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5.2长方形周长 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算；能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
2.学习内容分析：本节课主要探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。这是在学生知道了长方形和正方形边的特点，理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。本课在编排上有两个特点：一是标题为“长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是不出现周长的计算公式，教科书中呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计算方法。
3.学科核心素养分析：在测量、计算、交流等学习活动中学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：会正确计算长方形和正方形的周长。
2.难点：理解长方形和正方形周长计算的算理，培养学生应用知识灵活解决实际问题的能力。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 复习旧知1.这些图形都有周长吗？2.你还认识它们吗？它们各有什么特点？导入新课师：淘气和笑笑想给自己绘制的手抄报贴上花边儿，他们想知道自己的手抄报各需要多长的花边。课件出示：师：要想知道需要的花边长度，其实就是想知道什么？学生：长方形和正方形的周长。师：那么长方形和正方形的周长应该怎么计算呢？我们一起来探究这方面的知识。板书课题：长方形周长 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助求花边的长度，不仅复习了周长的相关知识，充分唤起学生的已有学习经验，还悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁，为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法，做好了知识上和情感上的准备。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究长方形的周长计算方法师：量一量，算出下面长方形的周长，说说你是怎么想的。课件出示：学生活动：小组合作，测量计算。请你借助手中的学具，同桌一起量一量、算一算这个长方形的周长。注意：测量时，取整厘米。学生分组完成，师巡视指导。师：谁来说说你们是怎么计算的？学生：量出4条边的长度，再加起来，5+3+5+3=16（厘米）。师：将长方形各边依次相加，可以总结为：长方形周长=长+宽+长+宽。除了这样算，还有不同的方法吗？学生：分别量出长和宽，再把2个长和2个宽加起来，5×2+3×2=16（厘米）。师：根据长方形对边相等的特征，可以这样总结：长方形周长=长×2+宽×2。还有不同的方法吗？学生：先把1个长和1个宽加起来，再乘2，（5+3）×2=16（厘米）。师：根据长方形的特征，可以将四条边看成2组“长+宽”。由此可以总结出：长方形周长= （长+宽）×2。师小结：无论我们用哪种方法，其实都是把长方形的4条边线叠加起来，总共的长度就是这个长方形的周长。 采用小组合作的形式引导学生探究新知，留给学生充足的时间和空间，充分发挥学生的主体作用。鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法，让学生知道同一个问题可以有不同的解决办法，体验策略的多样化。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究正方形的周长计算方法师：正方形的周长该怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。课件出示：学生活动：小组合作，测量计算。请你借助手中的学具，同桌一起量一量、算一算这个正方形的周长。注意：测量时，取整厘米。学生分组完成，师巡视指导。师：谁来说说？学生：把4条边长加起来，3+3+3+3=12（厘米）。师：将正方形各边依次相加，可以总结为：正方形周长=边长+边长+边长+边长。还可以怎样算？学生：4条边都是3厘米，边长乘4就可以了，4×3=12（厘米）。师：根据正方形4条边都相等的特征，可以这样总结：正方形周长=边长×4。 通过计算正方形的周长，不仅让学生从中体会正方形其实是特殊的长方形，还让学生体验到计算正方形周长的不同策略。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务三：总结方法师：说一说，如何计算长方形、正方形的周长 学生1：把它们所有的边都加起来就可以了。学生2：可以利用它们的特征，比如正方形的周长可以用边长乘4。学生3：长方形的周长可以用长×2+宽×2，还可以用（长+宽）×2。师：说得真好！为了方便计算，我们通常采用（长+宽）×2来计算长方形周长，用边长×4来计算正方形的周长。课件出示：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4 思考引领学生归纳、总结长方形和正方形周长的计算方法，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：解决实际问题课件出示：淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？师：读一读，说说你知道了什么？学生独自阅读，然后自由说说。师：要解决的问题是什么？学生自由说说。师：要求围栏的长，实际是求什么？引导学生观察得出：就是求长方形三条边长的和。师：那么怎么围呢？图中标明墙的长度10米，这不是一个多余的信息？与同伴说说自己的想法。学生独自思考，并与同伴交流，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：墙的长度10米不是一个多余的信息，可以利用墙面作6米长的围栏。4＋6＋4＝14（厘米）或4×2＋6＝14（厘米）学生2：还有一种情况，利用墙面作4米长的围栏。6＋4＋6＝16（厘米）或6×2＋4＝16（厘米）师：学习有法，但无定法。我们虽然总结出了长方形周长的计算公式，但是解决问题时可以根据自己的理解灵活选择适合的方法。 本环节引导学生灵活运用长方形周长的知识解决实际问题，对于围栏如何围的讨论培养学生数学思维的严谨性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.算出下面图形的周长。 2.正方形大理石瓷砖的边长是8分米，它的周长是多少分米 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.用篱笆在房后面的空地上围一个长6m，宽4m的长方形养鸡场。至少需要多少米篱笆？
