4.2直线、射线、线段 课堂巩固练（含简单答案） 2023--2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 4.2直线、射线、线段 课堂巩固练（含简单答案） 2023--2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 435.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-27 14:38:56 | ||
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文档简介
4.2直线、射线、线段课堂巩固练-人教版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如下列图片中所示，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．解放军叔叔练习打靶
B．沿虚线剪掉后，剩余树叶的周长变小
C．只能弹出一条笔直的墨线
D．跑步终点处设置的“撞线”
2．如图，点B是线段AD的中点，C在线段BD上且满足BD=3CD，若图中所有线段的长度之和为30，则线段BC的长度为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．图中下列从到的各条路线中最短的路线是（ ）
A． B．
C． D．
4．草地上放置AB两个小球，它们之间的距离是10cm，若小球C可以在草地上任意摆放，那么小球C到A，B两球的距离之和的最小值为（ ）
A．10cm B．9cm C．6cm D．不能确定
5．如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=8cm,BC=6cm,若M、N分别为AB、BC的中点,那么M、N两点之间的距离为（ ）
A．7cm B．1cm C．7cm或1cm D．无法确定
6．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为( )
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．无法确定
7．由邯郸到北京的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：邯郸—邢台—石家庄—保定—北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．9种 B．20种 C．10种 D．72种
8．下列说法错误的是（ ）
A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段
C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分
9．线段的条数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是 cm．
12．如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处（点始终在点A右侧），在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2∶3∶5，BN的值可能为 ．
13．已知线段，延长至点C，使，点D、E均为线段延长线上两点，且，M、N分别是线段的中点，当点C是线段的三等分点时，的长为 ．
14．如图，数轴上两点所表示的数分别为和，则线段的中点所表示的数是 ．
15．如图，已知线段AB＝16cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝3cm，则线段MP＝ cm．
16．把原来弯曲的河道改直，两地间河道的长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因 ．
17．如图所示，图中过A点的直线共有 条，以A为端点的射线共有 条，以A为端点的线段共有 条．
18．已知线段，在直线AB上画线段BC，使，则线段AC的长为 cm．
19．下列说法:
（1）两点之间，线段最短；
（2）经过平面内三点画直线，可以画 1 或 3 条；
（3）若线段 AB=BC，则 B 是线段 AC 的中点；
（4）连结两点的线段叫做这两点间的距离. 其中正确的序号是 .
20．如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC
的长等于 cm．
三、解答题
21．小明同学对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．
（1）根据图完成表格：
A B C
平面图形（1） 3 6
平面图形（2） 5 8
平面图形（4） 10 6
（2）猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有 个．
22．如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，延长线段BA至点D，使ADAB，点E是线段AC的中点．
(1)若AB＝12，求线段DE的长；
(2)若DE＝a，请直接写出线段AB的长（用含a的代数式表示）．
23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离，若a>b，则可简化为；线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t
秒（t>0）．
【综合运用】
(1)运动开始前，A、B两点的距离S为多少；线段AB的中点M所表示的数是多少？
(2)点A运动t秒后所在位置的点C表示的数为多少；点B运动t秒后所在位置的点D表示的数为多少；（用含t的式子表示）
(3)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？
24．已知线段是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）反向延长线段至点，使；延长线段至点，使
（2）求线段的长度．
（3）若是线段的中点，求线段的长度．
25．如图，线段，线段，线段，E是线段的中点，．
(1)求的长；
(2)求的长．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．C
6．B
7．A
8．C
9．D
10．C
11．1或4
12．35cm或40cm或45cm
13．15或29
14．
15．2
16．两点之间，线段最短
17． 1 3 5
18．3或11
19．（1）
20．5
21．（1）4、4、15；（2）A+B﹣C＝1；（3）16．
22．(1)22
(2)
23．(1)18，
(2)；8－2t
(3)2.8秒或4.4秒
24．（1）略；（2）4；（3）8
25．(1)5
(2)13
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如下列图片中所示，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．解放军叔叔练习打靶
B．沿虚线剪掉后，剩余树叶的周长变小
C．只能弹出一条笔直的墨线
D．跑步终点处设置的“撞线”
2．如图，点B是线段AD的中点，C在线段BD上且满足BD=3CD，若图中所有线段的长度之和为30，则线段BC的长度为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．图中下列从到的各条路线中最短的路线是（ ）
A． B．
C． D．
4．草地上放置AB两个小球，它们之间的距离是10cm，若小球C可以在草地上任意摆放，那么小球C到A，B两球的距离之和的最小值为（ ）
A．10cm B．9cm C．6cm D．不能确定
5．如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=8cm,BC=6cm,若M、N分别为AB、BC的中点,那么M、N两点之间的距离为（ ）
A．7cm B．1cm C．7cm或1cm D．无法确定
6．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为( )
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．无法确定
7．由邯郸到北京的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：邯郸—邢台—石家庄—保定—北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．9种 B．20种 C．10种 D．72种
8．下列说法错误的是（ ）
A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段
C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分
9．线段的条数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是 cm．
12．如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处（点始终在点A右侧），在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2∶3∶5，BN的值可能为 ．
13．已知线段，延长至点C，使，点D、E均为线段延长线上两点，且，M、N分别是线段的中点，当点C是线段的三等分点时，的长为 ．
14．如图，数轴上两点所表示的数分别为和，则线段的中点所表示的数是 ．
15．如图，已知线段AB＝16cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝3cm，则线段MP＝ cm．
16．把原来弯曲的河道改直，两地间河道的长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因 ．
17．如图所示，图中过A点的直线共有 条，以A为端点的射线共有 条，以A为端点的线段共有 条．
18．已知线段，在直线AB上画线段BC，使，则线段AC的长为 cm．
19．下列说法:
（1）两点之间，线段最短；
（2）经过平面内三点画直线，可以画 1 或 3 条；
（3）若线段 AB=BC，则 B 是线段 AC 的中点；
（4）连结两点的线段叫做这两点间的距离. 其中正确的序号是 .
20．如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC
的长等于 cm．
三、解答题
21．小明同学对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．
（1）根据图完成表格：
A B C
平面图形（1） 3 6
平面图形（2） 5 8
平面图形（4） 10 6
（2）猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有 个．
22．如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，延长线段BA至点D，使ADAB，点E是线段AC的中点．
(1)若AB＝12，求线段DE的长；
(2)若DE＝a，请直接写出线段AB的长（用含a的代数式表示）．
23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离，若a>b，则可简化为；线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t
秒（t>0）．
【综合运用】
(1)运动开始前，A、B两点的距离S为多少；线段AB的中点M所表示的数是多少？
(2)点A运动t秒后所在位置的点C表示的数为多少；点B运动t秒后所在位置的点D表示的数为多少；（用含t的式子表示）
(3)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？
24．已知线段是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）反向延长线段至点，使；延长线段至点，使
（2）求线段的长度．
（3）若是线段的中点，求线段的长度．
25．如图，线段，线段，线段，E是线段的中点，．
(1)求的长；
(2)求的长．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．C
6．B
7．A
8．C
9．D
10．C
11．1或4
12．35cm或40cm或45cm
13．15或29
14．
15．2
16．两点之间，线段最短
17． 1 3 5
18．3或11
19．（1）
20．5
21．（1）4、4、15；（2）A+B﹣C＝1；（3）16．
22．(1)22
(2)
23．(1)18，
(2)；8－2t
(3)2.8秒或4.4秒
24．（1）略；（2）4；（3）8
25．(1)5
(2)13