2023—2024学年人教版七年级数学上册2.1整式 同步练习（含答案）

2.1整式同步练习
2023—2024学年人教版七年级数学 上册（含答案）
一、单选题
1．下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
2．代数式“”的意义叙述不正确的是（　　）
A．a，b两数的平方和
B．a与b的和的平方
C．与的和
D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和
3．多项式最高次项的系数是（ ）
A．2 B． C． D．
4．如果是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（ ）
A． B．
C．，n为大于3的整数 D．
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A． 是整式
B．是二次二项式
C．多项式的三次项的系数为
D．的项有
6．有下列代数式，，，，，，，其中多项式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．把多项式按字母的指数从大到小的顺序排列，排在第三项的是（ ）
A． B． C． D．
8．某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（ ）亿元．
A．a（1+2x） B．2a（1+x%） C．a（1+x）2 D．a+2x
9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（ ）根火柴棍．
A．30根 B．31根 C．32根 D．33根
二、填空题
10．用字母表示：
（1）加法结合律： ；
（2）乘法结合律： ；
（3）乘法对加法的分配律： ；
（4）一个长方形的长为b，宽是长的一半，它的周长是 ，面积是 ；
（5）一个三角形的三边长都为c，它的周长是 ；
（6）一个平行四边形的一边长为a，该边上的高是其长的，这个平行四边形的面积是 ．
11．单项式的系数是 ；次数是 ．
12．将多项式按字母x降幂排列，结果为 ．
13．已知下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
（1）其中单项式有 （写序号），它们的系数分别是 （按前一空答案的顺序作答）．
（2）其中多项式有 （写序号），它们的次数分别是 （按前一空答案的顺序作答）．
14．按一定规律排列的式子：，……第n个式子是 ．
15．各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，n下方应填 （含n的多项式） .
1 1 2 4 3 9 4 16 …… n 　
-1 -1 4 0 15 3 32 8 　
三、解答题
16．用代数式表示：
（1）某班有x名学生，其中男生人数占，则女生人数为_____________；
（2）a的立方的2倍与-1的和为___．
（3）m与n两数和的平方减去它们差的平方___．
17．把下列式子按单项式，多项式，整式，二项式进行分类：（只写序号）
①；②；③；④；⑤0；
⑥；⑦；⑧；⑨；⑩．
18．填表：
多项式 多项式的项数 多项式的项 多项式的次数
19．指出下列各代数式的意义．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
20．阅读并计算填写以下等式
（1）22-21=2；23-22=22；24-23=______；25-24=______；…………2n-2n-1=______．
（2）请你根据以上规律计算22018-22017-22016-…-23-22+2
21．用火柴棒按以下方式搭小鱼：
（1）数一数：搭1条小鱼用火柴棒8根，
搭2条小鱼用火柴棒 根，
搭3条小鱼用火柴棒 根；
（2）想一想：按照这个规律搭下去，搭10条小鱼用火柴棒 根；
（3）猜一猜：按照这个规律搭下去，搭n （n是正整数） 条小鱼用火柴棒 根；
（4）说一说：试说明你的猜想的正确性．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．D
5．C
6．B
7．B
8．C
9．D
10． // /
11．－4 3
12．
13．①②⑦ 、、 ④⑥ 、
14．
15．
16．（1）55%x；（2） ；（3）
17．单项式：④⑤；多项式：①③⑥⑩；整式：①③④⑤⑥⑩；二项式：③⑥⑩．
18．略
19．（1）a、b两数的平方差的三分之一；（2）a与b的和的平方与c的商；（3）x的2倍与y的3倍的和；（4）9与y的三分之一的差；（5）m与n的差的2倍；（6）1与x的倒数的差
20．（1）23，24，2n；（2）6
21．（1） 14，20；（2）62 ；（3）（或6n+2等）；（4）说明方法不唯一，
如每个图形所用的火柴棒个数都比图形序号的6倍多2，等等．