拓展题 4.一根铁丝可以围成一个边长4分米的正方形，如果改围成长6分米的长方形，这个长方形的宽是多少
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.计算下各图形的周长。2.用3个边长1分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？选做题：1.小花买了2米的绸带准备给手帕缝上花边，够吗 2.如图，用4个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是20分米，每个长方形的周长是多少分米 【综合实践类作业】用长方形或正方形的周长公式算算身边长方形或正方形物体的周长，不会算的可借助计算器。
板书设计 长方形周长 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
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《周长》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《周长》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“结合实例认识周长；探索并掌握长方形、正方形的周长的计算公式。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中提出：“直观感受周长，知道什么是图形的周长；会测量长方形和正方形的周长；会计算长方形、正方形的周长和面积。在解决图形周长的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经认识长方形、正方形等平面图形的基础上进行学习的。这一单元的主要内容是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能解决实际生活中的简单问题，为以后学习平行四边形、三角形、梯形和组合图形面积打基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元内容之前，学生已经认识了长方形和正方形，知道了它们的特征。三年级的学生正处于直观思维到形象思维的过渡阶段，已经具备了一定的观察、分析的思维能力，但是这些能力还不够完善，而周长是学生第一次接触，比较抽象，所以学生对周长的概念不好理解。三年级的学生好奇心强，喜欢学习新的知识，了解新的事物，所以教学时，可以充分利用生活中的实物或图形，通过观察、操作、比较、归纳等学习活动来理解周长的意义，初步建立周长的概念。
二、单元目标拟定
1.结合具体实例，让学生观察、操作、亲身体验等活动认识周长，理解周长的实际含义，构建“周长”的概念。
2.探索并掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法，并能正确计算。
3.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解周长的实际含义，构建“周长”的概念。
2.探索并掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法，并能正确计算。
（二）教学难点
1.初步探索各种图形的周长的测量和计算方法。
2.理解长方形和正方形周长计算的算理，培养学生应用知识灵活解决实际问题的能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。从数学核心素养来看，平面图形周长的测量教学重点是借助生活中的实际物体帮助学生建立周长的概念，使学生在具体的活动和动手操作中，逐渐理解周长的实际含义，在对图形的转化、想象、分析与推理中,体会周长的意义,不断发展学生的量感，培养学生的空间观念。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）结合丰富的生活实例，帮助学生逐步建立周长的概念
对于周长学生第一次接触，比较陌生，由于周长的意义比较抽象，所以教材在内容呈现方式上特别注重从学生已有生活经验出发，结合树叶和数学课本的封面来帮助学生认识周长，并通过描一描、认一认、说一说、数一数、算一算等活动帮助学生逐步理解周长的实际含义，建立周长的概念，形成初步的空间观念。
（2）重视实际的测量活动，帮助学生积累测量各种图形周长的活动经验
在“什么是周长”一课中，教材呈现了测量树叶周长和数学书封面周长的活动，引导学生结合测量对象的特征，如：树叶是不规则的曲线图形，数学书是规则图形，让学生经历选择测量工具、确定测量方法，知道用细线树叶的周长，用直尺测量数学书的周长，帮助学生积累更为丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。
（3）突出计算图形周长的一般方法，注重探索过程的展示交流
本单元教材在探究图形周长计算方法时，分两个层次呈现，一是多边形周长计算，让学生借助对周长理解的基础上初步学会计算周长的一般方法，即把所有边的长度加在一起，二是长方形、正方形的周长计算，教材根据图形的特征和周长的意义呈现了多种计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 周长 什么是周长 1
长方形周长 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《什么是周长》 目标： 在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。 任务一：描一描边线 → 任务二：认一认，说一说 → 任务三：测量周长 → 任务四：数不规则图形的周长 → 任务五：试一试 → 1.用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。 2.认识树叶和课本封 的周长，理解周长的实际含义。 3.借助直尺、卷尺、绳子等不同工具探索测量周长的方法。 4.数出不规则图形的周长。 5.通过计算，掌握多边形周长计算方法。
5.2《长方形周长》 目标： 理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算；能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。 任务一：探究长方形的周长计算方法 → 任务二：探究正方形的周长计算方法 → 任务三：总结方法 → 任务四：解决实际问题→ 1.自主独立探索长方形的周长计算方法，逐步学会表达自己的想法。 2.独立探索正方形的周长计算方法，体验到计算正方形周长的不同策略。 3.归纳、总结出长方形和正方形周长的计算方法。 4.灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。
