4.1.1n次方根与分数指数幂 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第四章 指数函数与对数函数
4.1.1 n次方根与分数指数幂
课标要求　
1.理解n次方根、根式的概念.
2.理解分数指数幂的含义，掌握分数指数幂的运算性质．
素养要求
1.从根式、分数指数幂概念的形成及拓展过程发展数学抽象素养.
2.正确进行根式化简求值、根式与分数指数幂的互化及运算，提升学生的数学运算素养．
1、整数指数幂
其中a是底数，n是指数，an是幂
2、运算性质
复习回顾
如果 ,那么___叫做___的n次方根
类似地， 由于 ，______就叫做___的4次方根
由于 ， _______就叫做____的5次方根
探究问题
定义：若xn=a,则x叫做a的n次方根
其中
23=8
(-2)3=-8
(-2)5=-32
27=128
8的3次方根是2.
-8的3次方根是-2.
-32的5次方根是-2.
128的7次方根是2.
奇次方根
1.正数的奇次方根是一个正数,
2.负数的奇次方根是一个负数.
72=49
(-7)2=49
49的2次方根是7，-7.
81的4次方根是3，-3.
26=64
(-2)6=64
64的6次方根是2，-2.
34=81
(-3)4=81
偶次方根
2.负数的偶次方根没有意义
1.正数的偶次方根有两个且互为相反数
想一想: 哪个数的平方为负数？哪个数的偶次方为负数？
正数的奇次方根是正数.
负数的奇次方根是负数.
零的奇次方根是零.
(1) 奇次方根有以下性质：
(2)偶次方根有以下性质：
正数的偶次方根有两个且是相反数，
负数没有偶次方根，
零的偶次方根是零.
n次方根的性质
(n为奇数)
(当n是偶数，且a＞0)
0的任何次方根都是0，记作 ．
根式:
式子 叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．
n次方根定义:
一般地，如果xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．
根式
根据n次方根的意义，可得：
表示 的n次方根， 一定成立吗？如果不一定成立，那么
等于什么？
探究
根式性质
= -8;
=10;
例 . 求下列各式的值
分数指数幂
(3)0的正分数指数幂等于0， 0的负分数指数幂没有意义。
正数的分数指数幂
巩固与练习
D
A
B
课堂检测
2.根式的性质;
1.根式定义;
课堂小结
3.n方根的运算性质;
4.分数指数幂的意义;
(1).正数的正分数指数幂的意义：
(2).正数的负分数指数幂的意义：
(3). 0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.
5.有理指数幂的运算性质;
作业： (1)课本P96 , 习题3.4 T 1，2
(2)做完《一线课堂》对应习题
知识像一艘船让它载着我们驶向理想的
……
谢谢