人教版数学7年级下册 7.1 平面直角坐标系 课时练 (含解析）

第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
1．小敏出学校向南走1500 m，再向东走2000 m到家，如果以学校位置为原点，以正东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m，则小敏家用有序数对表示为（　　）
A． B．
C． D．
2．数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如，为实数）的数叫做复数，用表示，任何一个复数在平面直角坐标系中都可以用有序数对表示，如：表示为，则可表示为（　　）
A． B． C． D．
3．第二列第一行用数对表示，数对和表示的位置是（　　）
A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列
4．如图为一个围棋棋盘的一部分，如果白棋②用数对表示为，白棋④用数对表示为，那么黑棋用数对表示为 __________．
5．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 __________．
6．如图回答下列问题：
（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．
______________________________
（2）如图②所示，把点移动到棋子的位置时，用有序数对写出下列棋子的位置（把列号写在前面，行号写在后面）；
______________________________
（3）如图②，已知棋子的位置是，棋子的位置是，规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定点的位置，棋子的位置是什么？
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
1．【答案】B
【解析】学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为，轴正方向建立平面直角坐标系，所以学校大门的坐标是，小敏家的坐标是，故选B．
2．【答案】B
【解析】由题意，得可表示为．故选B．
3．【答案】B
【解析】第二列第一行用数对表示，则数对表示第三列，第六行，数对表示表示第三列，第四行．所以数对和表示的位置是同一列不同行．故选B．
4．【答案】
【解析】如图所示：黑棋用数对表示为（1，）．故答案为：．
5．【答案】CHINA或中国
【解析】（3，1）对应C，（1，12）对应H，（2，2）对应I，
（7，2）对应N，（1，1）对应A，∴这个单词是CHINA．
故答案为：CHINA或中国．
6．【解析】（1）由图①可得，的位置为，的位置为，的位置为，
故答案为：，，；
（2）由图②可得，的位置为，的位置为，的位置为，
故答案为：，，；
（3）如图2所示，点即为所求，棋子的位置为．
7.1.2 坐标平面内点的坐标特征
1．点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（　　）
A． B．
C．1 D．2
2．如果点在轴上，那么点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．若点在第二象限，则点在第（　　）象限．
A．一 B．二
C．三 D．四
4．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（　　）
A． B．
C． D．
5．点到轴的距离为 __________，到轴的距离为 __________．
6．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴和轴距离分别为5和4，则点的坐标为 __________．
7．已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标．
8．已知平面直角坐标系中有一点．
（1）点在二、四象限的角平分线上，求点的坐标；
（2）点到轴的距离为1时，求点的坐标．
7.1.2 坐标平面内点的坐标特征
1．【答案】A
【解析】由点在第四象限，且到轴的距离为3，得点的横坐标是3，
∴，解得．故选A．
2．【答案】D
【解析】因为点在轴上，所以，解得，所以，，所以点所在的象限是第四象限．故选D．
3．【答案】C
【解析】∵点在第二象限，∴，，∴，∴点在第三象限．故选C．
4．【答案】A
【解析】∵点在平面直角坐标系的轴上，∴，解得，
∴，点的坐标为．故选A．
5．【答案】5，2
【解析】∵，，∴点到轴的距离是5，到轴的距离是2．故答案为：5，2．
6．【答案】
【解析】∵点在第四象限，且点到轴和轴的距离分别为5，4，∴点的横坐标是4，纵坐标是，即点的坐标为．故答案为：．
7．【解析】（1）∵点在轴上，
∴，
解得：．
（2）∵点到轴的距离是到轴距离的2倍，
∴，
∴或，
解得：或，
∴或．
8．【解析】（1）∵点在二、四象限的角平分线上，
，
∴，
∴点坐标为，；
（2）∵点到轴的距离为1，
∴，
∴或，
解得：或，
∴点坐标为或．