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长方形周长
北师大版三年级上册
教学目标
1.理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算。
2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
3.体会数学与实际生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
1.这些图形都有周长吗？
（1） （2） （3） （4）
不封闭
物体表面或封闭平面图形一周的长度，就是它们的周长。
新知导入
2.你还认识它们吗？它们各有什么特点？
长方形
有四条边，对边相等。
4个角都是直角。
正方形
4条边都相等。
4个角都是直角。
新知导入
我的手抄报需要多长的花边呢？
我的呢？
新知导入
花边长度
长方形和正方形的周长
新知讲解
量一量，算出下面长方形的周长，说说你是怎么想的。
学生活动：
小组合作，测量计算。
请你借助手中的学具，同桌一起量一量、算一算这个长方形的周长。
注意：测量时，取整厘米。
新知讲解
量一量，算出下面长方形的周长，说说你是怎么想的。
5厘米
3厘米
量出4条边的长度，再加起来。
5厘米
3厘米
长方形周长=长+宽+长+宽
5+3+5+3=16（厘米）
新知讲解
量一量，算出下面长方形的周长，说说你是怎么想的。
长5厘米
宽3厘米
分别量出长和宽，再把2个长和2个宽加起来。
长方形周长=长×2+宽×2
5×2+3×2=16（厘米）
新知讲解
量一量，算出下面长方形的周长，说说你是怎么想的。
长5厘米
宽3厘米
长+宽
长+宽
先把1个长和1个宽加起来，再乘2。
长方形周长= （长+宽）×2
（5+3）×2=16（厘米）
新知讲解
无论我们用哪种方法，其实都是把长方形的4条边线叠加起来，总共的长度就是这个长方形的周长。
新知讲解
正方形的周长该怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。
学生活动：
小组合作，测量计算。
请你借助手中的学具，同桌一起量一量、算一算这个正方形的周长。
注意：测量时，取整厘米。
新知讲解
正方形的周长该怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。
4厘米
4厘米
4厘米
4厘米
把4条边长加起来。
正方形周长=边长+边长+边长+边长
4+4+4+4=16（厘米）
新知讲解
正方形的周长该怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。
4厘米
4厘米
4厘米
4厘米
4条边都是4厘米，边长乘4就可以了。
正方形周长=边长×4
4×4=16（厘米）
新知讲解
说一说，如何计算长方形、正方形的周长
把它们所有的边都加起来就可以了。
可以利用它们的特征，比如正方形的周长可以用边长乘4。
长方形的周长可以用长×2+宽×2，还可以用（长+宽）×2。
新知讲解
为了方便计算，我们通常采用（长+宽）×2来计算长方形周长，用边长×4来计算正方形的周长。
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
新知讲解
淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？
要求围栏的长，实际是求长方形三条边长的和。
新知讲解
淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？
思考：
怎么围呢？图中标明墙的长度10米，这不是一个多余的信息？与同伴说说自己的想法。
新知讲解
淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？
墙的长度10米不是一个多余的信息。
利用墙面作6米长的围栏。
6米
4米
4米
4＋6＋4＝14（厘米）
4×2＋6＝14（厘米）
答：用墙面作6米长的围栏，需要14厘米长的围栏。
新知讲解
淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？
还有一种情况。
利用墙面作4米长的围栏。
4米
6米
6米
6＋4＋6＝16（厘米）
6×2＋4＝16（厘米）
答：用墙面作4米长的围栏，需要16厘米长的围栏。
新知讲解
学习有法，但无定法。我们虽然总结出了长方形周长的计算公式，但是解决问题时可以根据自己的理解灵活选择适合的方法。
课堂练习
基础题：
1.算出下面图形的周长。
7分米
2分米
7米
（7+2）×2=18（分米）
7×4=28（米）
课堂练习
基础题：
2.正方形大理石瓷砖的边长是8分米，它的周长是多少分米
8×4＝32（分米）
答：大理石瓷砖的周长是32分米。
课堂练习
提高题：
3. 用篱笆在房后面的空地上围一个长16m，宽7m的长方形养鸡场。至少需要多少米篱笆？
7米
16米
16+7＝23（米）
答：至少需要23米篱笆。
课堂练习
拓展题：
4.一根铁丝可以围成一个边长4分米的正方形，如果改围成长6分米的长方形，这个长方形的宽是多少
4×4＝16（分米）
16÷2=8（分米）
8－6=2（分米）
答：这个长方形的宽是2分米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我还会运用长方形和正方形的周长解决问题了。
我会计算长方形和正方形的周长了。
板书设计
长方形周长
长
宽
边长
长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 计算下各图形的周长。
9×4=36（分米）
（6+2）×2=16（厘米）
9分米
6厘米
2厘米
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.用3个边长1分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？
3分米
1分米
（3+1）×2=8（分米）
答：这个长方形的周长是8分米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.小花买了2米的绸带准备给手帕缝上花边，够吗
4×4=16（分米）
2米=20分米
16＜20，够了。
答：够了。
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.如图，用4个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是20分米，每个长方形的周长是多少分米
20÷4=5（分米）
5×2=10（分米）
答：每个长方形的周长是10分米。
作业布置
用长方形或正方形的周长公式算算身边长方形或正方形物体的周长，不会算的可借助计算器。
【综合实践类作业】
谢谢
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