13.1.1轴对称 同步练习（含答案） 2023--2024学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 13.1.1轴对称 同步练习（含答案） 2023--2024学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 683.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-27 16:45:22 | ||
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文档简介
13.1.1轴对称 同步练习
2023--2024学年人教版八年级数学上册（含答案）
一、单选题
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列同类型的每个网格中均有两个三角形，其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，若△ABC与△关于直线对称，交于点O，则下列说法中，不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC与△ADE关于直线l对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④与的延长线的交点不一定在l上．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
9．剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．在“线段、角、正方形、圆、等边三角形”5个图形中，是轴对称图形的有 个．
11．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有 条．
12．如图，、关于直线对称，为上一点，则 ， ， ．
13．如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，，则 ．
14．如图，在Rt△ABC中，，M为边BC上的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 ．
15．如图，内一点P，、分别是点P关于、的对称点，交于点M，交于点N，若，则△PMN的周长是 ．
16．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是 ．
三、解答题
17．如图中，哪一条是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
18．这是一幅印度著名建筑泰姬陵的图片．从这幅图片中，你观察到哪些图形成轴对称？
19．如图，△ABC和△ADE关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度．
20．如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称．
(1)线段AD的对称线段是________，CD＝________，∠CBA＝________，∠ADC＝________．
(2)AE与BF平行吗？为什么？
(3)若AE与BF平行，则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行吗？
21．公元一世纪，正在亚历山大城学习的古希腊数学家海伦发现：光在镜面上反射时，反射角等于入射角．如图1，法线垂直于反射面，入射光线与法线的夹角为入射角，反射光线与法线的夹角为反射角．台球碰撞台球桌边后反弹与光线在镜面上反射原理相同．
如图2，长方型球桌上有两个球，．请你尝试解决台球碰撞问题：
(1)请你设计一条路径，使得球撞击台球桌边反射后，撞到球．在图2中画出，并说明做法的合理性．
(2)请你设计一路径，使得球连续三次撞击台球桌边反射后，撞到球，在图3中画出一种路径即可．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．A
6．C
7．B
8．B
9．B
10．5
11．5．
12．
13．
14．2
15．6
16．3
17．长方形是轴对称图形，其余不是
18．泰姬陵与水中的倒影成轴对称；泰姬陵左右两边成轴对称；泰姬陵前面的河
19．，、
20．(1)EH，GH，∠GFE，∠EHG
(2)
(3)不一定能说明对称点连线一定互相平行，还有可能共线
21．（1）解：如图2中，作点P关于的对称点，连接交于T，线路即为所求，
原理：∵点和点P关于对称，
∴，
∵，
∴；
（2）如图3中，
作点P关于的对称点，作点Q关于的对称点，作点关于的对称点，连接交于E，交于F，连接交于点G，即为所求．
2023--2024学年人教版八年级数学上册（含答案）
一、单选题
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列同类型的每个网格中均有两个三角形，其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，若△ABC与△关于直线对称，交于点O，则下列说法中，不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC与△ADE关于直线l对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④与的延长线的交点不一定在l上．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
9．剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．在“线段、角、正方形、圆、等边三角形”5个图形中，是轴对称图形的有 个．
11．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有 条．
12．如图，、关于直线对称，为上一点，则 ， ， ．
13．如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，，则 ．
14．如图，在Rt△ABC中，，M为边BC上的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 ．
15．如图，内一点P，、分别是点P关于、的对称点，交于点M，交于点N，若，则△PMN的周长是 ．
16．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是 ．
三、解答题
17．如图中，哪一条是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
18．这是一幅印度著名建筑泰姬陵的图片．从这幅图片中，你观察到哪些图形成轴对称？
19．如图，△ABC和△ADE关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度．
20．如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称．
(1)线段AD的对称线段是________，CD＝________，∠CBA＝________，∠ADC＝________．
(2)AE与BF平行吗？为什么？
(3)若AE与BF平行，则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行吗？
21．公元一世纪，正在亚历山大城学习的古希腊数学家海伦发现：光在镜面上反射时，反射角等于入射角．如图1，法线垂直于反射面，入射光线与法线的夹角为入射角，反射光线与法线的夹角为反射角．台球碰撞台球桌边后反弹与光线在镜面上反射原理相同．
如图2，长方型球桌上有两个球，．请你尝试解决台球碰撞问题：
(1)请你设计一条路径，使得球撞击台球桌边反射后，撞到球．在图2中画出，并说明做法的合理性．
(2)请你设计一路径，使得球连续三次撞击台球桌边反射后，撞到球，在图3中画出一种路径即可．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．A
6．C
7．B
8．B
9．B
10．5
11．5．
12．
13．
14．2
15．6
16．3
17．长方形是轴对称图形，其余不是
18．泰姬陵与水中的倒影成轴对称；泰姬陵左右两边成轴对称；泰姬陵前面的河
19．，、
20．(1)EH，GH，∠GFE，∠EHG
(2)
(3)不一定能说明对称点连线一定互相平行，还有可能共线
21．（1）解：如图2中，作点P关于的对称点，连接交于T，线路即为所求，
原理：∵点和点P关于对称，
∴，
∵，
∴；
（2）如图3中，
作点P关于的对称点，作点Q关于的对称点，作点关于的对称点，连接交于E，交于F，连接交于点G，即为所求．