×（△+5）结果相差（ ）
A．400 B．395 C．75
4．（2019四下·嘉陵期末）与103×98计算结果不相等的算式是（ ）
A．（100+3）×（100-2） B．103×100-103×2
C．100×98+3×98 D．100×98+103×2
5．下面算式中，（ ）运用了乘法分配律。
A．42×(18＋12)＝42×30 B．a＋b×c＝a＋c×b
C．4×a×5＝a×(4×5) D．(125＋50)×8＝125×8＋50×8
二、判断题
6．（2019四下·海珠期末）b×c+c×a=b×（c+a）。（ ）
7．（2019四下·金寨期中）43×38×57×38=（43+57）×38。（ ）
8．（2019四上·石家庄期末）999×101的积和999×（100×1）的积相等．（ ）
三、填空题
9．（2019四下·竹山期末）李虎将35×（□+9）错算成35×□+9，这样比正确的得数少 。
10．（2019四下·景县期末）如果○+△=10，那么78×○+78×△的得数是
11．填上“＞”、“＜”或“=”。
（1）73×99＋99 73×100
（2）(129－29)×100 129×100－29
12．根据问题填空：
（1）21与19的和同43相乘，积是
（2）21乘43的积，加上19乘43的积，和是
四、计算题
13．怎样简便就怎样算。
（1）（125＋12）×8
（2）64×21+79×64
（3）101×26-26
（4）89×99+89
五、解答题
14．花园小学新买来58套课桌，每张课桌118元，每把椅子72元。一共用了多少元
15．四年级有105个同学去看演出，演出的票价是每人12元，如果购买团体票每人只需8元，这样可以少付多少元
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 76×99+76=76×（99+1）运用了乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了乘法分配律的应用，观察数据可知，把76看成76×1，利用乘法分配律可以简算。
2．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：101×72=（100+1）×72=100×72+72×1=72×100+72
故答案为：B。
【分析】可以把101写成（100+1），然后运用乘法分配律变换算式后选择线段的式子。
3．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：81×（△+5）=81×△+81×5=81×△+405，81×△+405-（81×△+5）=400。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，据此作答即可。
4．【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A、103=100+3，98=100-2，计算结果相等；
B、103×98=103×（100-2）=103×100-103×2，计算结果相等；
C、103×98=（100+3）×98=100×98+3×98，计算结果相等；
D、计算结果不相等。
故答案为：D。
【分析】可以把103看作100+3，也可以把98看作100-2，这样再运用乘法分配律变换算式后判断得数是否相等即可。
5．【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A、是按照运算顺序计算的；B、运用了乘法交换律；C、运用了乘法交换律、结合律；D、运用了乘法分配律。
故答案为：D
【分析】乘法分配律用字母表示为：a×(b+c)=a×b+a×c，乘法分配律正反都可以用。
6．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：b×c+c×a=c×（b+a）。
故答案为：错误。
【分析】根据乘法分配律，先提出公共部分c，再把其余各项相加的和与c相乘即可。
7．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（43+57）×38=43×38+57×38。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，据此作答即可。
8．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：999×101=999×（100+1），所以
999×101的积和999×（100×1）的积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把101写成（100+1），然后运用乘法分配律变换算式，变换后判断即可。
9．【答案】306
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：35×（□+9）=35×□+35×9，所以比正确的得数少：35×9-9=306。
故答案为：306。
【分析】错误的计算方法是小括号中的35没有与9相乘，所以错误的计算方法比正确的少35×9-9。
10．【答案】780
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：78×○+78×△=78×（○+△）=78×10=780。
故答案为：780。
【分析】整数乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×（b+c）。
11．【答案】（1）＞
（2）＜
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】（1）73×100
=73×（99+1）
=73×99+73
∴73×99＋99>73×100
(2) (129－29)×100=129×100-29×100
∴(129－29)×100<129×100－29
12．【答案】（1）1720
（2）1720
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】(1)(21+19)×43
=40×43
=1720
(2)21×43+19×43
=(21+19)×43
=40×43
=1720
故答案为：1720；1720
【分析】两道题都可以运用乘法分配律进行简便计算；一个是乘法分配律的正运用，一个是乘法分配律的反运用.
13．【答案】（1）解：（125＋12）×8
=125×8+12×8
=1000+96
=1096
（2）解：64×21+79×64
=（21+79）×64
=100×64
=6400
（3）解：101×26-26
=（101-1）×26
=100×26
=2600
（4）解：89×99+89
=（99+1）×89
=100×89
=8900
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】如果是两个数的和与一个因数的积，直接运用乘法分配律进行运算即可；在两个因数积与另两个因数积的和或差的混合运算中，如果两个因式中有相同的因数，就运用乘法分配律逆运算进行提取公因式，使算式变成两个数的和或差与公因数积的形式。
14．【答案】解：（118+72）×58=11020（元）
答：一共用了11020元
【知识点】整数乘法分配律
【解析】解答： 解：（118+72）×58=11020（元）
答：一共用了11020元
【分析】本题单价×数量=总价。
15．【答案】解：（12-8）×105=420（元）
答：这样可以少付420元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出购买团体票比单独买票每个人可以节省的钱数，然后用每个人可以节省的钱数×四年级的总人数=一共可以少付的钱数，据此列式解答.
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