第十二章全等三角形章节训练（含答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第十二章全等三角形章节训练（含答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 463.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-27 15:24:45 | ||
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文档简介
第十二章 全等三角形 章节训练
2023-2024学年人教版八年级数学上册（含答案）
一、单选题
1．下列各组两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．全等三角形的形状相同、大小相等
B．全等三角形的对应边相等、对应角相等
C．面积相等的两个三角形全等
D．全等三角形的周长相等
3．如图，已知△ABC≌△ADE，其中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．不能确定
4．如图，已知且，是上两点，，．若，，，则的长为（ ）
A． B．3 C． D．4
5．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．BE＝CD D．AB＝AC
6．在△ABC中，，与△ABC全等的三角形有一个角是，那么在△ABC中与这个角对应相等的角是（ ）
A． B． C． D．或
7．如图，在△ABC中，为中线，在延长线上取一点E，连接，使．过点C作于点F．下列结论中正确的个数为（ ）
①；②；③；④S△ABD=S △ACD；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
9．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为，，，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
二、填空题
10．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 （填序号）；
11．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，已知PC＝5，则点P到OA的距离是 .
12．如图，为了测量某河道的宽度，小明设计了如下方案：
（1）从B点出发沿与垂直的方向，走出一段距离并标注为点C；
（2）继续沿此方向走到与相同的距离并标注为点D；
（3）从点D出发沿与垂直的方向走出一段距离标注为点F；
（4）在上找到了一点E能够通过点C看到点A．
测量的长度即为该河道的宽度
此方案用到了一个重要的两个三角形有关的数学知识是 ；
这个数学知识成立的依据是 ．
13．如图，在的正方形网格中标出了和，则 度．
14．如图，在△ABC中，，，是△ABC的一条角平分线．若，则的面积为 ．
三、解答题
15．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知，
(1)作一个角等于；
(2)作的平分线．
16．如图，已知△ABF≌△DEC，A，F，C，D四点在同一条直线上．
(1)求证：；
(2)判断与的位置关系，并证明．
17．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，的平分线交CD于点G，若，求的度数．
18．如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？
19．如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
(1)求证：△ACB≌△BDA；
(2)若∠CAB=54°，求∠CAO的度数．
20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．D
8．C
9．C
10．（5）
11．5
12．三角形全等
13．
14．15
15．（1）如图所示，
（2）如图所示，
16.（1）证明：∵，
∴，
∵，，
∴；
（2）
理由如下：
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴．
17．
18．因为在△AFB和△CED 中，AB=CD， DE⊥AC， BF⊥AC，又知 AE=CF，所以 AE+EF=CF+EF，即 ： AF=CE，所以Rt△AFB≌Rt△CED（HL）， 所以DE=BF，在△ EGD和 △BFG中，DE⊥AC, BF⊥AC，∠DEG=∠BFG，DE=BF，∠EGD和∠FGB是对顶角，∠EGD=∠FGB，则△ EGD≌ △BFG，所以EG=FG，所以BD平分EF．
19．（1）证明：∵∠D=∠C=90°，
∴△ABC和△BAD都是直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；
（2）解：在Rt△ABC中，∠CAB=54°，∠ACB=90°，
∴∠ABC=36°，
∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠ABC=∠BAD=36°，
∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=54°-36°=18°．
20．解：设计方案如下：
2023-2024学年人教版八年级数学上册（含答案）
一、单选题
1．下列各组两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．全等三角形的形状相同、大小相等
B．全等三角形的对应边相等、对应角相等
C．面积相等的两个三角形全等
D．全等三角形的周长相等
3．如图，已知△ABC≌△ADE，其中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．不能确定
4．如图，已知且，是上两点，，．若，，，则的长为（ ）
A． B．3 C． D．4
5．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．BE＝CD D．AB＝AC
6．在△ABC中，，与△ABC全等的三角形有一个角是，那么在△ABC中与这个角对应相等的角是（ ）
A． B． C． D．或
7．如图，在△ABC中，为中线，在延长线上取一点E，连接，使．过点C作于点F．下列结论中正确的个数为（ ）
①；②；③；④S△ABD=S △ACD；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
9．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为，，，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
二、填空题
10．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 （填序号）；
11．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，已知PC＝5，则点P到OA的距离是 .
12．如图，为了测量某河道的宽度，小明设计了如下方案：
（1）从B点出发沿与垂直的方向，走出一段距离并标注为点C；
（2）继续沿此方向走到与相同的距离并标注为点D；
（3）从点D出发沿与垂直的方向走出一段距离标注为点F；
（4）在上找到了一点E能够通过点C看到点A．
测量的长度即为该河道的宽度
此方案用到了一个重要的两个三角形有关的数学知识是 ；
这个数学知识成立的依据是 ．
13．如图，在的正方形网格中标出了和，则 度．
14．如图，在△ABC中，，，是△ABC的一条角平分线．若，则的面积为 ．
三、解答题
15．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知，
(1)作一个角等于；
(2)作的平分线．
16．如图，已知△ABF≌△DEC，A，F，C，D四点在同一条直线上．
(1)求证：；
(2)判断与的位置关系，并证明．
17．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，的平分线交CD于点G，若，求的度数．
18．如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？
19．如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
(1)求证：△ACB≌△BDA；
(2)若∠CAB=54°，求∠CAO的度数．
20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．D
8．C
9．C
10．（5）
11．5
12．三角形全等
13．
14．15
15．（1）如图所示，
（2）如图所示，
16.（1）证明：∵，
∴，
∵，，
∴；
（2）
理由如下：
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴．
17．
18．因为在△AFB和△CED 中，AB=CD， DE⊥AC， BF⊥AC，又知 AE=CF，所以 AE+EF=CF+EF，即 ： AF=CE，所以Rt△AFB≌Rt△CED（HL）， 所以DE=BF，在△ EGD和 △BFG中，DE⊥AC, BF⊥AC，∠DEG=∠BFG，DE=BF，∠EGD和∠FGB是对顶角，∠EGD=∠FGB，则△ EGD≌ △BFG，所以EG=FG，所以BD平分EF．
19．（1）证明：∵∠D=∠C=90°，
∴△ABC和△BAD都是直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；
（2）解：在Rt△ABC中，∠CAB=54°，∠ACB=90°，
∴∠ABC=36°，
∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠ABC=∠BAD=36°，
∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=54°-36°=18°．
20．解：设计方案如下：